Démarque Inconnue

Cela s'appelle une équation. Résoudre une équation, c'est trouver la ou les valeurs de x pour lesquelles l'égalité est vraie. Ces valeurs s'appellent les solutions de l'équation.x, que l'on peut remplacer par n'importe quel nombre, s'appelle une inconnue. Quand elle n'est ni au carré ni au cube, on dit qu'il s'agit d'une équation du premier degré.Mais alors qu'est-ce qu'une inégalité et une inéquation ? | Tester une égalitél'égalité 4x-5 = 1+2x est elle vraie pour x = 2 ? | | Calcul du premier

Equations différentielles 1. Généralités Définition Une équation différentielle est une relation entre une variable réelle (par exemple x), une fonction qui dépend de cette variable (par exemple y) et un certain nombre de ses dérivées successives. Lorsque la dérivée de plus haut degré de la fonction (qui apparaît réellement) est la nième (n∈À*), on dit que l'équation différentielle est d'ordre n. Exemples x yy" = x − x2y' est une équation différentielle d'ordre 2 où y est une fonction

[pic] La fonction exponentielle et les équations différentielles. ➢ Comment transformer une écriture contenant une fonction exponentielle ? Méthodologie | | |Il suffit d’appliquer les propriétés algébriques suivantes : | |

13. Notre résultat est donc correct. Exercice 3 1. Imaginer une équation du premier degré à une inconnue ayant pour solution x = 3 . 2. Imaginer une équation du premier degré à une inconnue ayant pour solution t = -2 . Réponses : 1. L'équation du premier degré à une inconnue qui admet x = 3 pour solution est: x - 3 = 0. 2. L'équation du premier degré à une inconnue qui admet t = -2 pour solution est: t + 2 = 0. Exercice 4 a) 3x = 4 + 8 donc : 3x = 12 donc

Systèmes linéaires à 2 inconnues Emilien Suquet, suquet@automaths.com 0 Introduction Equation linéaire à deux inconnues 2x + y = 4 est une équation linéaire à deux inconnues x et y. La résoudre, c’est rechercher tous les couples de solutions (x,y) qui vérifient l’équation 2x + y = 4. ( 2 , 3 ) n’est pas un couple solution car il ne vérifie pas l’équation : 2 × 2 + 3 = 7 ≠ 4 ( 1 , 3 ) , ( -2 , 8 ) sont des couples solution : 2 × 1 + 3 = 7 et 2 × (-2) + 8 = 7 On dit que deux équations

sociaux de la consommation. « La consommation comme marqueur social » Chansons exploitées : - Auteuil, Neuilly, Passy, Les Inconnus La mère à Titi Renaud Tes parents V. Delerm Les bobos Renaud Les vacances au bord de mer M. Jonasz Déroulement : En classe entière, introduction à la séance 10mn A partir du clip « Auteuil, Neuilly, Passy » des Inconnus, Questions : Identifiez le milieu social des individus présentés dans la chanson ? Quels sont les indices qui vous ont permis de les

Equation du second degré Définition : Une équation du second degré a pour forme générale : a x2 + b x + c = 0 avec a ¹0. Les solutions (si elles existent) d'une telle équation sont les abscisses des points d'intersection : de la parabole d'équation P d’équation y = a x2 et de la droite D d’équation y = - b x – c Résolution graphique d'une équation du second degré Cas 1 : (figure I page 3) La droite (D) coupe la parabole (P) en deux points A et B. Les deux solutions distinctes sont les abscisses

1. Comment résoudre un système d'inéquations du premier degré à une inconnue ? Pour résoudre un système de deux inéquations du premier degré à une inconnue, on résout chacune des inéquations, on obtient ainsi deux intervalles de solutions. On cherche ensuite la partie commune aux deux intervalles ; si elle existe, c'est la solution du système. Exemple On veut résoudre le système : . Ce système est équivalent à : . L'ensemble des solutions du système est donc l'intersection de deux intervalles :

Ce qu'il faut savoir : résoudre des équations simples du premier degré (exemple : x-2=0)et des équations-produits. rappel : Les identités remarquables Elles sont utiles quand l'équation est sous une forme particulière.(exemple pour x²-1=0 : on reconnaît une différence de carrés et le second membre est nul) Il en existe 3 qu'il faut apprendre par coeur. a² + 2ab + b² = (a+b)² a² - 2ab+b² = (a-b)² a² - b² = (a+b)(a-b) Attention  (a+b)² n'est pas égal en général à a²+b² !!!! Exemple : pour x² -

rationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2 Inéquation rationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3 Équation bicarrée . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4 Équation irrationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5 Somme et produit de deux inconnues . . . . . . . . . . . . . 13 13 14 15 16 16 Quelques problèmes résolus par une équation du second degré 8.1 Problème de résistence équivalente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2 Un problème de robinet . . . . . . . . . . . . . . .