Écoulement laminaire

v  grad v : Dv v = + (v  grad )(v ) . Dt t 1  v  grad (v )  grad  v 2   rot (v )  v . 2  2°) Les équations fondamentales.   div(  v )  0 . t  L’équation de conservation de la masse :  Cas d’un écoulement incompressible : le champ des vitesses satisfait à : div(v )  0 .  L’équation de Navier – Stokes pour un fluide visqueux newtonien incompressible Dv   grad ( P)   g  (v ) . dans le champ de pesanteur :  Dt  L’équation

comme égaux à : ; Sa vitesse de sédimentation s'écrit donc : v Le coefficient de frottement est fonction du nombre de Reynolds (fig.1). il s’exprime comme suit : Les paramètres b et n présentent des valeurs selon le régime d’écoulement : Régime laminaire transition turbulent Nombre de Reynolds Re < 2 2 < Re < 500 Re > 500 n 1 0.6 0 b 24 18.5 0.4 Selon ce diagramme le coefficient CD s’exprime en fonction du nombre de Reynolds compris entre 1 et 10 000 comme suit : Pour calculer la vitesse de

noire » pour les écoulements internes Principe (Sp) Bilan global sur domaine fluide V d’enveloppe S (fermée !) S  Sp  Ss  Se  Sm np np (Sm) nm np ns flux d'entrée l Sp: parois fixes (conduites, réservoirs...) ne (Se) flux de sortie source ou puits np np d'énergie mécanique source ou puits de chaleur l Sm: parois mobiles (machines) souvent “exclues” l Se : sec tions d'entrée   choisies nonperturbées("  ", "repos", écoulement parallèle...)

L'aérodynamique est une branche de la dynamique des fluides qui porte principalement sur la compréhension et l'analyse des écoulements d'air, ainsi qu'éventuellement sur leurs effets sur des éléments solides qu’ils environnent. L'aérodynamisme (terme non technique) qualifie l'apparence d'un corps en mouvement dans l’air. Il a été découvert par Tarek Hill en 1905. Le champ d’études peut se subdiviser en aérodynamique incompressible et compressible en fonction du nombre de Mach, c'est-à-dire en fonction

est faible, alors le fluide s'écoule sous forme de couches continue autour de l'objet. Il s'agit d'un écoulement laminaire. On parle alors de force de frottement laminaire. Une force de frottement laminaire est égale à l'opposé du produit du coefficient de frottement fluide laminaire r r k par le vecteur vitesse du centre d'inertie du solide : f = −k .v k : coefficient de frottement fluide laminaire (kg.s-1), qui dépend de la forme, de la taille de l'objet et du type de fluide (notamment de sa viscosité)

Pratiques de Mécanique Système VENTURI TP 1 - SYSTEME VENTURI GMP Semestre 4 - Durée : 3 heures I - INTRODUCTION 1 - OBJECTIF du TP ♦ étudier les caractéristiques d’un venturi, ♦ appliquer les notions fondamentales sur les écoulements, ♦ développer la loi sur l'énergie : équation de Bernoulli, ♦ déterminer et évaluer une perte de charge singulière. 2 - PRESENTATION de la MAQUETTE Purge de réglage de la contre pression Système Venturi Tubes manométriques

Propriété de circulation: l'eau circule du fait de la perméabilité. * Propriété d’échanges physico-chimiques:entre l'eau et la roche: chimiques (dissolution, précipitation) et physiques (chaleur). Definition d’une nappe: De l’eau en écoulement dans un aquifère constitue une nappe d’eau souterraine.Lanappephréatique correspond au volume d'eau de la zone saturée. Types d’aquifères Aquitard = aquiclude: Couche géologique à perméabilité faible

des pressions : II.2.2.- Cas des Forces de Pression exercées par les Fluides sur des Surfaces Courbes a.- Expression générale de la Force de Pression b.- Position du point d’application de la Force de Pression : III.- DYNAMIQUE DES FLUIDES : ECOULEMENT DANS LES CONDUITES EN CHARGE III.1.- Les Principes de Base III.1.1.- Principe de Conservation de Masse ou Equation de Continuité III.1.2.- Equation Générale d’Ecoulement ou Equation de Bernoulli a.- Cas des Fluides Parfaits ( non visqueux )

des pressions : II.2.2.- Cas des Forces de Pression exercées par les Fluides sur des Surfaces Courbes a.- Expression générale de la Force de Pression b.- Position du point d’application de la Force de Pression : III.- DYNAMIQUE DES FLUIDES : ECOULEMENT DANS LES CONDUITES EN CHARGE III.1.- Les Principes de Base III.1.1.- Principe de Conservation de Masse ou Equation de Continuité III.1.2.- Equation Générale d’Ecoulement ou Equation de Bernoulli a.- Cas des Fluides Parfaits ( non visqueux )

interstitielle : eau capillaire et eau libre Chapitre II Hydraulique des sols 1- Éléments d'hydraulique souterraine 2- Écoulements tridimensionnels hydraulique des puits 3- Écoulements bidimensionnels réseaux d’écoulement 4- Effets mécaniques de l'eau sur les sols interaction fluide-squelette 5- Effets de la capillarité dans les sols 1. Hydraulique souterraine 2. Écoulements 3. Écoulements tridimensionnels bidimensionnels 4. Effets mécaniques 5. Effets de la capillarité 1- Éléments d'hydraulique