Équation de Laplace

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1.1.1 Nécessité du transformateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1.1.2 Principe du transformateur statique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1.2 Les équations du transformateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1.2.1 Conventions algébriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1.2.2 Détermination des forces électromotrices induites . . . . . . . . . .

5) Calculer la probabilité que K soit nul. 6) On note Tk le temps écoulé jusqu’à la kème panne observée. C’est à dire que Tk = X1 + · · · + Xk . Montrer que la loi de la v.a.r. Tk est une Gamma G(k, λ) (Ind. On pourra utiliser la transformée de Laplace ou la fonction caractéristique). 7) Exprimer l’événement K = k en fonction d’événements liant les v.a.r. Tk et Xk+1 . En déduire que la loi de K est une loi de Poisson, dont on déterminera la valeur du paramètre. Partie 3 On suppose que l’on réalise

par rapport aux autres. Mais l'accélération qui apparaît dans les équations du mouvement de Newton n'est pas concevable en partant de l'idée du mouvement relatif ; elle a obligé Newton à imaginer un espace physique par rapport auquel devrait exister une accélération. Cette idée d'un espace absolu introduite ad hoc est, à vrai dire correcte logiquement, mais ne paraît pas satisfaisante. On a cherché par suite à modifier les équations de la mécanique de telle manière que l'inertie des corps soit ramenée

climat de notre planète : ce sont des modèles à la fois reproductifs et prédictifs. Il existe actuellement une quinzaine de programmes dans le monde. En France, l’un des pôles de modélisation et d’étude du climat est l’IPSL (Institut Pierre Simon Laplace). Comme tous les modèles, les modèles climatiques sont une simplification volontaire et reconnue du réel, ici le système climatique : ils sont bâtis sur des hypothèses concernant l’importance ou non (au moins momentanément, les modèles ayant évolué

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1.1.1 Nécessité du transformateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1.1.2 Principe du transformateur statique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1.2 Les équations du transformateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1.2.1 Conventions algébriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1.2.2 Détermination des forces électromotrices induites . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1.1.1 Nécessité du transformateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1.1.2 Principe du transformateur statique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1.2 Les équations du transformateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1.2.1 Conventions algébriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1.2.2 Détermination des forces électromotrices induites . . . . . . . . .

n’existaient pas pour les fonctions de la variable r´eelle. Le champ d’application de cette th´eorie est immense tant en math´ematique (calcul d’int´egrales, transform´ees de Fourier,...) qu’en physique (transformations conformes, transform´ee de Laplace,...). Ce document regroupe les r´esultats principaux qui seront pr´esent´es, comment´es et ´eventuellement d´emontr´es en cours. Notations Variable complexe : z = x + iy (x, y) ∈ IR2 . Ω : un ouvert de IR2 . La fonction f d’une variable complexe

Haut-parleur, couplage électromagnétique, bilan énergétique, rendement. • Le moteur à courant continu. • Théorème de Gauss. • Les dipôles électrostatiques. • Force de Laplace, effet Hall. • Approximation des régimes quasi-stationnaires. • Ondes électromagnétiques dans un matériau LHI. • Équation de Maxwell dans le vide. • Équations de Maxwell et conditions de passage. • Champ tournant. Définition, production, utilisation. • Champ créé par une spire sur l’axe et au voisinage de l’axe. Optique (géométrique

Haut-parleur, couplage électromagnétique, bilan énergétique, rendement. • Le moteur à courant continu. • Théorème de Gauss. • Les dipôles électrostatiques. • Force de Laplace, effet Hall. • Approximation des régimes quasi-stationnaires. • Ondes électromagnétiques dans un matériau LHI. • Équation de Maxwell dans le vide. • Équations de Maxwell et conditions de passage. • Champ tournant. Définition, production, utilisation. • Champ créé par une spire sur l’axe et au voisinage de l’axe. Optique

se faisaient à l’aide de tables et la résolution de problèmes pratiques à l’aide de mots détaillant toutes les étapes. Bien que ces méthodes n’étaient pas pratiques à l'usage, elles avaient le mérite de fonctionner et de permettre de résoudre des équations allant jusqu’au troisième degré. Pas plus qu’en Égypte il ne semble y avoir eu de théorisation de ces algorithmes. On ne donnait que des exemples empiriquement constitués, certainement répétés par les élèves et les scribes. À ce titre, il s’agit