Équation différentielle linéaire d'ordre deux

731 771 781 787 831 701 707 708 718 721 722 723 751 Équations aux dérivées partielles Théorie des codes Topologie algébrique Représentations des algèbres Variétés différentiables et groupes de Lie Recherche opérationnelle Programmation mathématique Sujets choisis en recherche opérationnelle Sujets choisis en programmation linéaire Algorithmes en programmation non linéaire Probabilités Analyse des données Sujets choisis en probabilités Sujets choisis

COMPLEMENT MATHEMATIQUE .......................................................................................................- 4 LES EQUATIONS LOCALES DE L’ELECTROSTATIQUE ....................................................................- 12 LES CONDUCTEURS EN EQUILIBRE ELECTROSTATIQUE ............................................................. - 28 LES EQUATIONS LOCALES DE LA MAGNETOSTATIQUE .............................................................. - 36 EFFET HALL - TRAVAIL DES FORCES DE

variables croissent à taux constant. On étudie ensuite la stabilité de l'état régulier. 1) L'équilibre concurrentiel est réalisé quand les producteurs maximisent leur profit (pour w = PmL et r = PmK- δ ) et quand les conditions d'équilibre des trois (deux) marchés sont satisfaites : DK = I − δ K = sY − δ K (2.1) Sur le marché du capital : nt Sur le marché du travail : (2.2) L (t ) = L0 e Sur le marché des biens : (2.3) Y =C + I Puisque les rendements sont constants, on peut travailler avec la forme

. . . . . . . . 2.3 Équations différentielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Équations à variables séparées . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Équations homogènes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3 Équations linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Équations différentielles du second ordre . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Avec second membre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Fonctions réelles de deux variables réelles .

. . . . . . . 2.3 Équations différentielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Équations à variables séparées . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Équations homogènes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3 Équations linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Équations différentielles du second ordre . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Avec second membre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Fonctions réelles de deux variables réelles .

différentes relations entre contraintes (σij), déformations (εij) et déplacements (Ui). On a besoin de définir 15 équations pour résoudre un problème d’élasticité en 3 dimensions. 10 Généralités sur l’élasticité III- Élasticité tridimensionnelle A- Loi de Hooke - Dans le cas d'un matériau isotrope : ε ij 1 +ν = σ E ij − ν E σ kk δ ij [6 équations] δ ij { =1 = 0 p o u r i= j pour i≠ j Avec: E : Module de Young ν : Coefficient de poisson

CHAPITRE 4 ANALYSE OPERATIONNELLE DES CIRCUITS LINEAIRES ET INVARIANTS Nous sommes à présent à mêmes d'écrire les équations d'un circuit opérationnel (après simplifications éventuelles par passage à des circuits équivalents), de les résoudre, et d'en déduire les grandeurs temporelles recherchées. Nous l'avons d'ailleurs fait dans les exercices des chapitres précédents. Nous commencerons ici par analyser des systèmes simples (ordres 1 et la forme d'exercices divers. Nous montrerons au chapitre

Caractéristiques électriques ..................................................................................... 19 2.2.1. Caractéristique courant/tension........................................................................ 19 2.2.2. Résistance différentielle (ou dynamique). ....................................................... 22 2.2.3. Schéma équivalent. .......................................................................................... 22 2.3 Utilisation................................

Université Montpellier 2 Faculté des Sciences Semestre 1 du Portail MIPS 2011-2012 GLMA101 ALGÈBRE LINÉAIRE ET ANALYSE 1 Université Montpellier 2, Faculté des Sciences, Semestre 1 du Portail MIPS, 2011-2012 GLMA101 ALGÈBRE LINÉAIRE ET ANALYSE 1 Université Montpellier 2 Faculté des Sciences Semestre 1 du Portail MIPS 2011-2012 TABLE DES MATIÈRES Avertissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

surjective et bijective. Relations d’équivalences, Relations d’Ordres. Les nombres complexes. Fonctions Réelles d’une variable réelle. Fonctions inverse des fonctions trigonométriques. Fonctions hyperboliques. Développement limité. II - Algèbre : Rappels : Lois de décomposition internes, groupes, anneaux et corps. Espaces vectoriels. Bases et dimensions finies. Applications linéaires, noyau, image. Matrice d’une application linéaire. U Phys 1 Mécanique (cours/TD) (3 séances/ semaine) VHG = 67,5