Équation différentielle linéaire d'ordre deux

....................................................... 2 Exemples : l’addition et la soustraction matricielle ........................................................................................ 2 Exemples : l’addition et la combinaison linéaire de deux vecteurs................................................................. 3 3. Le produit................................................................................................................................................ 3 La multiplication

Cours “Calcul Différentiel et Intégral I” Wolfgang Bertram 8 décembre 2006 ii Introduction Introduction Le sujet de ce cours est l’étude et l’analyse des fonctions de plusieurs variables, f : Rn → Rm , ou, plus généralement f : V → W , où V et W sont des espaces vectoriels sur R. Pour donner une idée du plan du cours, on peut le diviser en trois parties principales : I. La continuité : Notions de base de la topologie générale. II. Différentiation. III. Eléments d’intégration. Les fonctions

AUTOMATIQUE Systèmes linéaires, non linéaires, à temps continu,à temps discret, représentation d'état Cours et exercices corrigés Yves Granjon Professeur à l'Institut National Polytechnique de Lorraine (INPL) et directeur de l'ENSEM à Nancy 2e édition Illustration de couverture : © Simon Osbourne, Digital Vision © Dunod, Paris, 2001, 2010 ISBN 978-2-10-055087-6 Table des matières AVANT-PROPOS PREMIÈRE PARTIE MODÉLISATION DES SIGNAUX ET DES SYSTÈMES LINÉAIRES CONTINUS CHAPITRE 1

EXCITATION 95 122 FORCE CENTRALE CONSERVATIVE. MOUVEMENT NEWTONIEN 141 CHANGEMENTS DE RÉFÉRENTIELS. MÉCANIQUE NON GALILÉENNE 172 CARACTÈRE GALILÉEN APPROCHÉ DES RÉFÉRENTIELS UTILISÉS EN MÉCANIQUE TERRESTRE 204 SYSTÈME DE DEUX POINTS MATÉRIELS © Hachette Livre – H Prépa / Mécanique, 1re année, MPSI-PCSI-PTSI – La photocopie non autorisée est un délit. THÉORÈME DU MOMENT CINÉTIQUE 225 ANNEXE : LA MÉTHODE D’EULER PROBLÈME : MOUVEMENT À TROIS CORPS 263 INDEX

la transmission correcte du signal donc de l’information. Ces considérations semblent même être en défaut dans l’électronique de puissance qui n’est rien d’autre que l’application de l’électronique aux machines électriques elles-mêmes. Ici les deux aspects « énergie » et « information » se mélangent. On peut cependant distinguer clairement les circuits qui servent à l’énergie et ceux qui véhiculent l’information : il n’y a donc pas de difficulté. Signal analogique : C’est un signal qui

convergence 2.3. Calcul des int´ grales g´ n´ ralis´ es e e e e 2.4. Exercices 14 14 16 19 19 Chapitre 3. Equations differentielles 3.1. Equations diff´ rentielles lin´ aires d’ordre 1 e e 3.2. Equations se ramenant a une equation lin´ aire e ` ´ ´ 3.3. Equations diff´ rentielles a variables s´ par´ es, homog` nes e e e e ` 3.4. Equations diff´ rentielles lin´ aires d’ordre 2 a coefficients constants e e ` 3.5. Exercices 21 21 22 24 27 29 1. Cette section peut etre omis

la classe * /  I G (Lecture déconseillée, en premier abords, aux élèves / ).. C 1 À la poursuite de celui qui détermine 1 I Déterminants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 I.1 Formes n-linéaires alternées de E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 I.2 Déterminant d'un système de vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 I.3 Déterminant d'un endomorphisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 I.4 Déterminant

............. 9 II-2.1 Modèle barre en traction – compression............................................................................................. 9 II-2.2 Mise en équations par le PFD ........................................................................................................... 10 II-2.3 Mise en équations par le PTV............................................................................................................ 11 II-2.4 Équivalence des principes ................

COURS D'ELECTRONIQUE CHAPITRE 1 LES DIPÔLES. 1.1 DÉFINITIONS. CLASSIFICATION. Un dipôle est un système accessible par deux bornes dans lequel peut circuler un courant électrique. Pour qu'un courant puisse circuler dans un dipôle, il faut brancher celui-ci sur un autre dipôle. La classification actif / passif est difficile à faire, car quelle que soit la définition utilisée, on trouve toujours un contre exemple ! Par exemple, un critère énergétique (les actifs peuvent fournir de l'énergie, contrairement

des matières 1 Nombres complexes 1.1 L’ensemble C des nombres complexes . . . . . . . 1.1.1 Définition et règles de calcul dans C . . . . 1.1.2 La fonction arc tangente . . . . . . . . . . 1.2 Équations du second degré . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Équations de type z 2 = α . . . . . . . . . 1.2.2 Équations de type az 2 + bz + c = 0, a = 0 2 Calcul matriciel 2.1 Matrice à coefficients dans K . . . . 2.2 Somme de matrices . . . . . . . . . 2.3 Multiplication par un élément de K 2.4 Produit de matrices