Équation polynomiale

76 51 46 95 J.-P. DEMAILLY ANALYSE NUMÉRIQUE ET ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES ANALYSE NUMÉRIQUE ET ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES Cet ouvrage est un cours d’introduction à la théorie des équations différentielles ordinaires, accompagné d’un exposé détaillé de différentes méthodes numériques permettant de les résoudre en pratique. La première partie présente quelques techniques importantes de l'analyse numérique : interpolation polynomiale, méthodes d'intégration numérique, méthodes itératives

de B. Exercice 2: On considère l'expression : E = (3x + 2)² – (5 – 2x)(3x + 2). 1) Développer et réduire l'expression E. 2) Factoriser E. 3) Calculer la valeur de E pour x = -2. 4) Résoudre l'équation (3x + 2)(5x – 3) = 0. Les solutions de cette équation sont-elles des nombres décimaux ? Exercice 3: 1) Sans calculer leur PGCD, dire pourquoi les nombres 648 et 972 ne sont pas premiers entre eux. 2) a)Calculer le PGCD de 972 et 648. 648 b)En déduire l'écriture irréductible de la fraction . 972 ACTIVITES

Introduction aux équations intégrales browniennes Marie du Roy, Charlotte Perrin sous la direction de Mihai Gradinaru 20 avril 2011 Table des matières 1 Résultats préliminaires, mouvement Brownien 1.1 1.2 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 3.3 4.1 4.2 4.3 4.4 Dénition du mouvement Brownien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Quelques propriétés simples du mouvement Brownien . . . . . . . . . . . . . . . . Approximation de fonctions et conventions . . . . . Construction de l'integrale

Maths et probas : Corrigé du DS3 du 15 mars 2010 R. Bondu Exercice 3 (4 points) Dans un repère orthonormé (��, ��, ��), donner une équation de l’ellipse centrée en ��, de sommets (5,0) et (−5,0) et de demi petit axe de longueur 3. En plus de son équation, donner les caractéristiques de l’ellipse :  demi grand axe  coordonnées des foyers  excentricité  équations des directrices Correction : En notant �� le demi-grand axe et �� le demi-petit axe de l’ellipse, on a : �� = 5 et �� = 3. L’équation

on doit introduire les équations clés pertinentes à l’expérience et nécessaires pour l’analyse des résultats. Identifier TOUTES les variables des équations par leur nom et leur définition. Au besoin, les développements et la justification des approximations peuvent être placés en annexe. Dans un rapport court, qui comporte peu de notions théoriques, cette section peut être intégrée directement à la section introduction en y insérant par exemple une référence à une équation placée en annexe : «Le

(not° ingénieur) = 32 KΩ (utilisat° des multiples) -12 Equation d’une droite Droite d’équation : y = a.x + b a est la pente ou le coefficient directeur. y y2 M2 a= y2 − y1 x2 − x1 Prendre 2 points assez éloignés l’un de l’autre pour avoir la meilleur précision. y1 0 M1 x 0 = a.x 0 + b y0 = a.0 + b ⇒ ou b = − a.x0 b = y0 y0 x0 x1 x2 ⇒ Si la droite passe par l’origine son équation est : y = a.x (b = 0). Il suffit de prendre l’origine pour M1

de température entre l'intérieur et extérieur. THERMOMةTRIE Pour être capable de réaliser des calculs de perte de chaleur, il nous sera essentiel de connaître tout d'abord certains termes associés à cette étape. Symboles utilisés dans les équations de transfert de chaleur. Conductivité : La conductivité d'un matériel est sa capacité à transférer la chaleur «du chaud au froid». La conductivité est mesure en BTU par heure pour chaque pied carré de surface et ce, pour chaque degré Fahrenheit

Équations de droite : Résumé de cours et méthodes Le plan est muni d’un repère orthonormé 1 Rappels sur les équations de droite Pour les droites non parallèles à l’axe des ordonnées : • Elles admettent une équation de la forme y = mx+ p. m est le coefficient directeur et p est l’ordonnée à l’origine. • Dire qu’un point A (xA/yA) ! appartient à la droite d’équation y = mx+ p signifie que ses coordonnées vérifient l’équation, c’est à dire que yA = mxA+ p. • Etant donné les droites D d’équation

physique. Une méthode simple est de considérer les différentes équations qui le régissent et de le représenter ensuite sous forme de schéma-blocs qui seront plus manipulables par la suite. 1. Modélisation du système Pour représenter complètement le système, on établit les équations liées au moteur, à la génératrice et au hacheur. Equations moteur : . Ω avec . .Ω équation électrique équation mécanique . Ω avec Ces équations sont établies à flux constant sur toute la plage de fonctionnement

x − 6 f2 (x) = x2 + 2x + 8 f3 (x) = 2x2 + 4x − 6 f1 (x) = −2x2 − 5x + 3 EXERCICE 4 : Résoudre les (in)équations suivantes : x2 + x − 6 = 0 2x2 + 7x = −6 x2 + 2x − 3 ≥ 0 x2 + 5x ≤ 14 2x2 − 13x + 7 ≤ 0 EXERCICE 5 : Donner les coordonnées du sommet de la parabole d’équation y = 2x2 − 4x + 9. Déterminer l’équation de la parabole de sommet S(1 ; 3) passant par le point M(2 ; 5). Déterminer une équation de la parabole passant par les points A(-5 ; 0), B(3 ; 0) et C(1 ;-24). 1 EXERCICE 6 : Résoudre