Équilibre partiel

Résolution pratique des équations aux dérivées partielles David Manceau 2 TABLE DES MATIÈRES 3 Table des matières Introduction 7 1 Exemples classiques d’e.d.p. 1.1 Modélisation, mise en équation . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Équation de la chaleur . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Mouvement d’un fluide irrotationnel et incompressible . 1.1.3 Trafic routier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.4 Équation des ondes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Classification

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Introduction aux équations aux dérivées partielles 5.1 Rappels et mise en garde . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 EDP linéaires d’ordre 1 à coefficients constants . . . . . . 5.3 EDP linéaire d’ordre 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4 Méthode des caractéristiques . . . . . . . . .

dans un écoulement pleinement turbulent plus proche des conditions naturelles, c’est-à-dire avec des mouvements et des courants non contraints. Le sodium est un métal excellent conducteur de (2) Équations de Navier-Stokes : équations aux dérivées partielles non-linéaires qui décrivent le mouvement des fluides dans des milieux continus. Vue écorchée de l’expérience VKS au CEA/Cadarache. CLEFS CEA - N° 56 - HIVER 2007-2008 97 Le magnétisme, la Terre et l’espace d’autre, comme dans des

75 77 80 5 Evaluation des options et équations aux dérivées partielles 95 1 Calculs de prix d’options européennes pour les modèles de diffusion . . . . . . 95 1.1 Générateur infinitésimal d’une diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 1.2 Calculs d’espérances et équations aux dérivées partielles . . . . . . . . 98 1.3 Le cas du modèle de Black et Scholes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 1.4 Equation aux dérivées partielles sur un ouvert borné et calcul d’espérance101 2 Résolution numérique

PRESENTE PAR HAUDIE JEAN STEPHANE INKPE Le 05 juin 2013 Approximation d’un problème elliptique par la méthode des volumes finis Page |2 INTRODUCTION La méthode des volumes finis est utilisée pour résoudre numériquement des équations aux dérivées partielles, tout comme la méthode des différences finies et celle des éléments finis. Contrairement à la méthode des différences finies qui met en jeu des approximations des dérivées, les méthodes des volumes finis et des éléments finis exploitent des approximations

ÉCOLE MOHAMMADIA D’INGÉNIEURS GÉNIE MODÉLISATION ET INFORMATIQUE SCIENTIFIQUE Equations aux Dérivées Partielles Stochastiques Réalisé par : Khalil NAMIR Ahmed RAMZI Hind AHRAM Encadrant : Mr. Rachid ELLAIA Année Universitaire : 2014 - 2015 i Sommaire Remerciements 2 Introduction 4 1 Équations aux dérivées partielles stochastiques 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Historique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Exemples

aux dérivées partielles et qui est déterminé par Les conditions aux limites de DIRICHLET lorsqu’elles portent sur la fonction et de NEUMANN lorsqu’elles portent sur la dérivée. La méthode des éléments finis nécessite un maillage du domaine qui représente les sous domaines dont la solution totale est la somme de toutes les solutions de ces sous domaines. II- But de TP : Le TP a pour but d’utiliser la méthode des éléments finis pour résoudre des équations aux dérivées partielles représentant

approchées antérieures. Cependant, les problèmes issus de la physique font généralement intervenir plusieurs variables d’espace et une variable de temps. On présente dans ce chapitre des exemples simples des trois types d’équations aux dérivées partielles. Les problèmes elliptiques, qui modélisent par exemple l’équation de la chaleur en stationnaire, sont résolus par des méthodes d’éléments finis ; le principe de ces méthodes est de déterminer une solution approchée dans un espace de dimension finie

1. 2. ------------------------------------------------- exercice 5 1. f(x) = 2. Le tableau de signes est le suivant : ------------------------------------------------- exercice 1 Résoudre dans les équations suivantes : ------------------------------------------------- exercice 2 Mise en équation Le prix d'un article est de 180 €. Ce prix subit une majoration au taux de 25% puis une minoration à un taux inconnu, t%, sur le prix majoré. Calculer t sachant que le prix de

Ecole des Mines de Nancy Département Ingénierie Mathématique Mini-projet Equation aux Dérivées Partielles (EDP) Superviseur Projet : Antoine Henrot Résolution d'un problème d'EDP dans un milieu fortement anisotrope Gabin Deleval Nicolas Jeannelle Nancy, 31 janvier 2012 On s'intéresse à la résolution d'une équation aux dérivées partielles (EDP) elliptique liée aux problèmes de conduction (en thermique, électrostatique...) dans un milieu fortement anisotrope. Dans un premier temps,