Espace Libre

Semestre : S3, Module : M10, Matière : Mathématiques II Chapitre 1 : Espace vectoriel réel CHAPITRE 1 : ESPACE VECTORIEL I- Loi de composition interne et Loi de composition externe......................................................................2 I-1 Loi de composition interne (L.C.I.).................................................................................................................2 I-1-1 Définition...................................................................

. . . . . . . . . . . . . . 1.5.2 Fonction continue partout dérivable nulle part . . . . . . . . . 1.5.3 Fonction dérivable dans toutes les directions mais non continue 1.5.4 Variétés de Rn , théorème de Jordan . . . . . . . . . . . . . . 1.5.5 Espaces vectoriels normés de dimension finie . . . . . . . . . 5 6 7 7 10 11 13 13 16 17 18 18 19 20 21 21 21 23 24 26 Extrema 2.1 Cadre et définitions . . . . . . . . 2.2 Résultats liés à la compacité . . . 2.3 Résultats de calcul différentiel . . 2.3

résultats 1.1 Espaces Vectoriels Réels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Notion d'espace vectoriel réel . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Sous-espace vectoriel réel . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Bases et Dimension d'un espace vectoriel réel . . . . . 1.1.4 Applications linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.5 Complexication d'un espace vectoriel réel . . . . . . . Espaces anes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Espaces anes . . . .

l’accès au plus grand nombre à la sensibilité artistique. Ainsi , la rue, semble être un lieu propice à cette manifestation de l’art: elle représente un espace de circulation dans  les logements et les lieux d'activité économique. Mais , outre que son aspect purement géographique , elle possède une autre fonction: au niveau local, c'est aussi un espace public, lieu de rencontres et d'échange (notamment par les commerces) où s'exerce et se construit la sociabilité des individus et des groupes sociaux

ESPACE PUBLIC - INTRODUCTION • Flux/séjour (stase ) dans l’espace urbain • Hospitalité, ressources (prises) & qualités de l’espace public (après le fonctionnalisme et la politique sécuritaire) • Mobilier urbain, design • N o uveaux modes d’expérience et de convivialité urbaines • Rôle des médias sociaux/internet • Mobilités dans l’espace public • Rythmes sociaux & espace public (jour/nuit, rassemblements, festivals, soirées étudiantes, etc.) • Mutations de l’espace public (aménagements, rénovation

MPSI 1 Devoir en temps libre no 22 2005-2006 Espaces euclidiens A rendre le lundi 24 avril Problème 1: [Un exemple de structure euclidienne]1 On considère l’espace vectoriel E = Rn [X]. Pour P, Q ∈ E on pose : n P |Q = i=0 P (i)Q(i). Partie I 1. Montrer qu’on définit ainsi un produit scalaire sur E. On notera P euclidienne du polynôme P associée au produit scalaire précédent. 2 la norme 2. Montrer qu’il existe une unique famille (L0 , ..., Ln ) de E telle que Li (j) = δi

et de l’Irlande. L’objectif final en est un espace de libre circulation, de travail et d’établissement des personnes. Les pays ayant récemment intégré l’Union (2004 et 2007) en sont pour l’instant exclus. En effet, il leur est nécessaire de mettre en œuvre des contrôles efficaces des flux avec les Etats extérieurs. Il est clair que les frontières ne disparaissent pas partout ! 3. ….ou à se renforcer ? En effet, la contrepartie de la libre circulation sur le territoire Schengen est un

Document créé le 8 février 2014 Lien vers la dernière mise à jour de ce document Lien vers les exercices de ce chapitre Chapitre 19 Espaces préhilbertiens réels Sommaire 19.1 Produit scalaire, norme et distance . . . . . . . . . . . . 19.1.1 Produit scalaire sur un R espace vectoriel . . . . . . . . 19.1.2 Norme et distance associée . . . . . . . . . . . . . . . . 19.2 Orthogonalité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.2.1 Vecteurs orthogonaux . . . . . . . . . . . . . . . . .

strictement inférieur à . est nul : est une valeur propre, l'ensemble des vecteurs tels que , est un sous-espace vectoriel. Par définition, il contient le vecteur nul, et tous les vecteurs propres de associés à . On l'appelle le " sous-espace propre'' associé à . Remarquons qu'un même vecteur propre ne peut être associé qu'à une seule valeur propre. Par conséquent, deux sous-espaces propres associés à deux valeurs propres distinctes ont une intersection réduite au vecteur nul. Si une matrice

15 log/ha) ; > groupé : maison mitoyenne (environ 20 log/ha). Habitat semi-collectif Ensemble de logements avec mitoyenneté verticale ou horizontale ne dépassant pas R+2 + combles avec accès au logement individualisé à partir de la chaussée et espace privatif extérieur sous forme de jardin ou terrasse (20 à 40 log/ha). Habitat collectif R+2 + combles, R+3 + combles ou plus composé d’appartements avec chacun, au mieux, balcon ou terrasse, stationnements en souterrain et/ou aériens. Un secteur