Espace mesurable

revenir à l’essence même de l’architecture, cette essence presque innée chez l’homme et qui peut-être comprise ou du moins ressentie par tous. I- L’espace, élément fondamentalde l’architecture. Pour Bruno Zévi, l’architecture existe dans un espace tridimensionnel qui inclut l’homme. Ainsi, l’architecture est comme « une grande sculpture évidée, à l’intérieur delaquelle l’homme pénètre, marche, vit ». Elle apparait donc comme l’ensemble des mesures du vide, de l’espace interne dans lequel les

Synthése « Espace public, Espace privé : où se situe le seuil aujourd’hui ? » Motivation : la laïcité a été instaurée dans le cadre de la République. Or, la République repose sur l’établissement et la reconnaissance par tous d’un espace public, d’un lieu commun de tolérance mutuelle pour construire ensemble malgré nos diversités. En préambule la Commission s’est interrogée sur l’utilisation de la notion d’espace alors qu’habituellement on utilise les notions de sphères publique ou privée. Historique

différence de statut Quel est l’objet de leur rencontre ? Eléonore recherche un emploi comme assistante. De son côté, Mme BERTOLINA doit s’assurer qu’elle trouvera le bon candidat pour le poste. Une erreur de recrutement a un coût En quel lieu/dans quel espace la rencontre se fait-elle ? La rencontre se fait dans le bureau de Mme BERTOLINA (territoire personnel),k au sein de l’entreprise STMicroelectronics. Caractérisation des objectifs Acteur 1 Acteur 2 Quel(s) objectifs(s) poursuit chacun des acteurs 

est un espace probabilisé. Deux façons pour représenter ce système: 1 Une famille (Xt )t∈T de v.a définies sur (Ω, F, P) (donné) telles que: Xt : (Ω, F, P) −→ (E , B) w −→ Xt (w ) = X (t, w ). (E , B) espace mesurable, appelé espace des "états". 2 On regarde, pour w ∈ Ω fixé, l’application X (., w ) : T −→ (E , B) t −→ X (t, w ) = Xt (w ). ϕ : (Ω, F, P) −→ E T w −→ X (t, w ) ∈ T . ϕ est dite fonction aléatoire.(Il existe une tribu B T pour laquelle ϕ est F − B T mesurable). Chapitre

Cours de Probabilités Jean-Yves DAUXOIS Septembre 2011 Table des matières 1 Introduction au calcul des probabilités 1.1 Espace probabilisable et loi de variable aléatoire . . . . . . . . 1.1.1 Un exemple fondamental . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Tribus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Mesures et probabilités . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.4 Variables aléatoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.5 Loi de probabilité d’une variable aléatoire

Alignement au centre et autres . . . . . . . . . . . . . . 3.3.4 Trois points. . . de typographie . . . . . . . . . . . . . . 3.3.4.1 Guillemets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.4.2 Points de suspension . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.4.3 Espace insécable . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.4.4 Trait horizontal . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 Longueurs et espacements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1 Longueurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

fonctions : des échanges commerciaux, sociaux. La bordure est dense, riche dans sa diversité de fonction : elle est liée à la rue.  L’espace intérieur n’est pas visible de la rue, mais il cache des grands espaces en cœur d’îlot comme des équipements, écoles, lycées ou bâtiments administratifs. Ces espaces sont utilisés collectivement et la liaison avec la rue se fait par l’intermédiaire de porches. Ce choix se traduira par la suite par une aberration de l’hygiène a l’intérieur des ilots, ceci s’achèvera

différentes espaces de ponctuation 01 avant le signe pas d’espace signe après le signe espace sécable virgule, virgule un point. C’est tout deux points : c’est bien point virgule ; je interrogation ? Le point exclamation ! Le point (parenthèse ouvrante… …parenthèse fermante) point de suspension… guillement “anglais ouvrant guillement anglais” fermant guillement « français ouvrant guillement français » fermant l’apostrophe trait d’union-libre pas d’espace espace sécable espace (fine)

graphiques (§ _ { &) et des caractères invisibles (espace, tabulation, retour ligne, saut,…). Les principales règles typographiques Les signes simples (signes bas) Virgule , Point . Point de suspension … Les signes doubles (signes hauts) Point-virgule ; Deux-points : Point d'exclamation ! Point d'interrogation ? l'espace se trouve après le signe. espace avant, une espace après Parenthèses Crochets Accolades Guillemets () [] {} " " ' ' et « » espaces à l'extérieur, mais pas à l'intérieur. Apostrophe

ensembles . . . . . . . . . . . 1.2 Th´ orie de la mesure et th´ orie de l’int´ gration e e e 1.3 La classe des ensembles mesurables . . . . . . 1.4 Les mesures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 La mesure de Lebesgue . . . . . . . . . . . . . ` L’int´ gration par rapport a une mesure e 2.1 Les fonctions mesurables . . . . . . . . . . . . 2.2 L’int´ grale des fonctions mesurables . . . . . . e ` 2.3 L’int´ grale des fonctions a valeurs complexes . e ` 2.4 L’int´ grale par rapport a la mesure de