Exemples d'espaces vectoriels

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 G´om´trie de l’espace e e 6.1 Modes de rep´rage dans l’espace e 6.2 Produit scalaire . . . . . . . . . . 6.3 Produit vectoriel . . . . . . . . . 6.4 D´terminant, produit mixte . . . e 6.5 Droites et plans . . . . . . . . . . 6.6 Sph`res . . . . . . . . . . . . . . e 7 Courbes param´tr´es e e 7.1 Fonctions a valeurs dans R2 . . . . . . . . . ` 7.2 Courbes param´tr´es

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 52 53 55 57 60 6 G´om´trie de l’espace e e 6.1 Modes de rep´rage dans l’espace e 6.2 Produit scalaire . . . . . . . . . . 6.3 Produit vectoriel . . . . . . . . . 6.4 D´terminant, produit mixte . . . e 6.5 Droites et plans . . . . . . . . . . 6.6 Sph`res . . . . . . . . . . . . . . e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 52 53 55 57 60 6 G´om´trie de l’espace e e 6.1 Modes de rep´rage dans l’espace e 6.2 Produit scalaire . . . . . . . . . . 6.3 Produit vectoriel . . . . . . . . . 6.4 D´terminant, produit mixte . . . e 6.5 Droites et plans . . . . . . . . . . 6.6 Sph`res . . . . . . . . . . . . . . e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

L'environnement de travail d'un usager se compose : – d'un poste de travail avec ses périphériques : souris, clavier, imprimante, casque, etc. ; – d'un ensemble d'applications, installées sur le poste de travail ou sur des serveurs distants ; – d'espaces de stockage, locaux ou distants. Dans son quotidien, l'usager passe d'un environnement local à un environnement distant (et vice versa) très facilement et souvent sans s'en apercevoir. Quels peuvent être les services délocalisés ? • Des logiciels

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 9 10 10 11 11 12 13 Algèbre linéaire élémentaire 3.1 Propriétés des espaces vectoriels 3.2 Applications linéaires . . . . . . . 3.3 Algèbre matriciel . . . . . . . . . . 3.4 Déterminants . . . . . . . . . . . . 3.5 Dualité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

sur les espaces vectoriels et le calcul matriciel ainsi qu’en termes de résolution de systèmes linéaires. Calcul dans Թ Notions élémentaires sur les ensembles Pré-reqcuis recommandé Mode d’évaluation Contrôle final (2h) contrôle de rattrapage (1h30) Déroulement du cours Cours magistraux (25h) Travaux dirigés (15h) Support du cours Polycopié du cours Séries d’exercices corrigés Contenu du cours Chapitre 1 : espaces vectoriels réels I- LCI et LCE II- Structure d’espace vectoriel réel III- Sous

espaces vectoriels et le calcul matriciel ainsi qu’en termes de résolution de systèmes linéaires. Calcul dans Թ Notions élémentaires sur les ensembles Pré-reqcuis recommandé Mode d’évaluation Contrôle final (2h) contrôle de rattrapage (1h30) Déroulement du cours Cours magistraux (25h) Travaux dirigés (15h) Support du cours Polycopié du cours Séries d’exercices corrigés Contenu du cours Chapitre 1 : espaces vectoriels réels I- LCI et LCE II- Structure d’espace vectoriel réel

i = 1, .., N } appartiennent a` l’int´erieur de K. Soit γ le bord de K orient´e convenablement, alors N f (z) dz = 2iπ γ Res(f, zi ) i=1 6 Ce th´eor`eme permet le calcul de tr`es nombreuses int´egrales r´eelles comme nous le verrons dans les exemples. Il faut pour cel`a savoir calculer les r´esidus. Quelques r` egles de calcul de r´ esidus Les propositions suivantes permettent de calculer les r´esidus dans des cas bien particuliers. Dans le cas g´en´eral il faudra bien souvent revenir au calcul

4.1. Images matricielles (ou images bitmap) Elle est composée d’une matrice (tableau) de points à plusieurs dimensions, chaque dimension représentant une dimension spatiale (hauteur, largeur, profondeur), temporelle (durée) ou autre (par exemple, un niveau de résolution). 4.2. Images 2D Dans le cas des images à deux dimensions (le plus courant), les points sont appelés pixels. D'un point de vue mathématique, on considère l'image comme une fonction de [pic] dans [pic]où le couplet

RECONNAITRE LES PRINCIPAUX FORMATS DE FICHIERS Il n'est pas rare de rencontrer des formats de fichiers plus ou moins inconnus qui peuvent faire appel à des logiciels particuliers. Les fichiers sont habituellement identifiés par leur nom et leur extension (exemple : toto.mp3). C'est cette extension qui détermine le type de logiciel utilisé pour créer le fichier et le ou les logiciels capables de le lire ou de l’exécuter. Vous trouverez ici des informations sur les principaux formats de fichiers rencontrés,