Existential quantification

WRITTEN EXAM FILE One Day at School p.68/69 1. a.1; b. 3; c. 4; d. 5; e. 2. (x 1 pt = 5 pts) 2. a. The word “noise” refers to the repetitions. (2 pts) b. The children don’t have any books to learn: “The din of several hundred voices chanting the repetitions necessary because of no school books.” (1 pt + 2pts citation = 3pts ) COMPREHENSION 3. • The classes are very large; there are 50 pupils. (line 14) • The pupils have no books and nothing to write on or with, they ask the inspector

thermique des composants Modélisation : bruit additif à distribution normale Bruit « Poivre et sel » (impulsionnel) Origine : pixels défectueux, erreurs de CAN, ... Modélisation : remplacement de n % pixels par 0 ou 255 Bruit de quantification Origine : quantification des valeurs en niveaux discrets Modélisation : variable aléatoire à distribution uniforme Licence 3 ESEA, Option Robotique / Vision, semaine 4 17 Introduction Filtrage par convolution Filtres de lissage Filtres de contours

c’est l’échantillonneur-bloqueur ConversionLa dernière étape est assurée par le convertisseur proprement dit. Elle consiste à associer à la valeur réelle s*(n) échantillonnée et bloquée, la valeur numérique entière la plus proche : c’est la quantification. Cette opération est imposée par le CAN puisque le code numérique ne dispose que d’un nombre fini de valeurs pour convertir des valeurs analogiques quelconques. Theorème de ShannonToutes ces opérations modifient le signal, donc l’information

de 300 à 3000 Hz. On le transmet en PCM avec une fréquence d’échantillonnage de 8000 échantillons par seconde. On spécifie un rapport signal à bruit de quantification en sortie de 30 dB. NAJJAR M. ________________________________________________________________________1/2 a) quels sont d’une part le nombre minimale de niveau de quantification et d’autre part le nombre minimale de bits par échantillon requis pour respecter cette spécification ? b) Calculer la bande passante minimale requise pour

(couplages électromagnétiques, orages...). Il est source d’erreurs imprévisibles. ! Rapport Signal/Bruit : Puissance signal / puissance bruit (en dB) Sur lignes analogiques , S/B est de 25dB minimum. Sur lignes numérisées , S/B maximum = bruit de quantification = 38dB (selon loi A ou loi µ pour un signal de -5dBm à -30dBm). 1.3 Rapidité de modulation La rapidité de modulation est le nombre d’états significatifs par seconde. R = 1/∆ en Bauds (∆ = durée d’un état). Nyquist à démontré (en 1924) que :

d’un système PCM Étudiant(s) Adresse(s) de courriel Code(s) permanent(s) Date Résumé Ce laboratoire est une introduction avec les systèmes PCM, l’échantillonnage et la quantification du signal pour être plus précis. Ceci nous permettra d’étudier les causes et les solutions des erreurs de quantification. Table des matières Résumé 2 Table des matières 3 Tables des figures et des tableaux 4 Méthodologie et Résultats 5 Question du laboratoire 5 Question 2.1 5 Question 2.2 8

La résolution en calcul propositionnel Résolution Méthode par réfutation : ∆ |= A ssi A s'obtient à partir de ∆ par résolution ∆ |= A ssi ∆ ∪ {¬A} insatisfaisable i ∆ ∪ {¬A} est réfutable 2 Forme Normale Conjonctive (DNC) Dénition :  Un littéral est une formule de la forme p ou ¬p, où p est une lettre propositionnelle quelconque.  Une clause est une formule de la forme l1 ∨ . . . ∨ ln , n ≥ 0, où chaque li est un littéral. La clause vide (n = 0) s'écrit ⊥.  Une formule est en

■ Exercice 3 (4 points) Objet de l’exercice : Recherche d’une fonction. Connaissances mathématiques : – Dérivées usuelles. – Sens de variation. – Fonction exponentielle. – Équations différentielles. m 1. On suppose qu’il existe une fonction f , dérivable sur , telle que : ⎧ f ( – x ) f ′ ( x ) = 1 pour tout x ∈ . ⎨ ⎩ f (0) = – 4 Soit g la fonction définie pour tout x ∈ par g ( x ) = f ( – x ) f ( x ) . f ( – x ) f ′ ( x ) = 1 , donc pour tout x ∈ a) Pour tout x ∈ f (– x) ≠ 0 et f ′ ( x ) ≠

Les suites num´riques e Suites de Cauchy ; Applications Jean-Luc EVENO 3 septembre 2005 Le crit`re de Cauchy a une tr`s grande importance en analyse, mais essentiellement dans les questions e e th´oriques. Comme nous en aurons besoin dans quelques d´monstrations, nous vous le pr´sentons donc. e e e 1 1.1 Premi`res d´finitions, premi`res propri´t´s e e e e e D´finition e Nε et si p Nε , Une suite (un )n∈N est dite de cauchy, si Pour tout nombre ε > 0, il existe un nombre Nε ∈ N tel que

Chapitre 7 : L'équipe commerciale Rassembler un ensemble d'individualités différentes puis les amener a collaborer ensemble est un véritable défi. Reussir l'alchimie du collectif nécessite de biens connaître l'humain. I- La typologie des organisations d'équipes Le problème du choix d'un type de structure est l'arbitrage nécessaire entre souplesse et adaptabilité d'une part et nécessité de répartition des tâches et de coordination d'autre part. Il existe trois types d'organisations possibles de