Filtre de Kalman

QUELQUES APPLICATIONS DU FILTRE DE KALMAN EN FINANCE : ESTIMATION ET PRÉVISION DE LA VOLATILITÉ STOCHASTIQUE ET DU RAPPORT COURS-BÉNÉFICES François-Éric Racicot* Raymond Théoret Département des sciences administratives Université du Québec, Outaouais Département Stratégie des Affaires Université du Québec, Montréal RePAD Working Paper No. 0312005 * Adresse postale : François-Éric Racicot, Département des sciences administratives, Université du Québec en Outaouais, Pavillon Lucien Brault, 101

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . M OTEURS DE PERFORMANCE 3.1 Techniques de régression linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Préliminaires essentiels à la mise en place d’un modèle de régression 3.1.2 Filtre de Kalman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Momentum de taux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Analyse en Composantes Principales . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Bootstrap et ACP . .

livraison différée sur le marché physique et d’en couvrir le produit contre les fluctuations de prix. Ils s’appuient sur la théorie du stockage. Leur modèle dit asymétrique constitue une généralisation du modèle de Schwartz (1997). Ils élaborent un filtre de Kalman étendu pour tester leur modèle et prendre en compte son caractère non linéaire. En comparant les estimations des deux modèles avec les prix à terme du pétrole brut observés durant les années 95 à 98, les auteurs trouvent que leur modèle performe

. . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.4.1 Coefficients d´ependant du temps . . . 8.4.2 Correction de trajectoire . . . . . . . . 8.5 Le problˆeme du filtrage . . . . . . . . . . . . 8.5.1 Gaussiennes . . . . . . . . . . . . . . . 8.6 Le Filtre de Kalman Bucy . . . . . . . . . . 8.6.1 Le Probl`eme . . . . . . . . . . . . . . 8.6.2 D´ecomposition ` a l’aide de l’innovation 8.6.3 Calcul de la matrice de gain . . . . . . 8.6.4 L’algorithme . . . . . . . . . . . . . . 8.6.5 Equation de Riccati

Formation ingénieur par apprentissage - 3 Année Travaux Dirigés (TD) Observateur d’état : Filtre de Kalman L’objectif de ce travail dirigé est d’appréhender les concepts fondamentaux d’un observateur d’état, de l’instancier et d’analyser son fonctionnement. Ce document rappellera les équations du filtre de Kalman et introduira comme application l’observation de l’état cinématique d’un robot. 1 Le filtre de Kalman Considérons sous une représentation discrète, le système linéaire

Kelly Choukroun et David Cohen Master TSI et ENSAE Kalman Filter Analysis in Dendroclimatology H.Visser, J.Molenaar Table des mati`res e 0.1 Le mod`le utilis´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 0.1.1 0.1.2 0.1.3 0.1.4 0.2.1 0.2.2 Bibliographie Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Etat de l’art . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La proc´dure de s´lection des variables . . . . . . . . . . e e Application de l’algorithme . . .

l'interprétation des moyennes des taux de croissance. 1 1.3 La méthode de Hodrick-Prescott. Le filtre de Hodrick-Prescott (1980) s'inspire d'une technique actuarielle utilisée auparavant pour lisser les tables de mortalité. La méthode tolère des inflexions lentes de la tendance, en imposant que l'écart à la tendance ne dépasse pas une part donnée des évolutions de la partie conjoncturelle. Ce filtre repose sur la détermination de la partie tendancielle (T) de la brute (Y) comme solution du problème

.................. La technique utilisée par l’OCDE pour estimer le NAIRU ..................................................... Le cadre de l’estimation : le choix des variables d’inflation et de chocs d’offre............ La spécification du filtre de Kalman..................................................................................... La détermination du lissage du NAIRU................................................................................ Les ajustements de fin de période......

modèle SV sous la forme suivante : est appelé paramètre d’échelle. Où b. Estimation par la méthode de Quasi maximum de vraisemblance (QML) La méthode d’estimation par QML proposée par Nelson (1998) et Harvey et al. (1994) est basée sur le filtre de Kalman. Le modèle SV n’étant pas initialement linéaire, on considère alors le logarithme du carré de la rentabilité pour linéariser le modèle. 1 Avec 1 Cette transformation permet d’obtenir un bruit blanc centrée car 4 n’est pas nul n’étant

....................................................................... 41 1 LISTE DES FIGURES ET DE TABLEAU Fig 2.1 Illustration de la différence d’images pour détecter le mobile......................... 11 Fig 2.2 Le cycle récursif de Kalman............................................................................. 12 Fig 3.1 Système d’interprétation de vidéo.................................................................... 15 Fig 3.2 Illustration du processus de combinaison de multiples