Fonction affine par morceaux

de mon site pour les installer sur le vôtre. SERIES DE FOURIER PLAN Préambule historique I : Espace préhilbertion des fonctions 2π-périodiques 1) Produit scalaire, norme 2) Famille orthonormale 3) Coefficients de Fourier II : Développement en série de Fourier 1) Convergence en moyenne quadratique 2) Convergence normale 3) Convergence simple et uniforme 4) Cas des fonctions T–périodiques Annexe I : Quelques représentations graphiques Annexe II : Quelques sommes de séries Annexe III : localisation

Bulletin officiel n° 30 du 23 juillet 2009 Mathématiques Classe de seconde Introduction La seconde est une classe de détermination. Le programme de mathématiques y a pour fonction : • de conforter l’acquisition par chaque élève de la culture mathématique nécessaire à la vie en société et à la compréhension du monde ; • d’assurer et de consolider les bases de mathématiques nécessaires aux poursuites d’étude du lycée ; • d’aider l’élève à construire son parcours de formation. Pour chaque partie du

Marceau 1. Fonctions classiques A) Dérivation 1 - Définition. Domaines de définition. 2 - Rappel de quelques formules. 3 - Applications de la dérivation : sens de variation et tangentes. 4 - Dérivation des fonctions composées. 5 - Fonctions continues strictement monotones sur un intervalle. Théorème de dérivation des fonctions réciproques. B) Logarithmes et exponentielles 1 - Rappels sur le logarithme népérien : définition, propriétés algébriques et limites. Le nombre e. 2 - Fonction logarithme de

de l’an 2000, le taux d’évolution annuel de la population reste constant et égal à 1,8 %. Donner une estimation de la population mondiale en 2008 à 100 millions près. 4. a. On décide de modéliser les données du tableau ci-dessus avec un ajustement affine. À l’aide de la calculatrice, déterminer une équation de la droite d’ajustement de y en x par la méthode des moindres carrés. b. Calculer la population mondiale en millions d’habitants qui aurait dû être atteinte en 2008 d’après ce modèle (à 100 millions

se sont attachées au fond d'une poêle ou d'un plat. Dégorger : laisser tremper une viande dans l'eau tiède, puis froide, pour en extraire le sang ou couvrir certains légumes de sel pour enlever l'eau qu'ils contiennent. Détailler : couper en morceaux. Détrempe : mélange de farine et d'eau servant de base à une pâte, telle que la pâte feuilletée. Dorer : passer un jaune d'oeuf délayé dans un peu d'eau sur une pâte. Dresser : disposer dans un plat les aliments prêts à être consommés. Duxelles

Arithm´tique dans Z et K[X] e R´duction des endomorphismes e Espaces vectoriels norm´s e Calcul diff´rentiel e Dualit´ e Coniques-Quadriques Espaces vectoriels euclidiens Int´gration vectorielle e S´ries dans un Banach e Suites et s´ries de fonctions e S´ries enti`res et fonctions holomorphes e e Int´grale d´pendant d’un param`tre e e e S´ries de Fourier e ´ Equations diff´rentielles e Courbes et surfaces Int´grales multiples e Formes diff´rentielles e Page 1 Page 27 Page 33 Page 38 Page 51 Page 64 Page 74

BENELKOURCHI Slimane Professeur a l’Universit´ Ibn Tofa¨l. ` e ı Mars 2011 i Table des mati` res e Chapitre 1. Calcul Int´ gral e 1.1. D´ finition de l’int´ grale d’une fonction continue e e 1.2. Premi` res propri´ t´ s de l’int´ grale d’une fonction f sur un segment e ee e [a, b] 1.3. Int´ grale d’une fonction born´ e 1 e e 1.4. D´ rivation et Int´ gration e e 1.5. Techniques de calcul d’int´ gral e 1.6. Formules de la moyenne 1.7. Formule de Taylor–Lagrange avec reste int´

longtemps seul sur le marché : à la fin des années 1980, Toshiba sort le Walky et Aiwa & Panasonic lancent le CassetteBoy. Afin de se démarquer de la concurrence, Sony sort en 1989 le WM-DD9 (cf. Annexe 3) : c’est le premier modèle à utiliser la fonction auto-reverse des cassettes, c'est-à-dire qu’un utilisateur pouvait utiliser les deux sens de lecture de la cassette, comme sur les platines cassettes. Le produit s’adapte à la cassette, et non pas le contraire. Entre 1980 et 1990, plus de 50

prendre en compte les différentes contraintes d’un problème pour faire des hypothèses et les vérifier Organisation matérielle : des enveloppes, des images en grand nombre ou des timbres ou des petits morceaux de papier découpés dans des journaux, le fichier page 104 Organisation de classe : alternance entre travail par groupe, travail collectif et individuel Organisation de l’étape : - activité préparatoire

ES I 1 N OMBRE D ÉRIVÉ D ÉFINITION Soit f une fonction définie sur un intervalle I de R et a un réel appartenant à I. f (x) − f (a) admet une limite réelle quand x tend vers a en restant dans I, on dit que la Lorsque le rapport x−a fonction f est dérivable en a et cette limite réelle, notée f ′ (a), est appelée le nombre dérivé de f en a. On note alors : f (x) − f (a) f ′ (a) = lim x→a x−a 2 TANGENTE À UNE COURBE y Soit f une fonction définie sur un intervalle I, dérivable en a où a est un