Fonction décroissante

l’équation différentielle y' 1 x 1 y (2). Déterminer deux réels a et b tels que la fonction affine g n n(n  1) définie sur  par g  x   ax  b soit solution de (2).  3. Montrer que, pour que la fonction h définie sur  soit la solution de (2), il faut et il suffit que h – g soit solution de 1 . 4. En déduire toutes les solutions de (2). 5. Déterminer celles de ces fonctions f vérifiant f  0   0. Exercice n°3: 1. (a ) Résoudre l’équation différentielle y " y 

d'une puissance Dérivées des ln Dérivées des exp A. Constantes 1. Dérivation d'une constate Définition La dérivée de la fonction constante f  x =k est f ′  x =0 Exemple   3 est f ′  x =0 2 La dérivée de f  x =−5 est f ′  x =0 La dérivée de f  x = B. Dérivées de la forme ax 1. Dérivée de la forme f(x)=ax Définition La dérivée d'une fonction de la forme f  x =a x est f ′  x =a Exemple    La dérivée de f  x =3 x est f ′  x =3 La dérivée de f  x =−7

Offert par le site de formation Prologue Pourquoi expliquer 150 fonctions Excel ? Après tout, il y a 235 fonctions dans Microsoft Excel 2003 et 340 fonctions pratiques dans Excel 2007. Ces fonctions étaient celles que je pouvais rapidement vous donner une explication pour que vous puissiez les utiliser. Ne me demandez pas de vous expliquer des fonctions en trigonométrie ou celles utilisées par des ingénieurs. Je ne pourrais pas le faire. Surtout, se sont celles qui sont les plus utilisées

3.1.1. Fonction de répartition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1.1. Variables aléatoires discrètes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1.2. Variables aléatoires réelles absolument continues . . . . . . 3.1.2. Espérance mathématique d’une v.a.r . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.2.1. Cas d’une variable discrète . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.2.2. Cas d’une variable aléatoire absolument continue . . . . . . 3.1.2.3. Espérance mathématique d’une fonction d’une v

1 CHAPITRE 2 : LIMITES ET CONTINUITE DE FONCTIONS NUMERIQUES D’UNE VARIABLE REELLE 1. Limites : 1.1. Notion de limite et définitions : 1.1.1. Limite en un point x0 de ℝ : Soit une fonction f définie sur un ensemble E qui est un intervalle ou une réunion de deux intervalles tels que l’union de E et de x0 soit un intervalle. Exemples : E = ]0 ; 1] et x0 = 0 E = [-1 ; +∞[ et x0 = -1 La fonction f admet une limite l lorsque x tend vers x0 si elle vérifie la propriété suivante : ∀�� ∈ ℝ+

CHAPITRE 5 FONCTIONS LOGARITHMES 1 Définition et représentation graphique de la fonction logarithme népérien 1. Définition 1 -- est définie, continue sur ]0 ; + ∞ [ , elle admet x donc des primitives sur ]0 ; + ∞ [ . La fonction inverse x La fonction logarithme népérien x ln x est la primitive, définie sur 1 -- qui s’annule en 1. ]0 ; + ∞ [ , de la fonction x x 2. Conséquences • La fonction logarithme népérien, dont la dérivée est strictement positive sur ]0 ; + ∞ [ , est strictement croissante

graphiquement de différentes manières. • Les diagrammes en bâton • Les polygones • Les histogrammes • Les courbes cumulatives B - selon la nature des effectifs • Courbes cumulatives croissantes • Courbes cumulatives décroissantes 2-Les représentations graphiques Caractères qualitatifs 1. Diagrammes en bâtons ν Un diagramme en bâtons est constitué d’une suite de « bâtons » ν A chaque modalité xi du caractère, on associe un « bâton» de longueur hi ν La

FONCTIONS AFFINES I- DEFINITIONS a et b sont deux nombres donnés. La fonction f qui à tout réel x associe le nombre f x   ax  b est appelée fonction affine. Si b  0, on dit que f est linéaire.  f x   ax  Si a  0 , on dit que f est constante.  f x   k  Toute fonction linéaire est donc affine ! f : x  3 x est une fonction affine et linéaire a  3 et b  0  . Reconnaître une fonction affine : (question type) a) f x   2x  2 3 2 x √2 2 2 f (x)= + = x+ √ . 3 3 3 3 f (x)

nπ 1 sin(nπt )dt 0 t cos(nπt ) dt = 0 + 0 1 cos(nπt ) 1 0 = cos(nπ) . nπ 2. On considère la fonction f définie sur R , périodique de période 2,telle que : Pour la suite de l’exercice, on admet que : t sin(nπt ) dt = − 0 f (t ) = t f (t ) = 0 (a) Voir document réponse n°1. sur [0; 1[ sur[1; 2[ (b) On appelle S f la série de Fourier associée à la fonction f . +∞ On note S f (t ) = a0 + n=1 [an cos(nπt ) + b n sin(nπt )] a0 = an = 2 2 2 2 2 1 2 2 f (t

de Tonton Paul I. Limites, continuité, dérivabilité A) Continuité et limites 1°/ Définitions Définition 1 : Soient f une fonction définie sur I à valeurs dans ℜ et a un point de l’intervalle I ; On dira que f est continue en a si et seulement si : pour tout ε > 0 il existe un η > 0 tel que x - a ≤ η implique f ( x ) − f (a ) ≤ ε Toutes les fonctions usuelles, sauf la fonction partie entière sont continues là où elles sont définies. lq Définition 2 : Soit I un intervalle, a un élément de I ; on