Fonction décroissante

délits ou du double délit de corruption existent des délits très voisins tels que la concussion ou l'ingérence du nouveau Code pénal français et la concussion, la malversation et le « peculato », sorte d'abus de confiance de la part de l'agent de la fonction publique dans le code italien de 1990. A. En droit français Rappel historique des textes répressifs _ Code pénal de 1791 : il distingue corruption et concussion. _ Code pénal napoléonien de 1807 : il maintient la même distinction et distingue

DES MATIÈRES Table des matières I Rappels de probabilités 1. Variables aléatoires . . . . . . . . . . . 2. Espérance . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Variance . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Covariance et corrélation . . . . . . . . 5. Fonction de répartition conjointe . . . 6. Formule de Bayes . . . . . . . . . . . . 7. Règle de calcul des espérances . . . . . 8. Loi Gaussienne ou normale . . . . . . 9. Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . 9.1. Principes, méthode de moments 9.2.

Chapitre 1: Généralités sur les fonctions Rappels: 1) Définition: Définir une fonction, c'est associer à chaque réels d'un intervalle donné un réel unique. Notation: est appeler l'image de par est une variable Remarque: Une fonction peut être définie sur une réunion d'intervalles. Ex: la fonction est définie sur Présentation graphique: Le plan est muni d'un repère . Soit une fonction définie sur , une partie . L'ensemble des points tel que et est la

est . II. Fonction dérivée 1. Définition La fonction dérivée est la fonction . Remarque : il ne faut pas confondre le nombre dérivé et la fonction dérivée (comme il ne faut pas confondre et ). 2. Propriétés Si et sont deux fonctions dérivables sur le même ensemble D, alors les fonctions suivantes sont dérivables et : pour , réels quelconques , aux points tels que , aux points tels que () () Si , , réels quelconques Propriété 4 Une fonction paire a une dérivée

Définition : Soit f une fonction définie sur un intervalle I. • f est croissante sur I lorsque pour tous a et b de I tels que a < b, on a f (a )≤ f (b) . On dit que f conserve le sens des inégalités. • f est strictement croissante sur I lorsque pour tous a et b de I tels que a < b, on a f (a )< f (b) . • f est décroissante sur I lorsque pour tous a et b de I tels que a < b, on a f (a )≥ f (b) . On dit que f inverse le sens des inégalités. • f est strictement décroissante sur I lorsque pour tous a

. . . . . . . . . . . . . 1 Rappels de cours. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 Rappels d’analyse 1.2 Les fonctions utilisées en physique Fourier 1.4 Les fonctions définies par des intégrales 1.3 Les Séries de 9 Énoncés des problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Du mal à démarrer

Exercice 1 Soit f la fonction définie par : fx=x2-2x-3 1. Déterminer les limites de f aux bornes de son domaine de définition. 2. Etudier la continuité de f en -1 et en 3. 3. Etudier la dérivabilité de f en -1 et en 3. Donner une interprétation graphique des résultats. Exercice 2 Soit f la fonction définie par : fx=x2-2 si x&lt;1x3-3x+1 si x&gt;1a si x =1 1. Déterminer a pour que f soit continue en 1. 2. Etudier la dérivabilité de f en 1. 3. Etudier les variations

relèvement général des salaires ? » L’actualité apporte la preuve que l’Etat employeur raisonne encore de cette manière en 2006 : en proposant diverses mesures catégorielles, dites volet social et volet statutaire de la négociation, le Ministre de la fonction publique s’efforce de faire accepter par les syndicats de fonctionnaires une augmentation de la valeur nominale du point d’indice très inférieure à celle des prix à la consommation. Parmi ces mesures on notera, à côté d’une distribution uniforme

a) variations de h sur [0; 5] Soit a et b deux réels sur [0; 5] et a et b different de (-0.5). Soit a = 0 et b = 5 si a < b alors h(a)  b alors h(a) > h(b) et h(x) decroissant h(0) = (0+8)/(2*0+1) h(0) = 8/1 = 8 h(5) = (5+8)/(2*5+1) h(5) = 13/11 alors h(0)>h(5) alors h(a) >h(b) et h(x) décroissant sur [0;5]. b) h(x) = x (x+8)/(2x+1)= x x= 2, -2 c) noir : h(x) = (x+8)/(2x+1) bleu : y = x 4) a) vn = (un-2)/(un+2)

probabilisable. Définition 4 Une probabilité sur (Ω, F) est une fonction P : F → [0; 1] telle que : 1. P(Ω)=1. 2. Pour toute suite (An )n∈N∗ d’éléments de F deux à deux disjoints et de réunion A : +∞ P(A) = An . n=1 7 Le triplet (Ω, F, P) est appelé un espace probabilisé ou un espace de probabilité. 1.2 Variable aléatoire réelle Définition 5 Soient (E, E) et (F, F) deux espaces mesurables. Nous disons que X : E → F est une fonction mesurable de (E, E) dans (F, F), si X −1 (F) est une sous-tribu