Fonction nulle

MATHÉMATIQUES I Filière MP MATHÉMATIQUES I On étudie certaines classes de fonctions appartenant à l’ensemble B des fonctions bornées et continues par morceaux de IR dans C : c’est un espace vectoriel I sur C . Il est muni de la norme uniforme définie par I x ∞ = sup x ( t ) t ∈ IR Pour tout ω appartenant à IR , on note e ω la fonction définie sur IR par la iωt formule : e ω ( t ) = e . On note U la fonction définie par U ( t ) = 1 si t > 0 , = 0 sinon. Tous les sous-espaI ces vectoriels

sur les recettes du producteur de bien X ? Distinguez les cas où l’élasticité prix directe est inférieure, supérieure et égale à -1.‬ Exercice sur le consommateur (5 pts):  Soit un consommateur dont on représente la relation de préférence par la fonction d’utilité suivante : U(x, y) = 2x + 4y. Le revenu du consommateur est égal à 10.   1) Déterminer l’équation des courbes d’indifférence associées aux niveaux d’utilité U1 = 12 et U2 = 24. Tracer ces courbes d’indifférence et commenter.   2) Calculer

réponse (page CR1) les fonctions FS11 à FS15. 1.2 Étude structurelle de la fonction FS11 « Générer les tensions de référence » Afin d’assurer un fonctionnement correct de la sonde, il est nécessaire de la polariser avec une tension de -0,75V. Cette tension est produite à partir du circuit dont le schéma est donné ci-dessous. Q7 - Rappeler le rôle d’une diode régulatrice de tension (diode zener). Q8 - Donner la valeur de la tension Vz. V1 Q9 - Exprimer V1 en fonction de Vz et donner la valeur

contraintes de non négativité ? Algorithme du simplexe Michel Bierlaire 11 Algorithme du simplexe Michel Bierlaire 12 3 Direction admissible Variables hors-base: – – Direction admissible Variables de base. – xj était nulle et devient positive xi, i≠j, restent à zéro Si x est une solution de base admissible non dégénérée, alors xB > 0. Lorsque θ est suffisamment petit xB + θ dB ≥ 0 Variables de base. – – Si x est une solution de base admissible dégénérée, alors

a e Charles SUQUET DEUG MIAS 2 et MASS 2 2002–2003 Table des mati`res e 1 Espaces Probabilis´s e 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ e 1.2 Ev´nements . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 La probabilit´ comme fonction d’ensembles e 1.4 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Remarques sur le choix d’un mod`le . . . . e 1.6 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Conditionnement et ind´pendance e 2.1 Probabilit´s conditionnelles . .

a e Charles SUQUET DEUG MIAS 2 et MASS 2 2002–2003 Table des mati`res e 1 Espaces Probabilis´s e 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ e 1.2 Ev´nements . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 La probabilit´ comme fonction d’ensembles e 1.4 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Remarques sur le choix d’un mod`le . . . . e 1.6 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Conditionnement et ind´pendance e 2.1 Probabilit´s conditionnelles . .

DETERMINER L’ENSEMBLE DE DEFINITION D’UNE FONCTION ? S’il n’est pas donné dans l’énoncé, il faut chercher le domaine (ou ensemble) de définition de la fonction à étudier. Ce peut être ℝ , un intervalle, ou une réunion d’intervalles. 1) Les fonctions polynômes, sinus et cosinus sont définies sur ℝ . 2) La fonction inverse est définie sur ]−∞;0[ ∪ ]0; +∞[ . Si l’expression de la fonction présente un dénominateur, celui-ci doit être NON NUL. En conséquence, les fonctions rationnelles sont définies pour toutes

| | | | | |Définition de la fonction d’état enthalpie libre G. |On se limite aux systèmes décrits par les variables T, P et ni . | |Différentielle de G pour un corps pur ou un mélange. Potentiel |

rappels et compléments sur les fonctions trigonométriques, arriveront leurs fonctions réciproques. Les rappels sur l’intégrale seront suivis de la présentation de méthodes de calculs indisponibles en terminale et de compléments sur les intégrales généralisées. Etc. Aussi, ne vous fiez pas à l’impression de déjà-vu qui sera fréquente...les difficultés arriveront toujours trop vite. 2 Première partie pour tous x, y > 0, ln(xy) = ln(x) + ln(y). Fonctions usuelles x 1 Alors pour x

Archives  TS   DAO.01       TS.0910 - DST.01 - Corrigé Terminale S 2010-2011   EXERCICE 1 On considère dans . 1. Soit la fonction définie sur l’intervalle par : a) Déterminer les limites de en . . en 0 et a) Limite de de . sur possède . D’où ; d’où en 1. sur l’équation dans b) i) Montrer que pour tout réel , ii) Étudier le sens de variation de . c) Démontrer que l’équation une unique solution dans Soit ce réel. 2. Démontrer que pour tout réel l’équation . de