Fonction nulle

UTILISATION DES POLYNOMES DE TCHEBYCHEV EN ANALYSE Notations : On note E l’espace vectoriel des applications continues de [-1,1] dans ! . On désigne par E n l’espace vectoriel des fonctions polynomiales de [-1,1] dans ! de degré inférieur ou égal à n où n est un entier naturel. On pourra confondre les expressions : polynôme et fonction polynomiale. Si f est un élément de E, on pose f ∞ = sup f(x) . x ∈[−1 ,1 ] Les parties II., III. sont indépendantes et utilisent les résultats de la partie I. I. Polynômes

Student de paramètre (nombre de mesures - nombre de paramètres), ce qui suppose que la statistique sur les paramètres est bien gaussienne. Note modélisation s’entend au sens d’ajustement des paramètres d’une fonction donnée (fit en anglais). J’utilise modélisation car, pour moi, le choix de la fonction n’est pas arbitraire mais résulte de la modélisation du dispositif étudié. 1.1 Incertitudes des données Les incertitudes définies pour les grandeurs expérimentales devraient donc être des incertitudestype

mathématiques d’aide à la décision est de donner une méthode pour rechercher l’optimum (minimum, maximum, valeur donnée) d’une fonction linéaire soumise à des contraintes elles aussi linéaires. La fonction objectif est la plupart du temps une fonction économique (optimisation de la marge, du coût de production, du coût de logistique) mais peut également être une fonction d’équilibrage de charge sur des postes de production. Ces derniers ne seront pas traités dans ce rapport. La méthode se décompose

variables aléatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4 La loi de probabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5 Fonction de répartition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.6 Densité d'une variable aléatoire continue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

UNIVERSITAIRE 2003/04 1 RAPPELS MATHEMATIQUES ......................................................................................................................... 3 I. FONCTION GENERATRICE, TRANSFORMEE DE LAPLACE, TRANSFORME EN Z ................. 3 I.1. I.2. I.3. VARIABLE ALEATOIRE CONTINUE : FONCTION GENERATRICE .................................................................. 3 VARIABLE ALEATOIRE DISCRETE : TRANSFORME EN Z ...................................................

exclusivement au service contentieux d’une entreprise est-il toujours indépendant ? • Un agent commercial qui reçoit des ordres qui est tenu à des contraintes sévères dans l’exercice de son travail est-il toujours un travailleur indépendant ? En fonction d’une analyse des décisions des tribunaux qu’on peut maintenant dégager un critère précis de qualification du contrat travail à partir du moment où il est admis que la loi ne peut qu’être imprécise à ce sujet du fait de l’extrême diversité des situations

discrètes…………………………………………………4 2.1. Définition………………………………………………………………………………………………..4 2.2. Loi de probabilité………………………………………………………………………………….4 2.3. Fonction de répartition……………………………………………………………………….5 3. Variables aléatoires continues…………………………………………………7 3.1. Définition………………………………………………………………………………………………..7 3.2. Fonction densité de probabilité………………………………………………………..7 3.3. Fonction de répartition……………………………………………………………………….8 4. Espérance et variance………………………………………………………………11 4.1. Espérance mathématique……………………………………………………………………11

Faire le point Pages 14 et 15 du manuel Les propriétés d’une fonction Faire l’analyse d’une fonction consiste à décrire ses propriétés. Soit la représentation graphique de la fonction f ci-dessous. f(x) 4 Maximum Constante 3 2 Négative 1 6444444444444447444444444444448 – 11 –10 9 – – 8 7 – 6 – 5 – 4 – 3 – 2 – 1– 1 – 1 Strictement croissante 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14444244443144424443 2 2 – Ordonnée à l’origine ou valeur initiale Strictement décroissante x Négative Positive

centrée si elle est absolument continue et admet pour densité : La loi de densité est appelé normale réduite centrée et est notée . Propriétés : i. et ii. est une fonction paire et admet une maximum en x=0, qui vaut .Le graphe de a l’allure d’une courbe en cloche : iii. Sa fonction de répartition est et a pour allure : 2) La loi normale générale. Définition : On dit qu’une variable aléatoire à valeurs dans est dite normale si elle est absolument continue

nombreuses années, les chercheurs se proposaient d’étudier la communication dans les paroles mais aussi dans les gestes, les regards de la vie quotidienne. L’objectif était de pouvoir comprendre, au-delà des mots, “ le code secret et compliqué écrit nulle part mais compris de tous ”. Ainsi les codes utilisés dans un groupe permettaient de définir une hierarchie, de civiliser le groupe. Une illustration, de nos jours, les cors de chasse est un langage utilisée pour guider (ex hallali – verbe haler