Fonction rationnelle

Règles opératoires sur les fonctions dérivables Soient ¦ et g deux fonctions définies sur un intervalle I et a un point à l'intérieur de I. Démontrer que si ¦ et g sont des fonctions dérivables en a alors : 1. ¦ + g est dérivable en a. 2. ¦g est dérivable en a 3. Si g est non nulle au voisinage de a alors 1 g est dérivable en a. Exercice 2 Dérivation d'une composition de fonctions dérivables Soit u une fonction dérivable sur un intervalle I. Soit v une fonction dérivable sur un intervalle

- Règles opératoires sur les fonctions dérivables Soient ¦ et g deux fonctions définies sur un intervalle I et a un point à l'intérieur de I. Démontrer que si ¦ et g sont des fonctions dérivables en a alors : 1. ¦ + g est dérivable en a. 2. ¦g est dérivable en a 3. Si g est non nulle au voisinage de a alors 1 est dérivable en a. g Exercice 2 Dérivation d'une composition de fonctions dérivables Soit u une fonction dérivable sur un intervalle I. Soit v une fonction dérivable sur un intervalle J

said@gmail.com Laboratoire Math´ matiques, Informatique et Applications e http://www.fsr.ac.ma/mia/ Outline Contents 1 2 3 Notion de fonction et notations Propri´ t´ s de base ee Majorant, minorant d’une partie de R 3.1 Borne inf´ rieure, borne sup´ rieure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 1 2 4 4 1 Notion de fonction et notations Introduction D´ finition e ´e ´e Soit E un ensemble, on dit que A est une partie (ou un sous-ensemble) de E si tout el´ ment

CLASSES PREPARATOIRES AUX GRANDES ECOLES TRONC COMMUN DES UNIVERSITES (TCT) FFa SCIENCES TECHNIQUES (ST) semestre 3 (LMD)     MECANIQUE  RATIONNELLE    O → → → z0 , z1 → z2 ψ → • y0 L L/2 R A x0 θ C • → → x1, x2 Cours & exercices résolus    Rappels sur les Vecteurs, Les Torseurs, Statique des Solides, Géométrie des Masses, Cinématique du Point et du Solide, Cinétique et Dynamique des Solides A. KADI UNIVERSITE M’HAMED BOUGARA - BOUMERDES

applications pratiques c’était largement suffisant (par exemple estimer la surface d’un champ, le diviser en deux parties égales, calculer le rendement par unité de surface,...). En langage moderne cela correspond à compter uniquement avec des nombres rationnels Q. Les pythagoriciens (vers 500 avant J.C. en Grèce) montrent que 2 n’entre pas ce cadre là. C’estp à-dire que 2 ne peut s’écrire sous la forme q avec p et q deux entiers. C’est un double saut conceptuel : d’une part concevoir que démonstration

Cours d’analyse 1 Licence 1er semestre Guy Laffaille Christian Pauly janvier 2006 2 Table des mati`res e 1 Les 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 nombres r´els et complexes e Nombres rationnels . . . . . . . . . . Nombres r´els . . . . . . . . . . . . . e Densit´ des rationnels et irrationnels e Nombres complexes . . . . . . . . . . Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5 7 11 11 13 15 15 16 17 17 17 18 18 19 21 21 23 28 29 33 34 39 39 41 42 44 47 48 50 55 55 55 59 61 . . . . . . . . . .

l’aide des suites de Cauchy de nombres rationnels On explique brièvement dans ce paragraphe comment construire le corps R des nombres réels à partir du corps Q des nombres rationnels. L’ensemble N des entiers naturels peut être construit à partir de la notion de cardinal dans le cadre de la théorie des ensembles. Après avoir étudié la théorie des groupes, on construit l’anneau Z des entiers relatifs par symétrisation puis le corps Q des nombres rationnels est construit comme le corps des fractions

f et g sont deux fonctions : 1) a)L’image de −5 par la fonction f est 10 se traduit par f(- 5)=10. b) L’antécédent de 3 par la fonction g est −3 se traduit par g(-3)= 3 . 2) a) On sait que f (-3) = 1 se traduit par : « L’image de -3 par la fonction f est 1 » b) On sait que g (1) = 2 se traduit par : « Un antécédent de 2 par la fonction g est 1 » Exercice n°5 Soit f une fonction définie sur l’intervalle [-3 ; 3]. On sait que : • les images de −3 ; 0 et 3 par la fonction f sont respectivement

EXPOSE DE MACROECONOMIE APPROFONDIE La macroéconomie après Lucas Aux sources de la Nouvelle Economie Classique John.F.Muth(1961)  « Anticipations rationnelles et théorie des mouvements de prix » 1) Comment prévoir, en ce début d’année 2011, les niveaux de taux d’intérêt de masse monétaire, d’inflation, etc. Une possibilité est bien sûr d’extrapoler, de façon plus ou moins sophistiquée, à partir des

: X+5=2 ? • Entier relatif : ℤ={ …. -3, -2, -1, 0, 1, 2 ….} Math L1 : Pré-Requis 1) 17 MATH Sciences Economiques L1 – Gaël ISOIRD • Nombre rationnels : ℚ : nombre qui vient d’un ratio (rapport), une fraction, tout couple (a,b) avec b≠0 où a et b є ℤ ࢇ ࢈ ࢋ࢚ ࢉ ࢊ ࢇ ࢉ ࢕࢔ ࢇ ቀ = ቁ ⇔ ሺࢇ. ࢊ = ࢉ. ࢈ሻ (produit en croix) ࢈ ࢊ Parmi les nombres rationnels, la partie décimale peut être : - Absente - Définie - Périodique • Nombre irrationnels : ils sont abtenus en faisant le rapport de deux entiers