Fondements des mathématiques

les penseurs modernes vont jusqu’à s’opposer explicitement aux idées religieuses ou traditionnelles qui dominaient à l’époque précédente. Ouvert à la nouveauté, on tente alors de construire une représentation du monde à partir de nouveaux fondements, de nouveaux paradigmes (paradigme: modèle). Par exemple, on abandonne la représentation géocentrique du cosmos (Système de Ptolémée) pour une construction héliocentrique de l’univers (N. Copernic). Bref, la terre n'est plus le centre du monde

pas le même destin : l'éternité pour l'un, la dissolution dans le néant pour l'autre. Cependant, est-il pertinent d'opposer à ce point matière et esprit? La matière désigne ce en quoi toute chose est faite et elle semble constituer, de ce fait, le fondement ultime de toute réalité. A contrario, l'esprit n'est pas palpable, visible puisqu'il se manifeste sur un mode immatériel, par l'expression de pensées, c'est-à-dire d'états de conscience dont les contenus renvoient à des idées, des sentiments ou des

CRP ........................................................... 39 Fiche n° 6: Révolution cartésienne et révolution kantienne. ....................47 Fiche n° 7: Le jugement de connaissance ................................................. 55 A- mathématique ....................................................................56 B- physique ............................................................................. 59 Fiche n° 8: Le jugement métaphysique...........................................

philosophe Jean-Jacques Rousseau, dont les théories en matière d'éducation sont au fondement même de l'éducation du jeune André-Marie. Ce dernier se forme librement en puisant dans la bibliothèque de son père. Son éducation repose notamment sur la lecture deL'Histoire naturelle de Buffon et L'Encyclopédie de Diderot et D'Alembert. Son premier véritable contact avec les mathématiques a lieu à l'âge de treize ans à la lecture des Éléments de mathématiques de Dominique-François Rivard. Il aborde alors une véritable passion

opère ce qu’il appelle “une révolution copernicienne” de la théorie de la connaissance avec la 'Critique de la raison pure' (1781). Il considère que c’est le sujet qui construit l’objet de sa connaissance. Il réfléchit aussi au fondement de la moralité dans le traité 'Fondements de la métaphysique des moeurs' (1785), puis vers la fin de sa vie oriente ses recherches sur le jugement de goût. La période d’activité de Kant coïncide avec la Révolution française dont le philosophe était un grand admirateur

quelque nombre qu’ils soient, ne suffisent pas pour établir la nécessité universelle de cette même vérité, car il ne suit point que ce qui est arrivé arrivera de même (...) D’où il paraît que les vérités nécessaires, telles qu’on les trouve dans les mathématiques pures et particulièrement dans l’arithmétique et dans la géométrie, doivent avoir des principes dont la preuve ne dépende point des exemples, ni par conséquence des témoignages des sens, quoique sans les sens on ne se serait jamais avisé d’y penser

célèbres | | | | | | | Les mathématiques furent essentiellement créées parce que l'on en avait besoin, et elles ont été bien souvent un outil, ne l'oublions pas!De nombreux mathématiciens étaient aussi des philosophes, des astronomes, des historiens et même des poètes, particulièrement en Grèce et en Europe au Moyen Age. Ils furent aussi de grands physiciens jusqu'au XIXème siècle.Aujourd'hui, on est encore obligé de créer de nouveaux concepts mathématiques pour répondre à la demande de la

ordinairement fort ignorant de celles qui se pratiquent en celui-ci », la philosophie car elle n’apporte aucune réponse fiable, les langues anciennes et les mœurs étrangers : « le risque est d’être alors soi-même étranger à son propre pays ». Seuls les mathématiques suscitent son intérêt « à cause de la certitude et de l’évidence de leurs raisons ». Descartes préféra dès sa sortie du milieu scolaire partir à la recherche du grand livre du monde, autrement dit voyager car il pensait trouver beaucoup plus de

interroger les non-dits Texte 1 : Le courrant dans lequel s’inscrit Hobbes est l’humanisme. Mettre l’Homme au centre de l’univers. On passe du théocentrisme (Dieu divinité supérieure à l’homme) à l’éthnologisme. Anthropocentrisme radical (fondement de la Renaissance) L’Homme doit être maître et possesseur de la nature ( discours de la méthode Descartes si la vérité existe c’est uniquement dans un monde intelligible (Aristote) Besoin de faits concret Epître dédicatoire : Notion qui appartient

généralement dans le domaine de la physique. _ Parcours à dominante mathématiques physique : à mi chemin entre les ex deug MIAS et SM, il permet d’avoir de solides bases à la fois en mathématiques et en physique. A l’instar du parcours de physique, tous les cours de chimie sont remplacés par des cours de mathématiques. En quoi diffère-t-il d’un parcours purement mathématiques ? Les cours sont plus axés sur les mathématiques appliquées et donc exit les cours d’arithmétiques ou d’algèbre plus théorique