Fondements des mathématiques

Naissance | 31 mars 1596, La Haye en Touraine, Royaume de France | Décès | 11 février 1650, Stockholm,  Suède | École/tradition | Rationalisme, inspirateur du Cartésianisme | Principaux intérêts | épistémologie, métaphysique, physique, optique, mathématiques, morale, psychologie, biologie | Idées remarquables | Cogito, doute méthodique ou hyperbolique, morale par provision, dualisme de l'âme et du corps | Influencé par | Platon, Scepticisme, Anselme, Scolastique, Nicolas de Cues, Suárez, Bacon

Leonhard Euler est issu d’une famille modeste vivant dans une ville près de Bâle en Suisse. Là, il suit des cours dans une école qui n’offre qu’un enseignement élémentaire et c’est son père qui l’initie aux premiers éléments des mathématiques. A 13 ans, il entre à l’Université de Bâle pour y étudier la philosophie et le droit. Il obtient son diplôme de philosophie à 16 ans mais son père qui souhaite le voir devenir pasteur, le pousse vers des études de théologie. Très tôt, il devient l’élève

2) Kant, Critique de la raison pure, seconde préface. Là encore, il s’agit d’un texte bien connu sur les bienfaits que pourrait permettre une enquête sur les limites de notre connaissance. Kant remarque que la métaphysique, contrairement aux mathématiques et à la physique, n’a pas encore trouvé la voie sûre d’une science, et suggère d’accomplir, en métaphysique, une révolution analogue à celle qui a eu lieu à l’époque de Galilée et de Torriccelli. Au lieu d’admettre, comme c’était le cas jusqu’à

premier temps de manière négative: les hésitations, les désaccords sont la preuve qu'il s'agit encore de tâtonnements et non de « la voie sûre de la science ». La réponse positive passe par l'examen de trois sciences effectives : la logique, la mathématique et la physique. LA LOGIQUE § 2. La logique est apparemment un exemple positif de connaissance rationnelle. Connue depuis Aristote, elle n'a pas subi de changements notables et paraît quasiment achevée lorsqu'on la considère dans sa limitation

Donc Ilona (c) est un singe (a) Les mathématiques sont les sciences de la démonstration par excellence d’où leur supériorité sur les autres sciences selon Descartes. La science hypothético-déductive : les théorèmes sont déduits à partir des axiomes. Ces axiomes c’est le cadre référentiel qu’on pose au début du raisonnement et ne sont pas démontrables : c’est comme des propriétés de départ. Cela signifie t-il que l’on construit des théorèmes sont fondements. C’est la question de la légitimité qui

Aujourd'hui, où la science constitue tout notre savoir et la technique, tout notre pouvoir, la philosophie apparaît comme une discipline réflexive. A partir du savoir scientifique, la visée philosophique se révèle comme réflexion critique sur les fondements de ce savoir. A partir du pouvoir technique, la sagesse, au sens moderne se présente comme une réflexion critique sur les conditions de ce pouvoir. descartes : Grâce à Descartes, ce n'est plus la religion qui dicte à l'homme ce qu'il doit penser

soleil, la Terre et les différentes planètes du système solaire : Mercure, Vénus, Terre, Mars, Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune. On y voit aussi des livres intitulés « Chronologie », « Optique », « Divinités», « Principe ou Philosophie » et « Mathématique ». Ces objets illustrent la longue et éminente carrière d’un des grands scientifiques de tous les temps. Celui-ci naquit le 25 décembre 1642 à Woolsthorpe dans le Lincolnshire (Angleterre). A l’école, Newton n’a pas laissé le souvenir d’un élève

pas des individus. Les reflets des choses et les Mathématiques : Il faut donc se détourner du sensible trouble et fascinant à la fois qui nous induit en erreur. Se fier aux apparences ne permet pas de connaître les causes véritables. Tant que l'homme s'est fié aux apparences, il s'est imaginé que la terre est plate et immobile. Une fois libéré de l'emprise des choses sensibles, on aborde les objets mathématiques. Même si les mathématiques se servent d'un support sensible (figures géométriques)

les combinaisons possibles (c'est-à-dire toutes les combinai-sons non-contradictoires), et donc toutes les pensées possibles. La pensée est un calcul spontané, mais qui tâtonne : Leibniz veut en faire un calcul conscient, aussi rigoureux que les mathématiques. C'est son projet de Caractéristique : recherche de notions simples, éléments de tous les raisonnements ; représentation de chaque notion par un signe ou caractère univoque (les notions complexes sont représentées par une combinaison de caractères)

les bases, donc il faut avoir une idée de la philosophie. Avec l’exemple des mathématiques, Descartes montre qu’il suffit de connaître une méthode ou un théorème pour parvenir à un résultat. Le philosophe dit que tout ce qui est faux ou tout ce qui paraît faux donne des faux résultats, donc ne peuvent amener à la vérité. Descartes considère que seul le doute méthodique permet l’accès garanti à la vérité, car son fondement est vrai, donc tout ce qui en découle à la possibilité d’être vrai. Les rêves