Gaston Darboux

réforme de 1902, la grande affaire au fond était de savoir si l'enseignement moderne perdrait la place qu'il avait conquise, ou l'élargirait. Il avait pour lui des universitaires éminents : Ernest LAVISSE, Gustave LANSON, Ferdinand BRUNOT, [18] Emile DARBOUX. Contre lui une bonne partie de la bourgeoisie cultivée, tenant à une distinction chèrement acquise, celle que confère la fréquentation, si superficielle qu'elle ait pu être, des auteurs classiques. Des Chambres de commerce, des Groupements industriels

des bribes par coeur pour l’examen, mais trois mois après tout est oublié. C’est M. Lippmann luimême qui a révélé à la commission d’enquête — et ici on peut le croire, car sa déclaration a été confirmée par le doyen de la Faculté des sciences, M. Darboux — que quelques mois après l’examen la plupart des bacheliers ne savent même plus résoudre une règle de trois. Il a fallu instituer à la Sorbonne un cours spécial d’arithmétique élémentaire pour les bacheliers ès sciences préparant le certificat des

que la fonction P e o poss`de au plus trois racines r´elles distinctes. e e Exercice 11-5 Soit une fonction f : [a,b] → R d´rivable telle que f (a) < 0 et f (b) > 0. Montrer qu’il existe un point c ∈]a,b[ e tel que f (c) = 0. C’est le th´or`me de Darboux 1 : si une fonction est d´rivable, alors la fonction d´riv´e f v´rifie les conclusions e e e e e e du th´or`me des valeurs interm´diaires mˆme si la fonction f n’est pas continue. e e e e Exercice 11-6 G´n´ralisation du th´or`me de Rolle e e e e Si

fonction P e o poss`de au plus trois racines r´elles distinctes. e e Exercice 11-5 Soit une fonction f : [a,b] → R d´rivable telle que f (a) < 0 et f (b) > 0. Montrer qu’il existe un point c ∈]a,b[ e tel que f (c) = 0. C’est le th´or`me de Darboux 1 : si une fonction est d´rivable, alors la fonction d´riv´e f v´rifie les conclusions e e e e e e du th´or`me des valeurs interm´diaires mˆme si la fonction f n’est pas continue. e e e e Exercice 11-6 G´n´ralisation du th´or`me de Rolle

fonction P e o poss`de au plus trois racines r´elles distinctes. e e Exercice 11-5 Soit une fonction f : [a,b] → R d´rivable telle que f (a) < 0 et f (b) > 0. Montrer qu’il existe un point c ∈]a,b[ e tel que f (c) = 0. C’est le th´or`me de Darboux 1 : si une fonction est d´rivable, alors la fonction d´riv´e f v´rifie les conclusions e e e e e e du th´or`me des valeurs interm´diaires mˆme si la fonction f n’est pas continue. e e e e Exercice 11-6 G´n´ralisation du th´or`me de Rolle