Géométrie analytique

René Descartes est un philosophe et mathématicien français. Né en 1596 il est très connu pour la création de la géométrie analytique, les lois de la réfraction, mais surtout pour être le point de rupture entre le scolastique et la philosophie moderne. De 1604 à 1612 Descartes est élève des jésuites au collège de la Flèche où il étudie la philosophie d’Aristote, mais se consacre surtout aux mathématiques. En 1616 il obtient la licence en droit à l’université de Poitiers, et à l’âge de 22 ans il

Classes de seconde – Contrôle sur la géométrie analytique – Mardi 5 avril 2011 Exercice 1 (5 points) 1. Déterminer une équation de chaque droite tracée ci-contre : (d1) (d2) (d3) (d4) (d5) (d6) 2. Tracer dans le repère ci-contre les droites 1 y = x+1 , en bleu ; 2 • (d7) d'équation • • • (d8) d'équation y = 4, en rouge ; (d9) d'équation x = -3, en vert ; (d10) d'équation y =3 x−1 , en noir. Exercice 2 (10 points) On considère trois points A(3 ; 2), B(1 ; 4) et C(5

En mathématiques, des savants tels que Newton (calcul infinitésimal), Pierre de Fermat et René Descartes (géométrie analytique) font des découvertes fondamentales. En astronomie, le polonais Copernic démontre l'héliocentrisme (la terre tourne autour du soleil qui est au centre de l'univers). Il meurt juste après avoir publié ses découvertes. Il est relayé par Galilée qui invente la première lunette astronomique et écrit Dialogue sur les deux grands systèmes du monde en 1632, défendant la thèse

ACTIVITE – 2nde B. a) b) c) d) – Géométrie analytique 1. Coordonnées d’un point On considère le repère (P, I, J) où P désigne Paris, PI = PJ et . Vrai ou faux ? Si x < -10 alors la ville V(x; y) est situé en Bretagne Si la ville V(x; y) est en Bretagne alors x <- 10. Si y < -5 alors la ville V(x; y) est situé au sud de Paris. La ville V(x; y) est situé au sud de Nantes si y < -8. 2. Milieu d’un segment Le plan est muni d’un repère. On donne les coordonnées des points A et B dans le tableau

…………………………………………………….. 10, Rue de Roi Albert Branche : Français N° : ………….. 7370 DOUR Date : ……………………..………… Classe : 4GTA | Préparation de l’examen de juin : MATHEMATIQUE | CHAPITRE 9 : PROBLEMES DE CONSTRUCTION ET DE LIEUX, GEOMETRIE ANALYTIQUE | Définition d’un lieu géométrique : Un lieu géométrique est un ensemble de points qui sont les seuls à vérifier une certaine propriété. Exemples de lieux géométriques : http://site2wouf.fr/coll/l6/med/f8_12/fig000009.gif1°) La

qu'on pouvait lui associer. Ici, on peut aller un peut plus loin puisqu'on voit aussi que c'est le coefficient directeur de la droite représentant cette fonction linéaire. algèbre tableau de proportionnalité ×a analyse fonction linéaire géométrie analytique droite passant par l'origine du repère f (x) = a x y=ax a coefficient de proportionnalité coefficient de linéarité coefficient directeur y exemple 1: Représentation graphique de la fonction linéaire f de coefficient de

5-Dérivation . 1- Nombre dérivé et tangente à une courbe . 2- Fonctions dérivées . 3- Dérivation et opérations . 4- Fonction dérivée et variations . 5- Fonction dérivée et extréma . 6-Géométrie plane . 1- Colinéarité de deux vecteurs . 2- Vecteur directeur d'une droite . 3- Equations cartésiennes de droites . 4-Décomposer un vecteur . 7-Probabilités . 1- Variables aléatoires

et encore sous certaines conditions comme nous avons eu l’occasion de le voir ci-dessus. M. Cuénod 19/10/2013 2 2. Eléments de géométrie analytique René Descartes (1596-1650) publie en 1637, à Leyde, aux Pays-Bas, un ouvrage, La Géométrie, qui allait permettre de réunir deux domaines des mathématiques conçus dans un premier temps comme séparé : la géométrie et l’algèbre. Dans cet ouvrage il montrait que toutes les courbes géométriques étudiées jusqu’alors pouvait être conçue comme les solutions

et directrice. En revanche, si pe = r et si e tend vers 0 (ce qui augmente à l'infini la distance entre le foyer et la directrice), l'ellipse se rapproche d'un cercle de centre F et de rayon r. {text:list-item} Cas affine En géométrie analytique affine, les coniques sont les courbes planes algébriques du second ordre, c'est-à-dire les courbes planes dont les coordonnées cartésiennes x et y des points sont solution d'une équation polynômiale du second degré, de la forme : {draw:frame}

Mr HAMADA - Prof Principal http://tunimath.clanfree.net Géométrie Analytique Chapitre 15 I – Activités dans un repère cartésien du plan 1 – Rappel M(x,y) y N y' 1 j 0 1 x i x' Soit ሺܱ, ଓԦ, ଔԦሻ un repère cartésien du plan ሺଓ, ሬԦ ଔԦሻ est une base du plan Le point M du plan est repéré dans le plan par ses coordonnées ‫( ݔ‬abscisse) et ‫( ݕ‬ordonnée) et est noté ‫ܯ‬ሺ‫ݔ‬, ‫ݕ‬ሻ ሬሬሬሬሬሬԦ ቀ௫ ቁ ou ܱ‫ܯ‬ ሬሬሬሬሬሬԦ ൌ ‫ݔ‬ଓԦ ൅ ‫ݕ‬ଔԦ ሬሬሬሬሬሬԦ est repéré dans le