Géométrie analytique

mots de Hegel.  Sa conception de la méthode en philosophie, notamment la philosophie naturelle qui est  l’ancêtre de la physique et de la biologie moderne au sens large, sera reprise par ses contemporains. En particulier, jointe à ses travaux en géométrie algébrique où il introduisit le système de coordonnées dit cartésien, elle servira de base avec les ouvrages de Galilée et Kepler aux travaux de Newton qui cependant ira beaucoup plus loin que Descartes, aussi bien en mathématique qu’en physique

mots de Hegel. Sa conception de la méthode en philosophie, notamment la philosophie naturelle qui est  l’ancêtre de la physique et de la biologie moderne au sens large, sera reprise par ses contemporains. En particulier, jointe à ses travaux en géométrie algébrique où il introduisit le système de coordonnées dit cartésien, elle servira de base avec les ouvrages de Galilée et Kepler aux travaux de Newton qui cependant ira beaucoup plus loin que Descartes, aussi bien en mathématique qu’en physique

TD d’exercices sur les vecteurs et la géométrie analytique. Exercice 1 : (Brevet 2006) 1) Placer les points A (-3 ; 1), B (-l,5 ; 2,5) et C (3 ; -2) dans un repère orthonormé (O, I, J). 2) Montrer que AC = . 3) Sachant que AB = et BC = , démontrer que ABC est un triangle rectangle. 4) Placer le point D image de C par la translation de vecteur . 5) Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? Justifier votre réponse. Exercice 2 : (Brevet 2006) On considère un repère orthonormé (O, I, J). L'unité

produisent. La cinématique présente deux types d'applications : la première voie est orientée vers l'analyse des grandeurs cinématiques liées aux mécanismes et aux machines. Son but est de définir la géométrie et les dimensions des pièces ou composants, tout en remarquant que la géométrie retenue a une influence sur les efforts engendrés (ex : engrenages, cames…). La deuxième voie est celle de la dynamique et de l'énergétique qui, pour déterminer les mouvements à partir des efforts qui les

GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE DU PLAN 35 4. Géométrie analytique du plan 4.1. Un peu d'histoire René Descartes (La Haye en Touraine, 31/3/1596 - La géométrie analytique est une approche de la géométrie dans laquelle on représente les objets par des équations ou inéquations. Le plan ou l'espace est nécessairement muni d'un repère. 1637 est l'année de naissance de la géométrie analytique, lorsque René Descartes publia, anonymement pour éviter une dispute avec l'Église, son Discours de la méthode. Dans

Une année plus tard il rêve d'une «science admirable», il prend ceci pour un signe, et il commence a travailler dans la science et la physique. En 1629, il s'installe en Hollande. En mathématiques il est considéré comme le fondateur de la géométrie analytique (= science qui a pour objet les relations entre les points, les droites, les courbes, les surfaces et les volumes dans l'espace). Et en physique il est vu comme l'un des fondateurs du mécanisme, c'est a lui qu'on doit les lois sur la réfraction

I-FONDEMENTS DES MATHEMATIQUES. D’une manière générale, les mathématiques sont comme le définit JOLIVET : « l’étude de la quantité des corps, abstraction faite de la nature de ces corps » . Et celles-ci se fondent sur le formalisme, qui s’appuie sur la géométrie et l’algèbre. Car, ces deux éléments ne retiennent des choses que de leurs formes et ont un objet propre et sont accompagnés des représentations plus ou moins concrètes : ils sont formels. Elles se fondent aussi sur l’intuitionnisme. Car, la mathématique

Définition La géométrie analytique permet de résoudre des problèmes de géométrie au moyen de calculs algébriques. Contenu du cours Nous verrons comment trouver la valeur de l’inclinaison d’une droite oblique. À partir de cette valeur, nous serons en mesure de dessiner la droite à l’aide d’un point. Connaissances antérieures y = ax + b Équation fonctionnelle Maintenant, on aura y = mx + b m: se nomme la pente ou le taux de variation (tel que vue en secondaire 3) b : valeur initiale ou

philosophie qu’il développe pour créer la pensée cartésienne qui lui est propre. I- Descartes : les mathématiques : a) La géométrie analytique : Descartes a voulu rendre les mathématiques universelles et a donc rédigé ses ouvrages en français et non pas en latin. Il expose tous ces travaux dans son livre« La Géométrie » Il a révolutionné la géométrie qui était pratiquée presque sans changements depuis l’Antiquité en y appliquant les méthodes de l’algèbre pour résoudre les problèmes

plan, étude analytique élémentaire         équation y = ax + b , forme ax + by + c = 0 , équation paramétrique , équation normale             droites perpendiculaires , distance d'un point à une droite Dans un repère du plan, toute droite est caractérisée par une relation algébrique entre l'abscisse et l'ordonnée de ses points : c'est l'équation cartésienne de la droite, du nom du mathématicien Descartes, considéré comme le fondateur de la géométrie analytique, c'est à dire la géométrie qui utilise