Géométrie différentielle classique

. . . . . . . . . . Nombres complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Étude globale d’une fonction d’une variable réelle à valeurs réelles Géométrie élémentaire du plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Géométrie élémentaire de l’espace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Équations différentielles linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dénombrement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Systèmes linéaires . . . . . . . . . . .

qu'il a élaborée entre 1907 et 1915. Les noms de Marcel Grossmann et de David Hilbert lui sont également associés, le premier ayant aidé Einstein à se familiariser avec les outils mathématiques nécessaires à la compréhension de la théorie (la géométrie différentielle), le second ayant franchi conjointement avec Einstein les dernières étapes menant à la finalisation de la théorie après que ce dernier lui eut présenté dans le courant de l'année 1915 les idées générales de sa théorie. La relativité générale

mailles comme le préconise la méthode des différences finies, mais sont plutôt situées à l'intérieur des mailles. Le principe des méthodes de volumes finis consiste à découper le domaine Ω en des volumes de contrôle puis d’intégrer l’équation différentielle sur les différents volumes de contrôle et enfin d’approcher les flux sur les bords des volumes de contrôle par une technique de différences finies. En effet, l'équation aux dérivées partielles est résolue de manière approchée à l’aide d’un maillage

tourmenté par sa vie sentimentale, Ampère est assailli de doutes religieux et se passionne pour la philosophie, qu'il qualifie de « seule science importante ». Il entre parallèlement à l'Académie des sciences en novembre 1814 dans la section de géométrie. Entre 1819 et 1820, Ampère enseigne la philosophie à la faculté des lettres. Il est ensuite élu à la chaire de physique du Collège de France en 1824, succédant à Louis Lefèvre-Gineau. Inspecteur général de l'Université, Ampère passe plusieurs mois

TRAITÉ D'HYDRAULIQUE À SURFACE LIBRE Gérard DEGOUTTE Une liste des notations figure en tête d'ouvrage. Nous allons nous limiter à un chenal (rivière à lit unique ou canal) dont le tracé peut être raisonnablement considéré comme rectiligne. La géométrie du chenal peut alors être parfaitement définie par une succession de sections perpendiculaires à son axe. Il existe une direction privilégiée de l’écoulement appelée axe de l’écoulement. Par voie de conséquence, la surface libre est supposée horizontale

pouvait tenter de faire entrer les faits expérimentaux dans le cadre rigoureux des mathématiques. Inversement, certains problèmes de mécanique ont donné naissance ou orienté l'intérêt des mathématiciens vers des théories telles que la géométrie ou les équations différentielles. Historiquement, la mécanique statique a été le premier domaine étudié par les savants. De l'antiquité jusqu'au Moyen Âge des notions fondamentales telles que « l'équilibre », le célèbre « bras de levier » d'Archimède ou encore

forme et en orientation, et sont, pour cette raison, perçus comme iconèmes différents. Par ailleurs, les linguistes qualifient souvent les unités de 2e articulation de «distinctives» ou «discrètes», en ce sens qu’elles sont le résultat «d’écarts différentiels» ou de «traits pertinents»; il existerait donc un seuil de différentiation non équivoque entre ces unités et elles s’exclueraient mutuellement. Pourtant, une ‘unité discrète’ n’est une unité que relativement discrète bien qu’olle apparaisse, par

PCSI 2009-2010 Programme de Mathématiques Lycée Marceau 1. Fonctions classiques A) Dérivation 1 - Définition. Domaines de définition. 2 - Rappel de quelques formules. 3 - Applications de la dérivation : sens de variation et tangentes. 4 - Dérivation des fonctions composées. 5 - Fonctions continues strictement monotones sur un intervalle. Théorème de dérivation des fonctions réciproques. B) Logarithmes et exponentielles 1 - Rappels sur le logarithme népérien : définition, propriétés algébriques

................. 43 3. DIFFERENTIELLE D'UN VECTEUR ET DERIVEE ..................................................................... 43 3.1 Différentielle d'un vecteur unitaire dans un plan / dérivée....................................... 45 3.2 Différentielle /Dérivée d'un vecteur unitaire dans l'espace (lorsque ω et u ne sont pas perpendiculaires)....................................................................................................... 49 3.3 Différentielle d'un vecteur quelconque:

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Minimum d’une somme de distances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Matrices, déterminant, nombres complexes, géométrie Cocyclicité dans le plan complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nombres complexes, géométrie plane Fonctions usuelles 7 8 9 10 Autour d’une suite de fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 15 16 17 Fonctions usuelles, suites numériques Etude