Géométrie différentielle

LE PRISME 1) Définitions . Un prisme est un milieu transparent, homogène et isotrope, limité par deux dioptres plans non parallèles. La droite d'intersection des deux plans (qui n'existe pas toujours matériellement) est l' arête du prisme. Tout plan perpendiculaire à l'arête est un plan de section principale. L'angle A formé par les deux plans est l' angle du prisme . La base du prisme , face opposée à l'arête, ne joue aucun rôle optique et peut ne pas être plane. arête A base Section principale

1S1 – Corrigé DM01 Exercice 1 Un triangle articulé a deux côtés de longueurs fixes 1 et 3 unités. Son troisième côté a pour longueur x Quelles sont les valeurs possibles pour x ? On sait que, d’une part, la longueur d’un côté d’un triangle est inférieure ou égale à la somme des 2 autres côtés. donc xÂ4. Par ailleurs, la longueur d’un côté est au moins égale à la différence entre le plus grand et le plus petit des 2 autres. donc xÃ2. En définitive, on a : x☻. Montrer que l’aire

écrit De divina proportione ("La divine proportion"). • Au XIXème siècle : Adolf Zeising (1810-1876), docteur en philosophie et professeur à Leipzig puis Munich, parle de "section d'or" (der goldene Schnitt) et s'y intéresse non plus à propos de géométrie mais en ce qui concerne l'esthétique et l'architecture. Il cherche ce rapport, et le trouve (on trouve facilement ce qu'on cherche ...) dans beaucoup de monuments classiques. C'est lui qui introduit le côté mythique et mystique du nombre d'or.

DS de Terminale S (4h), calculatrice interdite. 06/11/2008 Les parties Test et Ds seront traitées sur des feuilles séparées. PARTIE Test Exercice 1 (6 points). Répondre par Vrai ou Faux aux affirmations suivantes. Justifier vos affirmations. Toute réponse non ou mal justifiée ne rapportera pas de points. A. Soit f la la fonction définie sur IR par : f(x) = (x - 1)e2x, alors : a. [pic]= x e2x b. f(x) = −( c. L’équation f(x) = 1 admet

grand que la Partie. 10. Deux lignes droites ne peuvent contenir une surface. 11. Tous les angles droits sont égaux entre eux. 12. Deux lignes droites qui se rencontrent ne peuvent être toutes 2 parallèles à une 3ème (Axiome de Playfair.) La Géométrie est basée sur des définitions, des hypothèses, des axiomes, et c’est au moyen des axiomes qu’on établit les théorèmes, qu’on pose les problèmes. Une certitude sert à gagner une autre certitude et un solide amas de connaissances arrive à se construire

Secondes … DM sur les lectures graphiques et géométrie associée I Soit f définie sur [pic] par f(x) = [pic]dont la courbe représentative est donnée ci-dessous. 1) Compléter le tableau de valeurs suivant à l'aide de la calculatrice en arrondissant à deux chiffres après la virgule : x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 7,5 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |f(x) | 0 | | | |14,67 | |18 | |18,75 | | | | |12 | | 2) Répondre au questions suivantes en indiquant l'outil utilisé (courbe

y aura-t-il de chocolats et de pralines dans chaque colis ? Exercice 4 (4 points) Soit l’expression 214721²Axxx 1) Développer et réduire l’expression A 2) Factoriser l’expression A 3) Résoudre l’équation 21280xx Partie Géométrie Exercice 1 (5,5 points) L’unité de longueur est le centimètre. Les points C, D et A sont alignés ; Les points B, E et A sont alignés ; (DE) et (AD) sont perpendiculaires ; AB = 6,25 ; AC = 5 ; BC = 3,75 ; AD = 3,2 M appartient à [AC] et AM

EXERCICE TC-M1-MODELISATION DES LAISONS ENTRE SOLIDES BO-N°6-2004 MODELISATIONS. Caractérisation des liaisons entre pièces mécaniques TdM du cours I.Caractérisation cinématique des liaisons I.1.Liaison entre deux solides I.2.Modèle d’étude : I.3.Représentation symbolique des liaisons I.4.Mécanisme I.5.Recherche des chaînes de liaisons à partir de la compréhension du fonctionnement 4 I.6.Démarche d’élaboration d’un schéma cinématique I.7.Chaîne géométrique : I.8.Graphe des liaisons I.9.Représentation

autre que le rayon de la courbe. ▪ L’importance du trafic où la vitesse pratiquée : • Efficacité et élasticité des attaches ; • Assemblage rails/éclisses ; • Joints isolants ; • Rails ; • Géométrie et écartement. Elle concerne la vérification : • de l’efficacité et de l’élasticité des attaches ; • de l’ouverture des joints (réalisée annuellement sur les voies concernées suivant les périodicités). Ce relevé peut être

Donc AM = AN = MN llllllllllABlllllAClllllBCllllllllllllllllllllllllllllllllll lllllllllllllllllllllljjjjjjjj Ce théorème était déjà connu par les Babyloniens. En Allemagne, le théorème de Thalès désigne un autre théorème de géométrie, qui affirme qu’un triangle, inscrit dans un cercle et dont un côté est un diamètre, est un triangle rectangle. Réciproque du Théorème de Pythagore : Dans un triangle, si le carré du plus