Géométrie différentielle

TP : Fonction dérivée et applications |On considère la fonction f définie sur [pic] par : |[pic] | |f(x) = - x² + x + 2 et Cf sa courbe représentative dans un repère [pic]| | | | | |1) En vous aidant de la figure ci-contre

la démonstration du théorème fondamental de l'algèbre ainsi que l'invention de la théorie des congruences (relation pouvant unir deux entiers) l'année suivante à Helmstedt sous la direction de Pfaff. Illustre mathématicien (arithmétique, géométrie différentielle), physicien (importants travaux et publications en électricité, optique et magnétisme, théorie du potentiel), Gauss fut aussi un astronome réputé : succédant à Mayer (1807) il fut directeur de l'observatoire de Göttingen tout en enseignant

d'enseignement (UE) capitalisables. Chaque UE est composée d'une ou plusieurs matières. - analyse, suites et fonctions numériques, séries des fonctions, - algèbre et géométrie de base, algèbre linéaire, préhilbertiens, géométrie affine et euclidienne, - probabilité et statistique, - topologie, calcul différentiel, équations différentielles, fonctions analytiques, - théorie de la mesure, théorie des groupes, théorie des anneaux. En Informatique : - algorithme, structures des données, programmation

IIIe millénaire incorporeraient des idées géométriques comme les cercles, les ellipses et les triplets pythagoriciens[réf. nécessaire]. En 2 600 avant notre ère, les constructions égyptiennes attestent d'une connaissance précise et réfléchie de la géométrie[réf. nécessaire]. L'ethnomathématiques est un domaine de recherche à la frontière de l'anthropologie, de l'ethnologie et des mathématiques qui vise entre autres à comprendre l'essor des mathématiques dans les premières civilisations à partir des

fonction, et la possibilité d'un développement d'un produit de sommes s'appelle la distributivité. en algèbre, le développement d'une expression est un procédé inverse de la factorisation. en géométrie, on parle parfois de développement pour parler d'un patron. en géométrie différentielle, le développement (en) d'une surface consiste à faire rouler celle-ci sur une autre, sans pivotement ni glissement. en pédagogie, pédiatrie et pédopsychologie : voir développement de l'enfant.

A : On considère l’équation différentielle (E) : . 1) Montrer que la fonction u définie sur l’ensemble des nombres réels par est une solution de l’équation différentielle (E). 2) On considère l’équation différentielle (E') : . Résoudre l’équation différentielle (E'). 3) Soit v une fonction définie et dérivable sur . Montrer que la fonction v est une solution de l’équation différentielle (E) si et seulement si la fonction est solution de l’équation différentielle (E'). 4) En déduire toutes

: On considère l’équation différentielle (E) : . 1) Montrer que la fonction u définie sur l’ensemble des nombres réels solution de l’équation différentielle (E). 2) On considère l’équation différentielle (E') : par est une . Résoudre l’équation différentielle (E'). 3) Soit v une fonction définie et dérivable sur . Montrer que la fonction v est une solution de l’équation différentielle (E) si et seulement si la fonction est solution de l’équation différentielle (E'). 4) En déduire toutes

les mathématiques à Mézières à compter de 1766, au départ de Bossut. Il s'investira beaucoup dans cette tâche, pendant presque 20 ans. Il poursuit ses recherches, présentant plusieurs mémoires à l'Académie des sciences, concernant la géométrie différentielle, la géométrie descriptive, le calcul des variations, la combinatoire. En 1777, il épouse Catherine Huart, qui possède une forgerie, et par son intermédiaire, il s'intéresse de très près à la métallurgie. C'est un des traits caractéristiques de Monge

Bac S 2004 -Sujet national Suites - Géométrie et complexes – Probabilité - Équations différentielles. Annales bac S non corrigées : http://debart.pagesperso-orange.fr/ts Document Word : http://www.debart.fr/doc/bac_2004/bac_s_national_2004.doc BACCALAUREAT GENERAL Session 2004 Épreuve : MATHEMATIQUES Série : S Durée : 4 heures Coef. : 7 ou 9 OBLIGATOIRE et SPECIALITE Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées, conformément à la réglementation en vigueur Le

considère l’équation différentielle (E) : y ′ + y = e−x . 6 points 1. Montrer que la fonction u définie sur l’ensemble des nombres réels R par u(x) = xe−x est une solution de l’équation différentielle (E). 3. Soit v une fonction définie et dérivable sur R. Montrer que la fonction v est une solution de l’équation différentielle (E) si et seulement si la fonction v − u est solution de l’équation différentielle (E′ ). 4. En déduire toutes les solutions de l’équation différentielle (E). 5. Déterminer