Géométrie différentielle

de poutres Chapitre 1 Equilibre et dynamique des structures de poutres Objectifs : à la fin de ce chapitre, l’étudiant doit être capable de : 1. reconnaitre et définir une poutre 2. passer de la modélisation par la MMC3D à la MMC1D de la géométrie d’une poutre et des actions 3. comprendre l’utilité du torseur des actions internes 4. comprendre le principe de Saint-Venant 5. comprendre savoir ce que dit et comment/quand appliquer le PFD et le PFS 6. déterminer les inconnues des actions de liaison

bornage, les mathématiques ne visaient donc qu’à délimiter les surfaces de terrain, à des fins cadastrales. Cela se faisait à l’aide de cordes nouées pour marquer les angles droits, divisant les parcelles en triangles et rectangles ; ainsi naquit la géométrie qui marqua profondément la civilisation du bassin méditerranéen. Les grecs s’en inspirèrent ; on sait que Pythagore et Thalès étudièrent en Égypte. Et dans ces mathématiques pratiques, point besoin du zéro, qui en tant que rien est un pur concept

0.5360126495E-002 61440.0000 0.9810490239 -0.7577458489E-008 5152.597656 0.6406025110E+000 -1.689387348 -0.2325692391E+001 0.3662109375E-003 0.3637978807E-011 267 Limites du GPS 34 Fonctionnement du GPS 35 Animation: impact de la géométrie des satellites sur la précision Animation: code pseudo-aléatoire Fonctionnement du GPS Le GPS ne fonctionne qu’en des lieux découverts. 36 Endroits à éviter : l’intérieur de bâtiments rues encaissées forêts avec feuillage dense vitre recouvertes

ET DE FONCTIONS . CHAPITRE III : CONTINUITE D'UNE FONCTION DE LA VARIABLE REELLE. CHAPITRE IV : PROPRIETES DES FONCTIONS CONTINUES SUR UN INTERVALLE DE R. ( La dichotomie : outil de calcul et de démonstration) CHAPITRE V : COMPLEMENTS DE CALCUL DIFFERENTIEL( La dichotomie : outil de calcul et de démonstration) CHAPITRE VI : ACCELERATION DE CONVERGENCE . (Méthodes du point fixe et de Newton-Raphson) CHAPITRE VII : CALCULS D'AIRES ET DEFINITION DE L'INTEGRALE CHAPITRE VIII : CALCULS APPROCHES D'INTEGRALES

Cours “Calcul Différentiel et Intégral I” Wolfgang Bertram 8 décembre 2006 ii Introduction Introduction Le sujet de ce cours est l’étude et l’analyse des fonctions de plusieurs variables, f : Rn → Rm , ou, plus généralement f : V → W , où V et W sont des espaces vectoriels sur R. Pour donner une idée du plan du cours, on peut le diviser en trois parties principales : I. La continuité : Notions de base de la topologie générale. II. Différentiation. III. Eléments d’intégration. Les fonctions

des matrices thermodurcissables et des machines. Sous l’impulsion des États-Unis, la pultrusion a connu ensuite un essor constant depuis une vingtaine d’années grâce à l’extrême variété des combinaisons réalisables (fibres de renfort, matrices, géométrie). Procédé continu, la pultrusion peut être comparée à l’extrusion des thermoplastiques ou de l’aluminium (filage). Les principaux avantages des produits pultrudés sont : — leur légèreté (70 % du poids d’un profilé en aluminium de propriétés équivalentes)

étudier leur position relative sur l’intervalle en question. 7 Equations différentielles • Dire que f est une solution sur un intervalle I de l’équation différentielle y = a y (a = 0) signifie que, pour tout x de I, f (x) = a f (x). • Les solutions dans R de l’équation différentielle y = a y (a = 0) sont les fonctions définies par f (x) = C eax où C est un réel quelconque. Exemple : Les solutions dans R de l’équation différentielle y = −3 y sont les fonctions définies par f (x) = C e−3x . • Dire que f

40 II.7- Les techniques expérimentales ………………..……......................42 II.7.1- Diffractomètre D500 Siemens à géométrie Bragg-Brentano…....42 II.7.2-L’analyse thermique …………………………... …………....43 a- Analyse thermique différentielle (ATD)………………………………….............................43 b- Analyse thermogravimétrique (ATG)…………………………………....44 c- Analyse calorimétrique différentielle (DSC) ……………………………..45 Bibliographie…………………………………………………………..46 Deuxième Partie Chapitre III : La chimie des oxalates

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 CHAPITRE 9 • ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES ET ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES. . . . 221 Rappels de cours. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 9.1 Les équations différentielles linéaires 9.2 Équations aux dérivées partielles Énoncés des problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d'analyse, de synthèse et d'interprétation des • .données L'informatique: conception assisté par ordinateur, infographie, SGBD,• .algorithmique, intelligence artificielle, génie logiciel La mathématique: géométrie analytique, topologie, trigonométrie,• .théorie des graphes, algèbre, calcul différentiel et intégral .Le génie civil: applications en transport, génie urbain• L'aménagement: applications pour la gestion et le développement du• .territoire Les applications de SIG sont généralement trop complexes