Géométrie euclidienne

Jean-François ZUCCHETTA Sommaire CHAPITRE 1 Le second degré CHAPITRE 2 Étude de fonctions CHAPITRE 3 Dérivation CHAPITRE 4 Applications de la dérivation CHAPITRE 5 Les suites numériques CHAPITRE 6 Géométrie plane CHAPITRE 7 Trigonométrie CHAPITRE 8 Produit scalaire CHAPITRE 9 Applications du produit scalaire CHAPITRE 10 Statistiques CHAPITRE 11 Probabilités : variables aléatoires CHAPITRE 12 Loi

mathématiques, influencées par les travaux antérieurs et les spéculations philosophiques, recherchent davantage d'abstraction. Les notions de démonstration et de définition axiomatique sont précisées. Deux branches se distinguent, l'arithmétique et la géométrie. Au iiie siècle av. J.-C., les Éléments d'Euclide5 résument et ordonnent les connaissances mathématiques de la Grèce. Une page du traité de Al-Khawarizmi. La civilisation islamique a permis la conservation de l'héritage grec et l'interfécondation

branches des mathématiques de son époque. En 1902, Poincaré publie La Science et l'Hypothèse. Même si ce livre est plus un ouvrage d'épistémologie que de physique. On y trouve en particulier ce passage : « Ainsi l'espace absolu, le temps absolu, la géométrie même ne sont pas des conditions qui s'imposent à la mécanique ; toutes ces choses ne préexistent pas plus à la mécanique que la langue française ne préexiste logiquement aux vérités que l'on exprime en français. » En 1905, Poincaré pose les équations

Il existe un deuxième type de jugement selon Kant : ce sont les jugements synthétiques. Ils lient eux aussi deux concepts mais à la différence des jugements analytiques ils ne sont pas de simples tautologies. Les axiomes et théorèmes de la géométrie (euclidienne), les lois de la physique (newtonienne) ou même les pseudo-connaissances de la métaphysique sont tous des jugements synthétiques. Enfin, Kant distingue l’a priori de l’a posteriori. Sous ces deux termes apparemment complexes il entend quelque

FICHE 1 VECTEUR , quelques rappels Exercice 1 ABC un triangle, construire (en justifiant si nécessaire) les points E,F et G tels que : 4 AE = BC , 5 FA = AC 1. placer les points A, B, C et I puis montrer que AM et AL sont colinéaires. 2. montrer que le vecteur AM est coplanaire aux vecteurs AB et AC . et GA = 2 GB . Exercice 6 : 3 méthodes Exercice 2 : relation vectorielle a. on a NM + NP = 0 que peut-on en déduire pour N, M et P ? b. soit A, B et C trois points de l’espace. (i) Montrer qu’il

Magnétostatique et électrostatique • thermodynamique Mathématiques  • rappel de terminale • Complexes • Intégrale et dérivation • Analyse : équations différentiels, suites, D.L., équations paramétriques… • Algèbre linéaire  • Géométrie affine et euclidienne Chimie • Atomistique et liaison chimique • Thermodynamique chimique • Cinétique chimique • Chimie organique Informatique : Initiation à l’algorithmique (langage : soit du pascal ou du fortran voir du C) Anglais (en

cosinus .Fonction exponentielle .Fonction logarithme népérien .Intégration -Géométrie : .Nombres complexes Forme algébrique, conjugué et somme, produit, quotient Équation du second degré à coefficients réels Représentation géométrique Affixe d’un point, d’un vecteur Forme trigonométrique .Géométrie dans l’espace Droites et plans Géométrie vectorielle Produit scalaire -Probabilités et statistiques : .Conditionnement

est organisé sous la forme d'unités d'enseignement (UE) capitalisables. Chaque UE est composée d'une ou plusieurs matières. - analyse, suites et fonctions numériques, séries des fonctions, - algèbre et géométrie de base, algèbre linéaire, préhilbertiens, géométrie affine et euclidienne, - probabilité et statistique, - topologie, calcul différentiel, équations différentielles, fonctions analytiques, - théorie de la mesure, théorie des groupes, théorie des anneaux. En Informatique : -

1) On prend un point M du plan tel que |OM|=1 . Dan un repère (O, i, j) le vecteur OM fait un angle a avec l’axe oj . Les coordonnées de M sont {x=Cos{a); y=Sin{a}). Le lieu de M qui est un cercle satisfait la relation Cos(a)^2+Sin(a)^2=1 et x^2+y2=1 est l’équation de ce cercle.+ Lorraine . 2) a/ Graphique. Voir Lorraine.On te demande de justifier géométriquement l'équation (x-3)^2+(y-1}^2=4Soit un point O{-3, -1} et un point M{x, y} on a OM^2=(x-3)^2+(y-1)^2. L'ensemble des point M distants

nous avance en rien de connaître la vérité de certains prémisses, surtout dans le domaine de la science et des mathématiques, c’est une perte de temps que de devoir démontrer toutes les propositions que l’on entend, par exemple la démonstration en géométrie ou en mathématiques n'est pas utile pour beaucoup de personne, ici la démonstration n'est donc pas indispensable sauf si l'on est un scientifique. De plus on peut aussi penser que démontrer peut conduire à une vérité non souhaitée, voire dérangeante