Germinal Réel

2p n < −0, 2 × 0, 25 soit −0, 2p n < −0, 05 ⇐⇒ −0, 2p n + 0, 05 < 0. On a donc pour tout n 1, p n+1 − p n < 0, c’est-à-dire que la suite p n est décroissante c. La suite p n est décroissante et minorée par 0, 25 : elle donc convergente vers un réel ℓ supérieur ou égal à 0, 25. d. Les suites p n et p n+1 ayant la même limite ℓ, la relation de récurrence p n+1 = 0, 8p n + 0, 05 donne ℓ = 0, 8ℓ + 0, 05 ⇐⇒ 0, 2ℓ = 0, 05 ⇐⇒ 0, 05 = 0, 25. ℓ= 0, 2 1 Conclusion : lim p n = 0, 25 = . n→+∞ 4 E XERCICE

(Terminale S1) Jeudi 17 Novembre 2011 (1h) Problème (20 points) : PARTIE A : Soit f la fonction définie sur \ 1 ;2 . par f(x)= . Soit Cf la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthonormé. 1. Montrer que pour tout réel x∈D, 2. Montrer qu’il existe trois réels a,b et c(où c 0 , - : − ∞ − 1[∪] − 1; 2 − √2[∪]2 − √2; +∞[ d’où f est strictement décroissante sur 42 − √2 ; 2[ ! , - ]2 ; 2 + √2: et f est strictement croissante sur < , /=! -> 0 ! lim x − 2 = 0 Avec x-22

majorer |Rn |, en utilisant la question (a). k=n+1 En déduire, en précisant la valeur de n utilisée, une valeur approchée du réel I à 10−2 π près. 2 Première partie : Phénomène de Gibbs On considère la fonction f dénie sur R impaire et de période 2π vériant : f (t) = 1 pour t ∈ ]0; π[ et f (0) = f (π) = 0. 3. On pose pour tout entier naturel n non nul et t réel, 4 sin[(2k + 1)t] Sn (t) = . π k=0 2k + 1 n−1 Démontrer, à l'aide d'une série de Fourier, que la suite de fonctions (Sn

modalite du payement qui permet a celui qui a paye la dette(solvens)déxercer á son profit les droits du creancier.On dit quíl est subroge dans les droit du creancier appele subrogeant.c'est une subrogation personnelle á distinguer de la subrogation reelle qui a pour effet de substituer un bien á un autre. Extinction des obligations par une satisfatction autre que celle qui etait due. 1/ La compensation Definition: mode d'extinction de deux obligations aillant pour objet de l'argent ou des

et dont voici un énoncé. Théorème 1. Soit f : R+ → R+ une fonction continue par morceaux et croissante. On suppose que la transformée de Laplace +∞ F (s) = 0 f (t)e−st dt est définie sur le demi-plan ouvert s > a > 0, et qu’il existe un réel > 0 tel que la fonction s → F (s) − s−a admette un prolongement continu au demi-plan fermé s ≥ a. Alors, f (t) ∼ eat quand t → +∞. De façon très générale, on appelle théorème taubérien (en hommage au mathématicien autrichien A. Tauber) un théorème

COURS SQL Conversion SQL : To char Number To number To_char(hiredate,‟fmDD” , “ Month YYYY‟ select ename to_char(hiredate,'fmDdspth "of" MonthYYYY fmHH:MI:SS AM') hiredate from emp; La function NVL: Pour transformer une valeur NULL en une valeur réelle, on utilise la fonction NVL . Syntaxe NVL(expr1,expr2) Ou : expr1 est l‟expression ou la valeur source susceptible. Expr2 pour la valeur qui est nulle. Exemple : Select ename, sal+comm « gain mensuel » From emp ; La fonction DECODE : La fonction decode

secrétariat-greffe du tribunal de première instance de la circonscription dont relève l'immeuble. Article 12 :Sous peine de nullité, tout acte relatif au transfert de la copropriété ou de la constitution, du transfert, de la modification d'un droit réel ou de l'extinction dudit droit, doit être établi par acte authentique ou par acte à date certaine dressé par un professionnel appartenant à une profession légale et réglementée autorisée à dresser ces actes par la loi régissant ladite profession.

mathématique de cette variable est −3 • l’espérance mathématique de cette variable est 0 4. Pour tout a > 0, ln 3a − ln a est égale à : • ln 3 1 • ln(2a) • 2ln a 5. 0 e2x+1 dx est égale à : • 2e3 − 2e e3 − e 2 • e3 − 1 • 6. Pour tout réel x, e4+2x est égale à : • e2 2x • ex+2 2 • e4 + e2x E XERCICE 2 Pour les candidats n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité 5 points Dans cet exercice, tous les résultats seront arrondis à 10−3 près. Une étude sur le taux d’équipement

suit une loi exponentielle de paramètre A où X est un réel strictement positif. On rappelle que pour tout t ( 0, P(X ( t) = [pic]. La fonction R définie sur l’intervalle [0 ; +([ par R(t) = P(X > t) est appelée fonction de fiabilité. 1. Restitution organisée de connaissances a. Démontrer que pour tout t ( 0 on a R(t) = e-(t. b. Démontrer que la variable X suit une loi de durée de vie sans vieillissement, c’est-à-dire que pour tout réel s > 0, la probabilité conditionnelle PX>t (X>t+ s) ne

nécessaire à la validité ou à la preuve d’une situation juridique. C’est une manifestation de volonté destinée à produire des effets de droit. Un contrat : C’est une convention faisant naître une ou plusieurs obligations ou créant ou transférant un droit réel (qui porte directement sur une chose par opposition au droit personnel qui est un droit subjectif d’exiger une prestation d’une personne. De même, il faut faire attention aux indications données quant à la situation du sujet. La formation