Horla Comparaison

EXPOSE DE LATIN Bonjour, nous sommes Germán et Rafael. Nous venons de la classe de 5-3. Nous allons vous présenter un exposé sur les marques qui proviennent du latin. - Amalgam Primordialis: Cette étrange marque signifie amalgame primordiale. Amalgame veut dire des mélanges de couleurs et primordiale veut dire en premier. Elle fabrique des vêtements qui mélangent des couleurs. - Amichi: Amichi vient du mot latin amicitia qui veut dire l’amitié. Cette marque fabrique des compléments

Développements limités, équivalents et calculs de limites Pascal Lainé Développements limités, équivalents et calculs de limites Exercice 1. Déterminer le développement limité en 1. ( ) 2. ( ) ( à l’ordre des fonctions suivantes : ) ( ) ( ) ( ) 3. ( ) ( ) 4. ( ) Allez à : Correction exercice 1 www.fsjes-tanger.com Exercice 2. au voisinage de , à l’ordre . 1. Ecrire le développement limité de 2. En déduire le développement limité de 3. Soit

ASYMPTOTES La lettre grecque α désigne soit + ∞, soit − ∞ , soit a un réel fini (a ∈ R) → → Le plan est muni d’un repère (O ; i ; j ) , et on note C f la courbe représentative de la fonction f dans ce repère 1. LIMITE et ORDRE 1.1. Théorème de comparaison f et g sont deux fonctions définies sur le même intervalle I  Si ∀x ∈ I  lim g ( x) = +∞  x →α f ( x) ≥ g ( x) alors lim f ( x) = +∞ x →α Exemple Déterminer la limite en −∞ et en +∞ de la fonction f définie sur R par f ( x) = x + sin x

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intégrale, démontrer que la série de Bertrand converge. d) Etudier le cas β < 1. Commentaire : Cet exercice classique traite des séries de Bertrand. Il a l’avantage, d’utiliser diverses méthodes pour étudier une série numérique (comparaison avec une série numérique, comparaison avec une intégrale). A. El Caidi Exercices avec solutions sur les séries numériques Solutions I. 1 1 1 ∼ est convergente (série de Riemann , la série ∑ 3/ 2 3/ 2 n (n + 1)(n + 2) n n a / On a u n = avec

Abû `Abd Allah Muhammad ben M&#363;s&#257; al-Khaw&#257;rizm&#299; né vers 783 à Khiva dans le Khwarezm qui a donné son nom, décédé vers 850 à Bagdad, mathématicien perse, est l'auteur de l'ouvrage intitulé Al-&#309;abr wa'l-muq&#257;balah, qui signifie « La transposition et la réduction », publié en 825. Le terme al-jabr fut repris par les Européens et devint plus tard le mot algèbre. Son autre ouvrage, disparu, Kit&#257;b 'al-&#309;&#257;mi` wa'l-tafr&#299;q b&#299; h'is&#257;b ’al-Hind « Livre

Calcul algébrique Développer et factoriser Soit A(x)= (3x-5) (x-3) Développer : A(x)=3x2-9x-5x+15 A(x)=3x2-14x+15 Développer : B(x)= (2x-3)(4x+5)-(5x+1)(2x-3) B(x)=(8x2+10x-12x-15)-(10x2-15x+2x-3) B(x)=(8x2-2x-15)-(10x2-13x-3) B(x)=8x2-2x-15-10x2+13x+3 B(x)=-2x2+11x-12 Factoriser : C(x)=(2x-3)(4x+5)-(5x+1)(2x-3) C(x)=(2x-3)[(4x+5)-(5x+1)] C(x)=(2x-3)(4x+5-5x-1)] C(x)=(2x-3)(-x+4) Identités Remarquables Normale: Sens

Excel activité 1 – Résolution d’un équation du second degré. Consignes. * Objectifs : Composer une feuille de calcule qui permette de calculer les solutions d’une équation du second degré du type ax² + bx + c = 0. 1. Résoudre l’équation en tenant compte de la valeur du déterminant : ∆ = b²-4*a*c Si ∆0, il faut afficher deux racines calculées à l’aide de la formule : x₁ et x₂ =-b±b2-4ac2a Si ∆=0, il faut afficher la racine double calculée à l’aide de la formule : x=-b2a 2. Etablir

Équations I. Équation du premier degré Définition Une égalité est une affirmation qui utilise le signe = et qui ne peut être que vraie ou fausse. Une équation est une égalité où figure un nombre inconnu, le plus souvent noté x Résoudre une équation, c’est trouver toutes les valeurs possibles de l’inconnue pour que l’égalité soit vraie: ces valeurs sont les solutions de l’équation. Une équation est dite du premier degré si l'exposant de x est 1 Propriétés On transforme une équation en une équation

Fiche de révision : Équations 1. Quelques rappels Une équation est un problème qu’il faut résoudre. Pour cela, le but est de déterminer les valeurs que peuvent prendre les inconnues afin de satisfaire les conditions qui ont été posées par le problème. On note couramment la donnée inconnue par . La méthode consiste à isoler d’un côté de l’équation les termes contenant l’inconnue. Pour cela, on effectue de chaque côté de l’équation des opérations simples. Ensuite, on calcule tout ce qui est