Hypoténuse

droite passe par les milieux M et N de 2 côtés [AB] et [AC], alors elle est // au 3ème, de plus, MN = 1/2 BC (théorème de la droite des milieux). - Si 1 ∆ est rectangle alors la somme des carrés des côtés de l'angle droit est égale au carré de son hypoténuse (Pythagore). - ∆ isocèle : 2 côtés & 2 angles égaux ; les 4 droites (médianes…) confondues a√3 - ∆ équilatéral : 3 côtés & 3 angles égaux (60°) ; les 4 points des droites confondus ; hauteur = 2 - Médianes d’1 ∆ : droite issue d’1 sommet & passant

Langages de haut niveau - FORTRAN, Pascal, Smalltalk, C, C++, Java, etc. - haut niveau: chaque instruction se décompose en nombreuses instructions de bas niveau - proche de l’anglais et de l’algèbre élémentaire - plus facile à lire et à comprendre hypotenuse = Math.sqrt(opposite * opposite + adjacent * adjacent); Qu’est-ce que programmer? 7 of 19 novembre 16, 1998 Running Compiled Programs • • In CS15, we want to code in a high-level language, like Java But, each type of computer only “understands”

Livre 2011, Mathématiques 4e, collection PHARE, livre du professeur. La photocopie non autorisée est un délit. 2 JE DÉCOUVRE UNE PROPRIÉTÉ DU TRIANGLE RECTANGLE Découvrir l’inscription d’un triangle rectangle dans le cercle de diamètre son hypoténuse. Construction du cercle circonscrit à un triangle ● Propriétés des rectangles ● Objectif b) Le segment [EG] semble représenter un diamètre du cercle tracé. B 1 Prérequis Figure disponible à partir de septembre 2011 sur les sites

PHARE, livre du professeur. La photocopie non autorisée est un délit. 2 JE DÉCOUVRE UNE PROPRIÉTÉ DU TRIANGLE RECTANGLE Objectif Prérequis Paragraphe introduit Découvrir l’inscription d’un triangle rectangle dans le cercle de diamètre son hypoténuse. Construction du cercle circonscrit à un triangle ● Propriétés des rectangles @ Propriétés du triangle rectangle La propriété concerne l’inscription dans le cercle dont un diamètre est l’hypoténuse du triangle ; l’inscription dans un demi-cercle

opposé au plus grand côté. Si ABC est un triangle tel que BC²=AB²+AC² alors ABC est rectangle en A. Hypoténuse Contraposée du Théorème de Pythagore -Si le carré de la longueur du plus grand côté d’un triangle n’est pas égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés alors ce triangle n’est pas rectangle. ______ -Si un triangle

plan vertical Course 3. Locomotion en descente pente Les forces en présence Accélération du skieur et force motrice opp hyp », synopsis ma= m g sin α - Cf m g - 1/2 SCx ρ v² Sin α = a/ g (2) a = g sin α (3) (1) g hypoténuse « Sin Sin α = Côté opposé/ hypoténuse a α α’ α’ = α Pour un descendeur il donc faut une masse élevée, un petit coeff de traînée aérodynamique (SCx) et et un petit coeff de friction sur la neige (Cf Pour une pente α de 45° l’accélération est de : a = 9,81 * sin45

différenciation avec les autres rites pour lesquelles les pas peuvent ne pas être d’égale distance. L’égale distance est matérialisée dans le triangle équilatéral (côtés équidistants) par opposition aux triangles isocèles (deux côtés égaux) et rectangles (hypoténuse, côté horizontal, côté vertical). L’égale distance m’apprend que ma progression et mon épanouissement devraient se faire de manière harmonieuse et sans déséquilibre. Une sagesse populaire ne dit-elle pas justement qu’avant de courir, il faut savoir

triangle rectangle en A ; on notera α la mesure l’angle aigu AC B . AC AB Alors les rapports de longueurs BC , BC et AB ne dépendent que de l’angle α, et AC on a : A Côté adjacent AC Côté opposé = cos α = Hypoténuse BC B Côté opposé AB sin α = = Hypoténuse BC Côté opposé AB = Côté adjacent AC Hypoténuse Côté adjacent tanα = α C Pour calculer la mesure d’un angle dans un triangle rectangle : Par exemple, supposons que dans le triangle ABC rectangle en A, on ait AB = 12 cm et AC = 16 cm. Alors

rectangle en A ; on notera α la mesure l’angle aigu AC B . AC AB , BC et AB ne dépendent que de l’angle α, et Alors les rapports de longueurs BC AC on a : A Côté adjacent AC Côté opposé = cos α = Hypoténuse BC B Côté adjacent Côté opposé AB sin α = = Hypoténuse BC tanα = Côté opposé AB = Côté adjacent AC Hypoténuse α C Pour calculer la mesure d’un angle dans un triangle rectangle : Par exemple, supposons que dans le triangle ABC rectangle en A, on ait AB = 12 cm et AC = 16 cm. Alors on peut calculer

il pas : « les miracles que je fais, vous pourrez les faire, et de plus grands encore. » Le triangle rectangle, par son coté horizontal symbolise le microcosme, Son coté vertical nous élève vers le macrocosme, et c’est encore Pythagore avec son hypoténuse qui reliera les 2 mondes, soit le visible et l’invisible. Page 7/8 En conclusion Le triangle de PYTHAGORE avec ses côtés de 3, 4, 5 unités constitue la base de la corde à 12 nœuds permettant de tracer des triangles rectangles. Si l’on considère