Identité remarquable

5x) = (1 – 6x)((1 – 6x) – (2 + 5x)) = (1 – 6x)(1 – 6x – 2 – 5x) = (1 – 6x)(-11x – 1) Exercices conseillés En devoir p85 n°17 à 19 p89 n°74 à 78 p91 n°104 p89 n°79, 80 II. Factoriser en appliquant une identité remarquable On applique une identité remarquable pour factoriser. Rappel : a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 a2 – b2 = (a – b)(a + b) Méthode : 1ere série : Factoriser : A = x2 – 2x + 1 B = 4x2 + 12x + 9 C = 9x2 – 4 D = 25 + 16x2 – 40x

l’exigence de qualité urbaine : - des services urbains et des déplacements ; - d’usage des espaces publics ; - du paysage urbain et végétal ainsi que de l’architecture. Le territoire de la Communauté urbaine de Bordeaux s’étend sur un site géographique remarquable, structuré par l’axe du fleuve, et possédant une grande diversité de paysages, à l’image du département girondin : grandes forêts sylvicoles, zones humides le long du fleuve et des jalles, vignes, espaces agricoles, coteaux de la rive droite. Le

dénominateur, donc on la multiplie haut et bas pour qu’elle disparaisse (peut être appelé le « mini produit conjugué). 5.1.3 Produit de facteurs Par la distributivité Identité remarquable Identité remarquable 5.1.4 Produit conjugué Protocole : Produit conjugué Produit conjugué Identités remarquables Le produit conjugué est le fait de multiplier haut et bas par le conjugué du dénominateur pour faire disparaître une racine qui y est contenue. 1.28 Les racines

racine carrée d’un réel positif a, notée a , est le réel positif b dont le carré vaut a, c’est-à-dire b²=a. Règle x    x²  a  x  0 x   1) Calculer 16 ; « x² = a » a ou x=+ a si a  0 si a  0 si a  0 (  14)² ; ( 67)² Les 3 identités remarquables (a + b)² = a² + b² + 2ab (a - b)² = a² + b² - 2ab (a + b)(a - b) = a² - b² 2) Résoudre les équations suivantes : a) (3x – 1)(x + 9) = 1 – 9x² c) x² – 25 + (3x – 15) = 0 b) (3x + 2)² = (x + 1)² d) x² + 2x + 1 + (x + 1)(x – 1) = 0 3)

c.jossin J:\TRAVAIL\AUTOM\Algèbre_de_Boole\_Algèbre_de_Boole.doc Algèbre de BOOLE SOMMAIRE : 1. Présentation, historique 2. Propriétés; 2.1. Identités remarquables; 2.2. Théorèmes de DE MORGAN. 3. Représentations graphiques : 3.1. Logigrammes; 3.2. Schémas à contacts; 3.3. Chronogrammes. 4. Simplification des expressions booléennes : 4.1. Méthode algébrique; 4.2. Méthode des tableaux de Karnaugh. Outils informatiques : . . . Sites « Web » : . . . Bibliographie : . . AUTOM. / Algèbre de

neurologie d'aujourd'hui. On y trouvera une réflexion profonde sur les thèmes du rejet de l'altérité et du refoulement des émotions qui caractérise l'essor de la modernité et de l'individualisme à l'ère victorienne, mais également des intuitions remarquables sur la notion de modularité de l'esprit ainsi que sur les concepts cliniques de dissociation et de perturbation de la conscience de soi. On se trompe souvent en pensant que l'histoire évoque deux êtres totalement indépendants l'un de l'autre.

. . . . . . . . . . . . 1 1.2 FRACTIONS . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 ARRONDIS . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.4 FACTORISATION ET DÉVELOPPEMENT . . . . . . . . . . . 6 1.5 PUISSANCES ENTIÈRES . . . . . . . . . . . . . . 9 1.6 IDENTITÉS REMARQUABLES . . . . . . . . . . . . . 11 2 EQUATIONS ET INÉQUATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.1 RÉGLES D’ÉQUIVALENCE ÉGALITÉS . . . . . . . . . . . . 12 2.2 EQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ . . . . . . . . . . . . 13 2.3

a x2 + 2 ´ x + 2a 2a 2a b 2 b2 4ac =a x + - 2 + 2 2a 4a 4a b 2 b 2 - 4ac =a x + 2a 4a 2 ( ) ( (( (( factorisation par a ¹ 0 ( ) ( ) 2 + ) ) ) c a ) recherche d’une identité remarquable reconnaissance de l’identité remarquable ) forme canonique Définition (Discriminant) On appelle discriminant du trinôme ax 2 + bx + c , avec a ¹ 0 : le nombre réel D = b 2 - 4ac ATTENTION !!! ( On a également pour tout x Î R , P (x ) = a x

Devoir-Maison 3 à rendre le 26/10 Détaille les calculs de façon à ce que le lecteur puisse croire que l’auteur n’a pas utilisé de calculatrice (qui est inutile dans ce devoir). Exercice 1 -- Recopier sur votre copie les 3 identités remarquables (cadre propriétés du 2 p 116). -- Exercice 58 : J.K.L. page 122 (Bien lire les exemples en bas de page 116) Exercice 2 1) Développer puis réduire F = (x- 4)2 - (x- 2)(x - 8). 2) Déduire du 1) une méthode facile pour calculer : 99962 -

– ad + bc – bd (a-b)(c-d) = ac – ad – bc + bd Développer un produit c’est l’écrire sous la forme d’une somme algébrique (suite d’additions et de soustractions). On effectue des multiplications en appliquant la règle des signes. Identités Remarquables. (a+b)² = a² + 2ab + b² (a–b)² = a² – 2ab + b² (a+b)(a-b) = a² – b² forme développée a² + 2ab + b² = (a+b)² a² – 2ab + b² = (a–b)² a² – b² = (a+b)(a-b) forme factorisée