Identité trigonométrique

d’origine A, tangente en A à un cercle trigonométrique de centre O; – un «enroulement» de la tangente sur le cercle. Ainsi, à tout nombre positif ou négatif de la droite est associé un point et un seul du cercle. B 1 rad O – 1 rad A –π 2 C –1 –π 2 L’angle au centre kAOB associé à l’arc AB, d’origine A, d’extrémité B et de longueur 1, a pour mesure 1 radian. ■ Les fonctions cosinus et sinus La figure ci-contre montre: 1 – un cercle trigonométrique M(xM = cos x ; yM muni d’un repère

DS de Terminale S (4h), calculatrice interdite. 06/11/2008 Les parties Test et Ds seront traitées sur des feuilles séparées. PARTIE Test Exercice 1 (6 points). Répondre par Vrai ou Faux aux affirmations suivantes. Justifier vos affirmations. Toute réponse non ou mal justifiée ne rapportera pas de points. A. Soit f la la fonction définie sur IR par : f(x) = (x - 1)e2x, alors : a. [pic]= x e2x b. f(x) = −( c. L’équation f(x) = 1 admet

Classe : 2nde 3 MATHEMATIQUES Devoir maison N°1 A rendre le 20/10/2003 Exercice 1 : 1. Développer les expressions suivantes : a) (2x – 3)² + (x – 5)(x + 5) b) (2x + 1)(-x – 1) – (-2x + 3)² 2. Factoriser les expressions suivantes : a) (x – 1)² – (2x – 3)² b) 9x² + 6x + 3 Exercice 2 : On considère un cercle C de diamètre [IJ]. A et B sont deux points du cercle. [AJ] et [BI] se coupent en un point H. Les droites (IA) et (JB) se coupent au point K. Démontrer que les droites (KH) et (IJ) sont perpendiculaires

Chapitre 1 Angles orientés et fonctions trigonométriques 1.1 Rappels sur les secteurs et les angles non orientés Dénition 1 Si A ∈ / (BC), P1 − (AB) = P1 et C ∈ P1 , P2 − (AC) = P2 et B ∈ P2 , on appelle secteur l'un des cinq ensembles suivants : 1. l'intersection des deux demi-plans fermés à frontières sécantes, nommée secteur saillant ; Notation : [BAC]s avec A pour sommet et [A, B), [A, C) pour frontières. 2. la réunion des complémentaires dans P des deux demi-plans ouverts à frontièrs sécantes

pour x non nul, on a alors kx + mx = 0 que l’on écrit à nouveau sous la forme  : k  x+ x = 0 (2) m Application 1  C. Solutions générales de l’équation harmonique C.1. Recherche de solutions 3. Dérivées secondes des fonctions trigonométriques  : d 2 (coswt ) = -w 2coswt dt 2 m  En écrivant sous la forme x = - x , on note que la fonction x(t) recherchée k m est, au facteur près, l’opposé de sa dérivée seconde3. k C’est la propriété des fonctions sinus et cosinus. Les

Machine asynchrone triphasée : principe, fonctionnement et structure interne «Que ne coûtent point les premiers pas en tout genre ? Le mérite de les faire dispense de celui d’en faire de grands.» Jean L e Ron d d’Alembert in « le dis cours préliminaire à l’ encyclopédie » Résumé La machine asynchrone (MAS), aussi appelée machine d’induction, est basée sur l’utilisation d’un champ tournant sinusoïdal. Pour en expliquer le principe et la mise en œuvre, la première partie présente une machine

barre d’espace. 3 Quelques exemples 3.1 Cosinus d’un réel x Illustrons ici la définition de la fonction cosinus par la construction de sa représentation graphique. On définit le cosinus d’un réel x comme étant l’abscisse du point M du cercle trigonométrique tel que l’arc orienté IM ait pour mesure x (avec I le point de coordonnées (1; 0)). La fonction cosinus associe à chaque réel x son cosinus défini comme ci-dessus. Initialisations : Dans une nouvelle feuille de travail, on choisit comme valeurs

Trigonométrie Le cercle trigonométrique : 1.1- Définition   Dans un repère orthonormé O; OI ; OJ , le cercle trigonométrique est le cercle de centre O et de rayon OI = 1, orienté dans le sens direct (antihoraire ou trigonométrique). + 1.2- Repérage d’un point sur un cercle ou abscisse curviligne   Un point M du plan est repéré par son abscisse curviligne α qui est la longueur de l’arc orienté IM. On note M(α ). Un point du cercle trigonométrique possède une infinité d’abscisses

(1667-1748) avait déjà donnée (le terme avait été introduit par LEIBNIZ Gottfried Wilhelm (1646-1716)). La fonction exponentielle, le logarithme et les fonctions trigonométriques. Euler donne dans l'Introductio ( chap. VI à VIII) un exposé des fonctions transcendantes élémentaires : La fonction exponentielle, le logarithme et les fonctions trigonométriques y sont envisagées ainsi pour la première fois. L'exponentielle az (où a > 0 est une constante) est définie par interpolation pour z réel, entre les valeurs

Classes de 1°S Exercices corrigés Fonctions 1. Généralités 1-1 : Comme une interro… 1-2 : Lecture graphique et interprétation 1-3 : Construction géométrique parabole 1-4 : Vrai/Faux sur les fonctions 1-5 : Vrai/Faux sur les dérivées 1-6 : Dérivées et variations 1-7 : Lecture graphique 1-8 : Tangente 2. Polynômes 2-9 : Second degré 1 (c) 2-10 : Second degré 2 (c) 2-11 : Second degré 3 (c) 2-12 : 3ème degré 3 (c) 2-13 : Ficelle (c) 3. Fonctions rationnelles 3-14 : Hyperbole 1 (c) 3-15 : Tangente