Identité

HEM 1ère année, 1er semestre, Année universitaire : 2010/2011 MATHEMATIQUES ECONOMIQUES I ALGEBRE LINEAIRE Fiche synthèse n°1 Matrices - Opérations * Nous rencontrons le calcul matriciel et les systèmes linéaires dans différentes disciplines : gestion, économie, recherche opérationnelle, statistique, programmation, optimisation, informatique, logistique, modélisation de situations économiques réelles etc.… * Une matrice peut être définie comme

BTS Assistant de Gestion de Pme-Pmi - Session 2012 ÉPREUVE E4 : Communication avec les acteurs externes et internes Épreuve U42 : Communication interne et externe Communication écrite et technologie de la communication |Fiche descriptive | |Nom et prénom du candidat : |N° d’inscription :

AP n°1 : Savoir caractériser une organisation A l’aide d’Internet et de la fiche méthodologique figurant ci-dessous, vous présenterez une organisation de votre choix sous la forme d’un diaporama. Vous disposez de deux séances pour accomplir ce travail. Vous présentez à l’oral votre production devant les élèves du groupe d’AP lors de la 3ème séance, soit le jeudi 10 octobre 2013. Votre soutenance ne devra pas excéder 2 minutes. Comment présenter une organisation ? Pour caractériser une organisation

Révision des chapitres 1 et 2 201-016-50 Propriétés des exposants 45 = 48 1. 43 × 42 = 5. 2. (43 )2 = 6. 4 0 = 3. ( 4 (16) ) 3 7. 4 −3 = = 5 2 4.   = 3 Simplifier l’expression et exprimer votre réponse à l’aide d’exposants positifs. a) (4 ) (5 ) (5 ) x (4 ) = b) (4 ) (5 ) (5 ) ÷ (4 ) = 2 4 3 2 2 4 3 2 4 −2 −1 3 4 −2 −1 3 Propriétés des exposants fractionnaires et des radicaux 1. 3 8= 3. 2. 3 214 = 4. Simplifier s’il y a lieu. 5 64x5 y8 = z16 3 2 3 3 2 24

MISE EN ÉVIDENCE SIMPLE MISE EN ÉVIDENCE DOUBLE DIFFÉRENCE DE CARRÉS SOMME OU DIFFÉRENCE ax + ay + az = a(x + y + z) ax + bx + ay + by = (a + b)(x + y) a2 − b2 = (a + b)(a − b) DE CUBES Q UAND Q UAND Q UAND Lorsqu’un facteur est commun à tous les termes. Lorsqu’un facteur est commun aux termes de chaque groupe. Lorsque les deux termes de la différence sont des carrés. C OMMENT C OMMENT 1. Regrouper les termes ayant un facteur commun. (ax + bx) + (ay + by) Écrire le produit de la

les règles contenues dans cette charte reposent sur les fondamentaux de l’univers graphique de la Chaîne et s’appliquent sans exception à tous les supports véhiculant la marque ARTE. Elles doivent impérativement être respectées afin d’assurer une identité visuelle homogène. la charte autorise toutefois de multiples variations. le logo ARTE ainsi que l’angle de -4° par rapport à l’horizontale demeurent la grammaire fondamentale d’ARTE. l’univers graphique de la Chaîne s’enrichit d’un cartouche qui

Calcul matriciel | Dernière mise à jour : 9 Septembre 2008 I. Définitions II. Opérations sur les matrices A. Addition, soustraction B. Multiplication par un nombre C. Transposition D. Multiplication des matrices E. Inversion des matrices carrées F. Déterminant d'une matrice carrée III. Application aux systèmes d'équations linéaires G. Formulation matricielle H. Cas d'une matrice régulière I. Cas d'une matrice singulière

Chapitre 21 Matrices Objectifs • Définir les matrices, le vocabulaire, les opérations sur les matrices, la structure d’espace vectoriel sur n,p ( ) et le lien avec les applications linéaires. • Définir le produit matriciel en rapport avec la composition des applications, étudier les propriétés de ce produit et les applications. Structure d’algèbre sur n ( ). • Étudier les matrices carrées inversibles : le groupe GLn ( ). • Étudier les formules du changement de bases pour les vecteurs et les applications

Principe de la complétion de carrée La complétion de carrée est une méthode de factorisation de trinôme de second degré. Elle s’utilise lorsque le trinôme en question n’est pas factorisable par la méthode de somme produit. Prenons l’exemple suivant : x2+6x-32 Ce trinôme est infactorisable (ne peut pas être factorisé) par somme-produit. Nous utiliserons donc la complétion de carré pour réussir à mettre en deux facteurs le trinôme ci-dessus. Le but de la complétion de carrée est d’en fait, créer

Matrices 2012 - 2013 1/9 Sommaire 1 Matrice 2 Opérations sur les matrices Matrices 2012 - 2013 3/9 Matrice Définition Une matrice à n lignes et p colonnes est un tableau d'éléments de R comportant n lignes et p colonnes. Elle s'écrit :    a1,1 ··· a1,n    . . . .. . . . . ou ai,j am,1 ··· am,n 1≤i≤n 1≤j≤p ou (ai,j ) où aij ∈ R est l'élément de la matrice situé sur la ligne i et la colonne j. Les scalaires ai,j sont