Indépendance énergétique

L’enjeu énergétique Introduction : Enjeu : ce que l’on peut perdre ou ce que l’on peut gagner Energétique : > énergie, force en action L’énergie est nécessaire au développement des sociétés. Energie humaine/ animale Energie naturelle Energie qui permet de mécaniser le travail (19°S) → Machine à vapeur et charbon → Le pétrole et le moteur à explosion et électricité → Le nucléaire → Panneau solaire et éolienne Entrée dans le développement économique avec l’énergie mécanique

HX3 2006/2007 - Espaces vectoriels 1. Soit E = R∗ × R. On d´finit pour (x, y) et (x , y ) dans E et λ ∈ R : e + (x, y) + (x , y ) = (xx , y + y ) et λ(x, y) = (xλ , λy) V´rifier que E muni de ces lois est un R-espace vectoriel. e 2. 3. Soient X ⊂ R et E = f ∈ RR , ∀x ∈ X, f (x) = 0 . Montrer que E est un R-espace vectoriel pour les lois usuelles. A|x| pour On note E l’ensemble des fonctions f : R −→ R telles qu’il existe a ∈ R+ et A ∈ R+ avec |f (x)| tout x a. Montrer que E est un R-espace

La formule de Taylor et les développements limités formule I) La formule de Taylor 1.1 ) Formule de Taylor avec reste intégral On considère une fonction de classe (c’est-à-dire fois dérivables et à dérivées continues, en particulier la -ième) dans un intervalle ouvert contenant un réel En pratique il s’agira surtout de fonctions de classe On a la formule suivante (appelée formule de Taylor avec reste intégral (ou reste de Laplace) : Ce que l’on écrit habituellement : Cette formule se démontre

Sommaire Sujet de mémoire 1b : Arbitrage entre production et sous-traitance 2 Chapitre 1 : Introduction 3 Chapitre 2 : Concepts 4 Chapitre 3 : Corrections des exercices de TD 5 Exercice n°2, TD n°5 : 5 Exercice n°2, TD n°6 : 6 Chapitre 4 : Réponses aux questions 8 Question 1 : 8 Question 2 : 9 Question 3 : 9 Question 4 : 11 Question 5 : 12 Bibliographie 14 Nous attestons que ce travail est personnel, ne comporte pas de plagiat, et que toute source utilisée est systématiquement

'Universit´ Paris IX Dauphine e ´ UFR Math´matiques de la decision e Notes de cours ALGEBRE 2 Guillaume CARLIER L1, ann´e 2006-2007 e 2 Ce support de cours est bas´ sur le poly de Tristan Tomala des ann´es e e pr´c´dentes. e e 3 4 Table des mati`res e 1 Espaces vectoriels 1.1 Espaces vectoriels . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Sous-espaces vectoriels . . . . . . . . . . . 1.3 Bases d’un espace vectoriel . . . . . . . . . 1.4 Somme directe de sous-espaces vectoriels . 1.5

I- Présentation de l’entreprise. C’est en 1879 que l’argus de la presse voit le jour, sous le nom de Correspondance Universelle, qui sera rebaptisé Argus de la presse en 1884. L’entreprise est composée de 450 collaborateurs pour un chiffre d’affaire de 38 millions d’euros en 2010. Depuis 2008, Alexandra Donot est le président directeur général. II- Le rôle de l’argus de la presse. L’évolution technologique de ces dernières années a engendré une nouvelle donne dans le monde des médias. Les

EPREUVE COMMUNE de MATHEMATIQUES CORRIGE PARTIE I 1°) a) Comme a(e1)=e2 et a2(e1)= e3 la famille (e1, a(e1), a2(e1)) est une base de E et a est cyclique. • Le polynôme caractéristique de A est : -(x-1)(x-2)(x-3). • ⎛ 6 ⎞ ⎜ ⎟ Ker (A-I3)=Vect ⎜ − 5 ⎟ , Ker (A-2I3)= Vect ⎜ 1 ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ 3 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ − 4 ⎟ , Ker (A-3I3)=Vect ⎜ 1 ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ 2 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ − 3⎟ ⎜ 1 ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ 3 ⎞ ⎛ 2 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ − 4 ⎟ et ⎜ − 3 ⎟ ⎜ 1 ⎟ ⎜ 1 ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ • ⎛ 6 ⎞ ⎜ ⎟ La matrice de passage de la base (e1, e2, e3) à la base des

aMath Sp´ e e Ma Pr´p R´sum´s de cours: MP-PSI-TSI e e IST-ISP-PM :sruoc ed s´mus´R e e My Ismail Mamouni Professeur Docteur-Agr´g´ e e CPGE My Youssef, Rabat, myismail.chez.com mamouni.myismail@gmail.com ´pS e htaM e ap´rP aM Pr´sentation e Ce travail est un travail individuel qui r´pond ` un besoin incessant pressenti aupr`s des ´l`ves des e a e ee CPGE. Ce travail se situe entre cours d´taill´ et fiches de cours r´sum´s, il comporte des r´sum´s e e e e e e de cours contenant

Exercices Corrig´s e Premi`res notions sur les espaces vectoriels e Exercice 1 – On consid´re le sous-espace vectoriel F de R4 form´ des solutions du syst`me e e e suivant : x1 − x2 − x3 + 2x4 = 0 (E1 ) (∗) x1 + 2x2 + x3 + x4 = 0 (E2 ) . 1) En r´solvant ce syst`me suivant l’algorithme du cours, donner une base de F . Quelle est la e e dimension de F ? 2) Soit u = (−4, −1, 3, 3) et v = (−3, −3, 6, 3). Montrer que u et v appartiennent a F. Quelles ` sont les coordonn´es de u et v

Espaces vectoriels et applications lin´aires e 1 D´finitions e On parle d’espaces vectoriels sur le corps R ou sur le corps C. Les d´finitions sont les e mˆmes en substituant R ` C ou vice versa. e a D´finition 1.1. Un espace vectoriel sur R (resp. sur C) est un ensemble E muni de deux e op´rations. e D’abord d’une addition, c’est ` dire qu’` tout couple v, w ∈ E on peut associer v + w ∈ E a a tel que les r`gles de calcul ordinaires dans Rn (resp. Cn ) aient lieu. A savoir e