Indépendance linéaire

abréviations et l’indiçage 17 3. LE TERME D’ERREUR 17 4. LE RéSIDU 18 5. PRINCIPE D’AJUSTEMENT LINEAIRE 18 6. Rappels de la méthode de RéGRESSION LINEAIRE MCO 19 7. Formulation Matricielle 22 III. lien entre Inférence statistique et normalité : les restrictions linéaires 25 1. Hypothèses CLM 26 2. Distributions utiles aux Tests Statistiques en S/MLR 27 3. Tests de restrictions linéaires 31 IV. ILLUSTRATION des propriétés d’estimateurs mco : slr 35 1. LINÉARITÉ EN PARAMÈTRE SLR 35 2

ECO7036 Econom´etrie Universit´ e du Qu´ ebec ` a Montr´ eal ´ Ecole de Gestion D´ epartement des sciences ´ economiques Professeur: Alain Guay Session: hiver 2007 Examen Intra 1. D´efinissez les concepts suivants: (25 pts) (a) La puissance d’un test. (b) La statistique t. (c) Le coefficient de d´etermination (R2 ). (d) La convergence en probabilit´e. (e) La borne de Cramer-Rao. 2. Supposons le mod`ele lin´eaire classique: (25 pts) Y = Xβ + o` u X est une matrice T x N , E( ) = 0 et E( ) = σ 2

premier temps à choisir notre thème, la variable que nous souhaitions expliqués (Renault) et d’en trouver les variables dites « explicatives ». Pour cela nous avons effectué un travail de recherche et nous avons construit un modèle de régression linéaire multiple à l’aide d’Excel. Puis nous avons effectué différentes analyses de nos résultats, comme pour tout modèle, il est indispensable de se poser la question de savoir si le modèle construit est significatif. Si les variables exogènes sont suffisamment

Exercices Exercices 1 Sujet A 1. Soit U la suite arithmétique de premier terme u 0 = 1 et de raison 3. (a) Donner la formule explicite ainsi que la formule de récurrence de U . (b) Calculer u 20 2. Calculer judicieusement 1 + 2 + 3 + ... + 50 Sujet B 1. Soit U la suite géométrique de premier terme u 0 = 1 et de raison 1 . 2 (a) Donner la formule explicite ainsi que la formule de récurrence de U . (b) Calculer u 20 2. Calculer judicieusement 1 + 2 + 3 + ... + 100 Sujet A Sujet B 1.

l’économétrie Nicolas Jacquemet 1 / 124 Premiers pas : la régression linéaire Premiers pas : la régression linéaire 1 Premiers pas : la régression linéaire Les moindres carrés Applications Les choses sérieuses : Estimation et inférence Magistère ETE (EEP – Université Paris 1) Introduction à l’économétrie Nicolas Jacquemet 20 / 124 Premiers pas : la régression linéaire Premiers pas : la régression linéaire Enquête Emploi : (http://www.insee.fr/fr/nom_def_met/definitions/

1) = 1 1 + exp ( yt 1) , >0 Quel est ce modèle ? Commentez l’ écriture de ce modèle. Examen Terminal Decembre 2004. C. Hurlin page 2 Exercice 2 (8 points) : Modèle avec Erreurs GARCH On considère un modèle de régression linéaire avec erreur GARCH(1; 1) tel que : Yt = Xt + "t p "t = zt ht zt N:i:d: (0; 1) V "t ="t 1 (6) E "t j"t 1 =0 = 0 + 2 1 "t 1 + 1 ht 1 (7) Question 1 : Ecrire la log-vraisemblance de ce modèle sous l’ hypothèse de

Traitement statistique des variables médiatrices Objectifs du TD  A la fin du TD l’étudiant doit être capable d’identifier une variable médiatrice, et de tester l’effet médiateur d’une variable Z au niveau de la relation entre deux autres variables X et Y. Selon Baron et Kenny (1986), « une variable médiatrice explique comment des évènements externes à l’individu prennent une signification psychologique chez celui ci. Alors que les variables modératrices spécifient quand certains effets arrivent

ensemble d'observations décrites par des variable exclusivement numériques {x1, x2 , ..., xp}, l'ACP a pour objectif de décrire ce même ensemble de données par de nouvelles variables en nombre réduit. Ces nouvelles variables seront des combinaisons linéaires des variables originales, et porteront le nom de Composantes Principales (CP), ces derniers définissent des plans factoriels qui servent de base à une représentation graphique plane des variables initiales. L’interprétation des résultats se restreint

MATHEMATIQUES (Semestre 4 ) – ALGEBRE II – Travaux Dirigés -TDProfesseur : M.REDOUABY Série d’exercices Quelques corrigés Partie 1 Exercice 1 On considère les trois matrices suivantes :         −2 0                 7 ; B= A= 0 3 0 5 0 C= 0 4                         0 −11 −11 Exercice 1 1) Calculer : 2A -3B + 4C ; det((A-B+2C) ) 3 Exercice 1 2)

Objectif : Détermination de la forme d’hétéroscédasticité Nous utilisons les données de revenus et de dépenses du fichier rev_dep3.RData. Il s’agit de données mensuelles en €. 1. Faire un nuage de point. Que constatez-vous ? 2. Estimer un modèle linéaire et faire les tests appropriés d’hétéroscédasticité. 3. Après avoir déterminée la forme de l’hétéroscédasticité, faire l’estimation d’un nouveau modèle. Comparer avec le précédent. 4. Faire une estimation par MCG avec les formes d’hétéroscédasticité