Indépendance professionnelle

DIAGONALISATION EXERCICE 1. E = R3 est rapporté à sa base canonique e = {e1 , e2 , e3 }. f est l’endomorphisme de matrice M dans cette base :  1 −1 1    M =  −2 0 −1    1   −2 −2 1. 2. 3. 4. 5. 6. Déterminer son polynôme caractéristique. Calculer ses valeurs propres. Donner une base des sous-espaces propres. Décider si f est diagonalisable. Donner éventuellement l’expression diagonalisée. Vérifier en utilisant les matrices de changement de base. EXERCICE

GÉOMÉTRIE VECTORIELLE Important: Toutes les opérations possibles sur les vecteurs dans un plan sont les même que celles sur les vecteurs dans l’espace, il est donc possible de reprendre les même notions (par exemple la relation de Chasles) vu pour les calculs dans le plan et de les étendre à l’espace. I. CARACTÉRISATION D’UNE DROITE OU D’UN PLAN Dans l’espace une droite est caractérisée par les coordonnées de deux points distincts ou par la donnée d’un vecteur directeur et d’un point.

Mamouni, CPGE Rabat MPSI-Maths CPGE My Youssef, Rabat R´sum´ de cours e e R´vision Alg`bre Lin´aire (Sup) e e e « ¯ É « © « ¯ É « ¯ º « mamouni.myismail@gmail.com www.chez.com/myismail « « ¬ ¬ ¬ « È « ö ¬ « « « « ¬ ¯ ª « « « ¬ « «« É ª « © « ¬ « ­ « « « ­ ¬ « © ¬ © Â © ª « « « ¬ ¯ « « « ã R´sum´ de cours: e e R´vision Alg` bre Lin´aire e e e Programme Sup 14 aoˆ t 2009 u Blague du jour Une femme arrive et voit son mari avec une tapette

l’Hebdomadaire “Charlie Hebdo” est un magazine satirique dont les bureaux ont été violemment attaqués par deux extrémistes islamiques sur mercredi 7th, janvier 2015. Ils ont brutalement tué 12 personnes y compris: 8 journalistes, 2 policiers, 1 concierge et 1 visiteur. Ces meurtres ont donné lieu à un débat houleux sur la liberté de la presse et par extension la liberté d’expression. Dans la plupart du pays démocratiques, la liberté d’expression est considérée comme un droit fondamentale pour tout

Planche no 1. Algèbre linéaire I * très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile I : Incontournable ***** très difficile no 1 (** I) : Soient F et G deux sous-espaces vectoriels d’un espace vectoriel E. Montrer que : [(F ∪ G sous-espace de E) ⇔ (F ⊂ G ou G ⊂ F)]. no 2 (****) : Généralisation. Soient n un entier supérieur ou égal à 2 puis F1 , ... , Fn n sous-espaces de E où E est un es  pace vectoriel sur un sous-corps K de C. Montrer que (F1 ∪ ... ∪ Fn sous-espace

Spéciale PT LYCÉE L E C ORBUSIER P ROGRAMME DE COLLE N O 1 Algèbre linéaire Comme d’habitude K = R ou K = C. Semaine du 14 au 19 septembre 2009 Remarque Pour montrer qu’une partie est un s.e.v, il est souvent plus efficace de l’écrire comme s.e.v engendré que de revenir à la définition d’un s.e.v. Espaces vectoriels Définition 1 (Espaces vectoriels) Soit E un ensemble muni d’une loi de composition interne E × E −→ E (x, y) −→ x + y et d’une loi externe K × E −→ E (λ, x) −→ λ.x. (E

ainsi que le thème trouvés nous approfondissons les recherches pour trouver une problématique .Au cours d'une concertation avec les professeurs ainsi que la documentaliste une problématique nous a été suggérée : « Sommes nous à l'aube de notre indépendance énergétique ? ». Après une longue réflexion avec mon camarade nous avons choisi de nous inspirer de cette problématique pour trouver la notre . Suite à cela nous nous sommes focalisés sur la recherche d'informations sur différents sites , en lien

Exo7 Espaces vectoriels de dimension finie 1 Base Exercice 1 1. Montrer que les vecteurs v1 = (0, 1, 1), v2 = (1, 0, 1) et v3 = (1, 1, 0) forment une base de R3 . Trouver les composantes du vecteur w = (1, 1, 1) dans cette base (v1 , v2 , v3 ). 2. Montrer que les vecteurs v1 = (1, 1, 1), v2 = (−1, 1, 0) et v3 = (1, 0, −1) forment une base de R3 . Trouver les composantes du vecteur e1 = (1, 0, 0), e2 = (0, 1, 0), e3 = (0, 0, 1) et w = (1, 2, −3) dans cette base (v1 , v2 , v3 ). 3.

sujet qui nous semblait vraiment d’actualité. Nous voulions donc trouver une énergie qui permettrait de réduire la dépendance aux énergies fossiles (par exemple pour les pays européens non producteurs de pétrole ou de gaz naturels, cela permet une indépendance énergétique). De plus, il nous semblait primordiale d’étudier précisément une énergie propre et renouvelable du fait de l’état de la planète. En effet nous avons souvent entendu parler du dérèglement de la planète…qui est aussi un sujet d’actualité

son mix énergétique : choix du charbon car immenses ressources ; électricité hydrauliques car immenses fleuves ; dépendance énergétique du gaz et du pétrole + nucléaire en développement ( construction de centrales acheté à la France AREVA → futur indépendance)+ très peu d’énergies renouvelable. Les énergies fossiles sont très inégalement répartie dans le monde et elles sont encore indispensable aux économies modernes, ce qui explique qu'il existe à travers le monde un marché important du gaz et du