Inégalités Cumulatives

 L’égalité est l’une des devises de la France pourtant des inégalités existent. Les inégalités hommes – femmes sont les plus marquantes. Comment l’entreprise peut – elle réduire les inégalités hommes – femmes en France actuellement ? L’étude se déroulera en deux parties : Partie 1 : les inégalités hommes – femmes en chiffres. Partie 2 : Solutions mis en œuvre par l’entreprise pour réduire cette inégalité. 1 les inégalités hommes – femmes en chiffre. L’inégalité homme – femme se distingue

 Inégalités 0. Techniques élémentaires. 1. Inégalités de réordonnement. 2. Inégalités de Tchebychev. 3. Inégalités tayloriennes. 4. Inégalités de convexité. 5. Inégalités de la moyenne. 6. Inégalités de Cauchy-Schwarz, etc. 7. Inégalités de Hardy. 8. Inégalités de Hilbert. 9. Inégalité de Muirhead. 10. Inégalités isopérimétriques.

Propriété 1. Changement d’échelle : soient a, b, c, d des constantes réelles. On a Cov(aX + b, cY + d) = acCov(X, Y ). Proposition 1. Expression de la variance d’une somme de variables : V ar(X + Y ) = V ar(X) + V ar(Y ) + 2Cov(X, Y ). Proposition 2. Inégalité de Cauchy-Schwarz : |Cov(X, Y )| ≤ σX σY . 22 Exemple : Dans l’exemple précédent du couple (T, P ), calculer les écart-types des deux variables et vérifier l’inégalité. Preuve de la proposition 2 : Pour tout réel a, on peut développer grâce

symétriques 1.1.1 Dénition Structure d'espaces vectoriels pour l'ensemble des formes bilinéaires et l'ensemble des formes bilinéaires symétriques 1.1.2 Formes bilinéaires positives Dénition :Formes bilinéaires positives et dénies positives Inégalité de Cauchy-Schwarz(démo) 1.2 Formes quadratiques 1.2.1 Dénition Structure d'espace vectoriel pour l'ensemble des formes quadratiques(fq) 1.2.2 Polarisation Th : Si Φ est une forme quadratique, il existe une unique fbs φ associée à Φ (forme

applications « norme » et « distance » sont dites associées au produit scalaire sur E. Définition 19.1.3 (vecteurs unitaires) Soit E un espace préhilbertien réel. Un vecteur u de E est dit unitaire (ou encore normé) si u = 1. Proposition 19.1.4 (inégalité de Cauchy-Schwarz) Soit E un espace préhilbertien réel. Pour tous vecteurs u, v de E, on a l’inégalite dite « de Cauchy-Schwarz » : |(u | v)| Il y a égalité dans ce résultat si et seulement si u et v sont liés. u v . Les deux exemples classiques

. . . . . . . . . 2.1.5 Comparaison des suites de référence . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.6 Inégalités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Fonctions usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Trigonométrie hyperbolique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Fonctions circulaires réciproques et hyperboliques réciproques 2.2.3 Inégalités usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Limites . . . . . . . . . . . . .

Les droits des femmes dans le travail évoluent particulièrement selon les besoins du monde du travail, elles sont souvent employées dans des postes à faible qualifications. Aujourd'hui, on observe encore des inégalités de salaire, de retraites, d'emplois.Les inégalités de salaire entre les hommes et les femmes atteignent 29,2 % en Europe, allant même jusqu’à 51% en Autriche. Ces écarts de rémunération s’expliquent en partie par le fait que les postes occupés par les hommes et les femmes ne sont pas

MATH-CHAPITRE 11: Distances & Lieux 1. Inégalité Triangulaire et Position Relative de 2 cercles 1.1 Inégalité Triangulaire Dans un triangle, la longueur de chaque côté -plus petite que la somme des longueurs des deux autres côtés -plus grande que la différence positive des deux autres côtés exemple: 7 2 3 7 >2+3 2 TANGENTS EXTÉRIEURS 01 02 = r1 – r2 ---> TANGENTS INTÉRIEURS 01 02 > r1 + r2 ---> DISJOINTS EXTÉRIEURS 01 02 < r1 – r2 ---> DISJOINTS INTÉRIEURS 01 02 = 0 ---> CONCENTRIQUES

de loi gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . TABLE DES MATIÈRES 5 4.6.4 Variables aléatoires normales (ou variables gaussiennes) Des inégalités fameuses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.7.1 Inégalité de Bienaymé-Chebyshev . . . . . . . . . . . . . 4.7.2 Inégalité de Cauchy-Schwarz . . . . . . . . . . . . . . . 4.7.3 Inégalité de Jensen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.8 Vecteurs aléatoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.8.1 Vecteurs aléatoires

Module 1 : LES NOMBRES MOYENNES ARITHMETIQUES ET GEOMETRIQUES A. La moyenne arithmétique 1. Définition La moyenne arithmétique de deux nombres donnés a et b est leur demi-somme a +b 2 Exemple : J’ai acheté 2 x 1 500 litres de mazout cette année. La 1ère X, j’ai payé 8,46 F le litre. La seconde X, j’ai payé 9,82F le litre. En moyenne, j’ai payé 8,46 + 9,82 = 9,14 F le litre 2 La moyenne arithmétique de vitesse n’a de sens que quand on envisage la durée d’un trajet.