Kirk Douglas

marginal de substitution technique et élasticité de substitution. 2. Connaître les propriétés des principales fonctions de production utilisées dans la littérature économique. Exercice 1 : La fonction de production Cobb-Douglas On considère la fonction de production Cobb-Douglas à deux facteurs (capital K et travail L) : Y = F (K, L) = AK α Lβ 1. Quelle interprétation peut-on donner du terme A ? 2. Tracer l’isoquante correspondant aux valeurs suivantes des paramètres : Y = 10, A = 1 et α = β = 1

. . . . . . 2.3.4 Rendements d’´chelle et fonction de coˆt . . . . . . . . e u 2.3.5 Maximisation du profit . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exercices sur le producteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Fonction de production Cobb-Douglas . . . . . . . . . 2.4.2 Corrig´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e e 2.4.3 Production agr´g´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.4 Corrig´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e . . . . . . . . . .

plutˆot en dents de scie au fur ` a mesure que les entreprises entrent dans le march´e (Cf. Economie industrielle de Dennis W. Carlton, Jeffrey M. Perloff, Fabrice Mazerolle (Traduction), De Boeck, 1998, pp. 106-108). 3 Production de type Cobb-Douglas 3.1 A court terme, on consid`ere le capital comme fixe, donc K = K0 . La fonction de production devient fonction ` a une variable : q = f (L) = 2.K00,5 .L0,5 . On en d´eduit que : L= 2 q 2.K00,5 = q2 4.K0 Par d´efinition CT = pK .K + pL .L

d’épargne de long terme s∗ est égal au taux d’investissement brut de long terme (µ0 K/Y )∗ . µ ¶∗ µ ¶∗ C Y r∗ + µ = − (µ + n + γ) = − (µ + n + γ) K K α Le système se comporte localement comme le modèle linéarisé. On suppose une fonction de Cobb-Douglas, où α est la part des profits. Commençons par caractériser le point stationnaire. On a ³ ´ ˜ f 0 k ∗ − µ = r∗ = ρ + γ/σ ³ ´ ³ ´ µ ¶∗ f k ∗ ˜ ˜ f 0 k∗ Y r∗ + µ = = = ˜ K α α k∗ µ ¶∗ µ ¶∗ ˜ C c∗ ˜ µ0 k ∗ µ0 α I = ³ ´ =1− ³ ´ = 1− ∗ =1− Y r +µ Y ˜ ˜ f

que par la dotation en facteurs de production. Il faut donc reconnaître l’existence d’autres éléments contribuant à la croissance économique. L’existence d’un tel résidu s’explique par le fait que ces études ont été soumises à la fonction de Cobb-Douglas qui est fondée sur l’hypothèse des rendements d’échelles constants de telle sorte que la contribution du facteur capital à la croissance est minimisée. L’efficience du facteur travail et du facteur capital sont évalués indépendamment l’une de l’autre

Etats-Unis. 1979 : Cargolux réceptionne son premier Boeing 747. 1982 : China Airlines devient la première compagnie à conclure un accord d’alliance avec Cargolux. 1984 : Un troisième B747 entre en service alors que le dernier Douglas DC-8 est retiré de la flotte. 1987 : Lufthansa entre dans le capital Cargolux à hauteur de 24.5% tandis que Luxair augmente sa participation à hauteur du même taux. 1997 : Lufthansa vend ses parts à Sair Logistics et Swiss Cargo

Seconde Guerre mondiale, l’Aviation civile française fut nationalisée et Air France devient alors propriété de l’État. Le 1 er juillet 1946, la liaison Paris – New York est officiellement inaugurée avec un DC-4 (Le Douglas DC-4 est un avion de transport quadrimoteur construit par Douglas Aircraft Company) en moins de 20 heures. En 1948 elle absorbe ses filiales Air Bleu (Air Bleu est une compagnie aérienne française créée à l'initiative de Didier Daurat en 1935) et Air France Transatlantique (Air France

de biens, étant indifférent à la composition du panier. La pente de la courbe d’indifférence est – a/b u(x1,x2) = Min (a.x1 , b.x2) cas de compléments parfaits car le consommateur ne s’intéresse qu’aux paires u(x1,x2) = x1c . x2d fonction de COBB-DOUGLAS 1.2.2.3 Utilité marginale Le calcul à la marge consiste, lorsqu’un consommateur a choisi un assortiment de biens, à faire varier la quantité d’un des biens de façon infinitésimale afin d’observer la variation de l’utilité. L’utilité marginale

l’optique néo-classique, il est possible d’agréger, i.e. d’additionner les comportements individuels des producteurs à partir de leurs fonctions de production individuelles pour obtenir une de fonction de production globale dont la fonction de Cobb-Douglas est un exemple. 1. L’agrégation pose des problèmes importants 4 a) N’y a-t-il pas d’autres facteurs que le capital et le travail influençant la production? Quid du progrès technique? b) La relation est-elle exprimée en quantités physiques ou en

L'analyse en régime concurrentiel -1- La fonction de production de Cobb-Douglas et ses propriétés Q = A Ka Lb - A, a et b sont des constantes positives, - A est un coefficient de dimension, © Les textes édités sur ce site sont la propriété de leur auteur. Ch. Bialès P. 4 26/07/13 5 - a est l'élasticité de la production par rapport à K, - b est l'élasticité de la production par rapport à L, - la fonction de Cobb-Douglas est homogène de degré a+b, - si les rendements d'échelle sont considérés