La Démonstration

Peut-on tout démontrer ? Introduction. La démonstration est aujourd’hui un concept qui apparaît, à première vue, d’une certaine banalité, bien que ce ne soit pas le cas, du fait de son utilisation continuelle dans des domaines divers de la pensée, dans tous les domaines où la pensée tente d’établir une proposition comme au quotidien. Démontrer, c’est étymologiquement l’action de montrer, c’est-à-dire de légitimer un discours par un raisonnement logique procédant par étapes. Mais il existe

La démonstration La démonstration est le fondement du raisonnement logique rigoureux, et fait ainsi des mathématiques le modèle de l'accès à la vérité. Cependant, l'universalité de la vérité à laquelle mène la démonstration mathématique est remise en question : le modèle mathématique semble en fait relatif. Finalement, se pose le problème de la démonstration à l'épreuve des réalités matérielles, des vérités métaphysiques et morales. La démonstration au service de la logique Validité ou vérité 1-Le

fonde sa foi sur une démonstration rigoureuse; il croit que la différence entre une démonstration correcte et une démonstration incorrecte est facilement reconnaissable et sans appel. Il va jusqu'à penser qu'il n'y a pas de condamnation plus accablante que de dire d'un étudiant : «Il ne sait même pas ce qu'est une démonstration!» Il est cependant incapable de donner une explication cohérente de ce qu'on entend par rigueur, ou ce qui est nécessaire pour faire une démonstration rigoureuse. Dans sa propre

est vraie pour tout entier n n0. Dans l'exemple, le premier domino tombe (initialisation). Ici n0 = 1. L'hérédité est vérifiée (voir plus haut). On en déduit que tous les dominos tombent. Remarque : Une démonstration par récurrence sur les entiers est mise en œuvre lorsque toute démonstration "classique" est difficile. Exemple mathématique : Soit un nombre réel a strictement positif. Démontrons que pour tout entier naturel n, on a : . Cette propriété porte le nom d'inégalité de Bernoulli. -

termes premiers qui résistent à la démonstration. C'est le principe de l'évidence. L'objection de raisonnement (« Or ») amène le fait qu'il est impossible de tout démontrer ; Quand on définit un mot, on le fait toujours par d’autres mots, qu’il faudrait à leur tour définir et ainsi de suite à l’infini. Donc, il y a bien une limite interne à la démonstration, il y a un point sensible où il faut accepter quelque chose, ne serait-ce que les règles de la démonstration. C’est là que le critère d’évidence

aideront à articuler notre raisonnement au cours de cette dissertation. Il s'agit de « science » qui désigne l'ensemble des sciences dites positives telles que les mathématiques, la biologie ou la physique. Ces connaissances sont obtenues par la démonstration et la vérification expérimentale, et se caractérisent par leur objectivité et leur universalité. Le second terme est « expliquer » qui est l'action de comprendre les lois de fonctionnement des êtres, le comment, et parfois le pourquoi, ainsi que

plus pointilleux sur leur manière d’établir la vérité. Andrew Wiles, qui a récemment démontré le théorème de Fermat, a élaboré une démonstration entièrement manuelle, sans aucune aide informatique. Sa démonstration s’appuie sur les travaux qui se sont succédé en grand nombre depuis le xviiie siècle, entre autres, ceux d’André Weil. De cas particuliers en démonstrations partielles, les uns et les autres ont essayé d’établir ce qui n’était qu’une conjecture sur les nombres entiers et leurs puissances

expliquer la décision prise tout en s’appuyant sur les annexes et sur le contexte. Montrer : Etablir, prouver, faire une démonstration avec des arguments. Exemple : « Montrez que les principes de service public sont bien respectés » suppose d’énumérer ces principes (égalité, mutabilité, continuité) en les illustrant d’exemples pris dans les documents pour prouver par la démonstration qu’ils sont bien appliqués par l’organisation. Rechercher (retrouver) : trouver des arguments dans les différentes

soit M'=ho,2(M) =2 et M''=h'o,1/2(M) OM''=-1/2OM 2/ proprietes si M' est l'image de M par ho,k alors O,Met M' sont alignées si Met N sont deux points de l'espace et si Met N' sont leur s images respectives par ho;k alors = k demonstration M'=ho;k(M) donc OM=k OM et M'O=k MO ON'=kON N'=ho;k(N) somme M'O+ON'=k MO+kON M'N' =k ( MO+ON) M'N'=KMN si Met N ne sont pas aligner avec O et si M'=ho;k(M) et N'=ho.k(N)forment une configuration de thales exercice soit

RECYCLAGE DES EAUX USEES (MARGINES) DES USINES D’HUILE D’OLIVE DANS LES PAYS MEDITERRANEENS. DEMONSTRATION ET REUTILISATION DURABLE DES RESIDUS. Projet INCO-MED/ WAWAROMED (01.2000-12.2002) Bailleur de fonds : Union Européenne Budget : 1 Million EURO Durée : 36 mois Lieu des essais : Crète Objectifs : Objectifs scientifiques : • • • • Développement de technologies efficaces de traitement biologique pour les eaux usées des huileries. Optimisation de la qualité des effluents pour leur réutilisation