La Démonstration

niveau de production (Q) pour lequel le coût moyen (CM) est minimum. On démontre que l’optimum technique est atteint lorsque le coût marginal est égal au coût moyen : Cm = CM 5/5 Démonstration mathématique : Au minimum du CM la dérivée du CM est égale à 0. CM’ = (CT/Q)’ = ((Cm×Q – CT×1) / Q²) = 0 Démonstration logique (Cf. graphique) : • • Si Cm < CM => CM diminue CM minimum quand Cm = CM Si Cm > CM => CM augmente Cm×Q – CT = 0 Cm = CT/Q = CM (Le Cm étant le coût d’une unité supplémentaire

la pensée des élèves et de les former à la rigueur et à la logique en insistant sur les divers types de raisonnement (par implication directe ou par équivalence, par contraposée, par l'absurde, par analyse-synthèse, par récurrence, etc.). La démonstration mathématique nécessitant des calculs laborieux ou présentant des difficultés techniques ou conceptuelles est laissée au profits d'exemples et d'illustrations graphiques ou numériques par simulation sur ordinateur. Il ne s'agit donc ni d'un recueil

[0 ; 4]. Il se peut très bien que ¦(I) ne soit pas un intervalle. Si ¦(x) = E(x), E(x) désignant la partie entière de x, on a ¦([0 ; 1]) = {0 ; 1}. Théorème 2 : Si une fonction ¦ est continue sur un intervalle I, alors ¦(I) est un intervalle. Démonstration : admise. Mais le théorème est intuitivement évident : en effet, si ¦(I) n'est pas un intervalle, on n'arrive pas à construire une fonction ¦ continue sur I : ¦(I) I 2 Remarque : Soit ¦ une fonction dérivable (donc continue) sur un intervalle

savoir s'il en existe des indémontrables. Il faudra donc dans un premier temps, établir les définitions de la vérité selon différents points de vue ainsi que le rapport de celle-ci avec la réalité et enfin dans un dernier point la relation avec la démonstration sera mise en évidence en vue de la réponse à la problématique. * vérité : La vérité concerne l'ordre du discours, et il faut en cela la distinguer de la réalité. Elle se définit traditionnellement comme l'adéquation entre le réel et le discours

littéraire : diplôme d’étude supérieure, doctorats, essais … C’est un exercice qui consiste à démontrer une proposition, à l’aide d’un raisonnement logique et d’une argumentation cohérente, d’où sa rigueur scientifique, comparable à celle d’une démonstration mathématique. B- TECHNIQUE DE LA DISSERTATION : Par rapport aux exercices pratiqués dans le secondaire, la dissertation se caractérise par une plus grande rigueur technique. Il ne s’agit pas d’une contrainte imposée gratuitement, la

DE FONCTIONS . CHAPITRE III : CONTINUITE D'UNE FONCTION DE LA VARIABLE REELLE. CHAPITRE IV : PROPRIETES DES FONCTIONS CONTINUES SUR UN INTERVALLE DE R. ( La dichotomie : outil de calcul et de démonstration) CHAPITRE V : COMPLEMENTS DE CALCUL DIFFERENTIEL( La dichotomie : outil de calcul et de démonstration) CHAPITRE VI : ACCELERATION DE CONVERGENCE . (Méthodes du point fixe et de Newton-Raphson) CHAPITRE VII : CALCULS D'AIRES ET DEFINITION DE L'INTEGRALE CHAPITRE VIII : CALCULS APPROCHES D'INTEGRALES

adéquate. b. Essayez en utilisant le tableur de trouver une approximation plus précise du maximum. Vous choisirez un pas plus petit et avec un clic droit sur les axes du graphique vous pourrez modifier la fenêtre de celui-ci. Que constatez-vous ? C. Démonstration mathématique Appelez x la longueur AM. Dans quel intervalle x est-il situé ? Calculez l’aire A(x)du rectangle en fonction de x. Quelle est la nature de l’expression A(x) ? En déduire le tableau de variations de la fonction x A( x) et répondre à

adaptée Elle s’articule autour de trois facteurs : ▪ Les caractéristiques du produit (fonctionnalité) ▪ Les avantages procurés au client (intérêt de la future possession, gain escompté) ▪ Les preuves (démonstration de la réalité des avantages attendus). Exemple : |Caractéristique |Avantage |Preuve | |Ce lecteur DVD a une autonomie de

phrase qui représente une affirmation, un événement, une propriété. Axiome : proposition évidente par elle même et qui n'est pas démontrable. Théorème : proposition qui peut être démontrée. Lemme : proposition auxiliaire pour faciliter la démonstration d'une autre proposition. Conjecturer : fonder son opinion sur des apparences, avoir une idée de la propriété sans l'avoir démontré. Incompatibles : deux propositions sont incompatibles si elles ne peuvent pas être vérifiées en même temps. |

contre éprouve des difficultés face aux sujets de dissertation Nous vous proposons une démarche possible pour mieux aborder la discipline. I. DEFINITION LA dissertation est une manière particulière d’expression écrite. C’est avant tout une démonstration, un raisonnement qui prouve une idée. Ce  n’est pas une simple rédaction qui relate un fait. Elle consiste pour celui qui disserte à faire prévaloir son point de vue par des arguments et des preuves. Il faut convaincre son interlocuteur. Pour