La Démonstration

considéré comme l'hypothénuse d'un triangle rectangle dont le troisième côté est le point P. Calcul de la distance entre deux points Sa démonstration En fait, on dénombre un grand nombre de démonstrations, de toutes époques et de toutes origines, de la Chine ancienne à la Maison Blanche. Nous en avons choisi une, qui nous paraît être la plus ludique. La démonstration est très simple et correspond bien à au génie grec (et rappelle étrangement la leçon de géométrie de Socrate, dans ces pages) : elle

..............................................................................................4 2.La théorie des transversales.............................................................................................6 3.La généralité de la démonstration....................................................................................9 II.Comment les travaux de Carnot ont-ils été reçu par Poncelet et Chasles ?..................................................................................

consentement d'un auditoire. Elle se démarque de la démonstration qui repose sur des faits, lesquels emportent l'adhésion par contrainte d'un auditoire. La démonstration est monologique, elle est un enchaînement nécessaire de propositions, le parangon étant la démonstration mathématique, là où l'argumentation est dialogique, raisonne sur du probable, et donc ouverte à la réfutation. La distinction argumentation/démonstration, qui identifierait la démonstration au raisonnement scientifique est fragilisée

Un habile rhéteur n’est-il pas en mesure de développer n’importe quelle démonstration ? Cependant, le cas des mathématiques semble mettre en exergue le fait que certaines choses ne peuvent être démontrées : les axiomes ne peuvent pas faire l’objet d’une démonstration et doivent être admis comme des vérités premières. Dès lors est-il possible véritablement de tout démontrer ? Reprenons. Comment comprendre la démonstration ? Consiste-t-elle par exemple seulement à appuyer une thèse par des raisons

décroissante a pour limite le réel L, alors tous les termes de la suite sont supérieurs ou égaux à L. 2°) Définition 2 (majorant, minorant) 2°) Démonstration • Un majorant d’une suite u est un réel fixe (indépendant de n) tel que tous les termes de la suite soient inférieurs ou égaux à ce réel. On se place dans le cas d’une suite croissante convergente ; la démonstration est analogue dans le cas d’une suite décroissante convergente. • Un minorant d’une suite u est un réel fixe (indépendant de n) tel que

I/ ( le résonnement scientifique) le raisonnement scientifique est,même si ce caractère est parfois moins évidnet. égalment un raisonnement rationnel. En effet c'est une démonstration qui se base sur une affirmation faisant oddice d'anxiome commen en mathématque ( c'est souvent une observation ou plusieurs prélablement mise en évidence) du quel découle un enchantement logique de déductions nous ammeneanant à une conclusion qui est admise comme vrai compte tenu de la cohérance entre tous les

BILAN INTRODUCTION : « La raison face au réel ». Cours sur la vérité et la démonstration. I . Définitions Raison : éty « ratio » = compte, calculer. Faculté humaine à compter et calculer. Permet de juger (discerner et faire des choix) Sert à connaître le réel et à y agir. Motif de cause, justification. Faculté de combiner des jugements, de bien juger. Connaissance naturelle par opposition à la foi. Réel : ensemble de choses qui sont, c’est-à-dire qui ont une existence objective et constatable.

nous plaire ou nous déplaire, à partir du moment où elle est démontrée, nous sommes forcés de l’accepter, car c’est notre raison qui reconnaît sa nécessité. Le vrai est au sens strict, ce qui peut faire l’objet d’une démonstration, tandis que ce qui ne peut être soumis à la démonstration, ne peut être que probable, et peut être associer croyance (Dieu). Ainsi, si une proposition est démontrée cela signifie qu’elle correspond à une vérité certaine ne pouvant pas faire l’objet de doutes : c’est le principe

l’imaginaire. • La dissertation philosophique n’est pas un essai qui est un travail en prose, libre et dont le sujet n’est jamais épuisé. • La dissertation philosophique n’est pas une démonstration mathématique, laquelle repose uniquement sur des signes univoques et contraignants. Qui plus est la démonstration mathématique n’intègre pas l’argumentation dans sa démarche. Qu’est ce que la dissertation philosophique ? La dissertation philosophique est un essai de réflexion, d’analyse et de

de ce passage de De l’esprit géométrique écrit par Blaise Pascal vers 1657, ce dernier cherche à éclairer l’Homme sur la démonstration, sur la démarche à adopter dans le but d’effectuer une démonstration mais aussi à faire prendre conscience à l’homme que celui-ci n’est pas tout puissant. Il formule sa thèse à partir d’un idéal, qui consisterait selon lui en une démonstration parfaitement rationnelle ne s’appuyant que sur des faits parfaitement démontrés. Bien qu’utopique puisque irréalisable, cet