La Démonstration

mathématiques, logiques, ce qui garantirait donc sa validité pour toujours. Ce serait le cas d’Aristote qui croit à la démonstration syllogiste. Sa méthode est basée sur la liaison des de deux prémisses ; une majeure et une mineure, qui donneraient lieu à une conclusion incontestable, qui ne peut pas être ni être autre. D’autre part, pour atteindre des vérités il faut passer de la démonstration donc par la raison et les confirmer par l’expérience. Dans ce cas-ci Claude Bernard, dans Introduction

On parle d'apagogie positive ou de démonstration par l'absurde simple quand la conclusion affirme la vérité d'une proposition, non en l'établissant directement par une démonstration tirée de la nature même de la chose, mais indirectement, en faisant voir que la proposition contraire est absurde. On conclut de la fausseté de l'une à la vérité de l'autre. Par exemple, Spinoza démontre par l'absurde que " la production d'une substance est chose absolument impossible " (Éthique I, proposition VI,

MATHEMATIQUES - PCSI-1 - 2012/2013 __________________________________________________________________ LISTE DES QUESTIONS DE COURS Sauf précision contraire , les questions de cours comprennent énoncé ET DEMONSTRATION Deux formules de développements limités avant la question de cours 1. Trois démonstrations de nZ est un sous groupe de (Z, +) :par caractérisation ,comme image , comme noyau 2. Caractérisations fondamentales des sous-groupes (énoncés ) + Trouver les sous-groupes de (Z, +) (énoncé + preuve

alors son contraire peut-il vraiment l’être aussi ? Mais avant tout peut-on TOUT démontrer ? Que pensez-vous de Dieu, des extra-terrestres,… vérité ou fiction ? Dès lors, prouver tout et son contraire est-il vraiment possible ? Ou est-ce que la démonstration possède des limites ? Et comment se fait l’accès à la vérité ? Dans certains cas et il est, contrairement à ce que l’on pense, possible de démontrer une chose et son contraire. En effet on peut parvenir au vrai par l’expérience qui lui mène

réfutation - il expose une vérité au début qu'il réfute puisqu'il arrive à l'idée contraire à la fin --> c'est donc une argumentation - un jugement tranché et phrases affirmatives : pleins de fois "il faut", "il est nécessaire", etc 2) Une démonstration coordonnée * - l.2 : "cependant" --> il ajoute une observation ("on a vu") --> restriction de l'affirmation de départ -l.7 : "mais" --> pareil que "de plus" - deux manières : alternances l'une/l'autre, la dernière/l'autre - l.19 : on a parlé

1.2 Bijection Théorème 2 dit de la « bijection » Soit f une fonction continue et strictement monotone sur [a, b], Alors, pour tout réel k compris entre f (a) et f (b), l’équation f (x) = k a une solution unique dans [A, B]. Démonstration Nous allons établir le théorème dans le cas où f est strictement croissante. Le cas où f est décroissante sera facile à en déduire. On sait que f est une fonction continue sur [a, b]. Considérons le réel k compris entre f (a) et f (b). D’après le théorème

ensemble E à n éléments. Une partie de E à p éléments est un sous-ensemble de E à p éléments. 1° méthode : [pic] : il s’agit du nombre d’ensembles à p éléments pris dans un ensemble à n éléments. De même [pic], ce qui achève la démonstration 2° méthode : Plus subtil : à toute partie A de E à n éléments, on associe son complémentaires qui a n-p éléments. Cette « association » est une bijection et il y a donc autant de parties de E à p éléments que de parties à n-p éléments

qui ne laisse aucune place l’erreur ou à l’incertitude. Comme le montre l’exemple des mathématiques, c’est la cohérence d’une démonstration qui fournit un véritable critère de vérité, car un raisonnement cohérent est un raisonnement nécessaire, qui ne peut pas ne pas être vrai, qui est donc vrai même s’il y a désaccord. En effet on peut ne pas comprendre une démonstration mais cela ne change en rien sa vérité. Un théorème mathématique a une vérité universelle (qui vaut pour tous), même si presque

analyse : la plupart des connaissances que possèdent les humains sont des choses qui ont été démontré à maintes et maintes reprises. Le fait de les démontrer + definition procure aux être humain un sentiment de sécurité puisqu'ils sont donc sure de la démonstration et donc du fondement de la vérité. Si les connaissances sont démontrables, elles sont donc indubitables. questionnement :Si bien que nous pouvons être séduits par le projet de mettre toutes nos connaissances en ordre démonstratif. Ainsi nous pourrions

La Composition en Histoire et en Géographie Elle consiste à organiser des connaissances sur un sujet donné ,bien souvent une question de cours. Elle suppose une démonstration fondée sur une problématique claire,argumentée par des notions et concepts définis et, des faits et événements expliqués = connaissances. Elle s'organise autour de trois éléments : l'introduction du sujet Une phrase qui présente le sujet,le situe historiquement,géographiquement ( Où?quand?Importance ? Intérêt du