La L2

L1 et L2 qui s’ajoutent, soit L = L1 + L2 . L1 représente la quantité de monnaie demandée par les agents économiques à la fois pour le motif de revenu et d’entreprise ce que l’on appelle demande ou encaisse de transaction. Ces encaisses varient avec le montant du produit ou de revenu Y : L1 = L1 (Y ) avec L1 > 0. L2 représente la demande de monnaie aux fins de spéculation, elle dépend négativement du taux de l’intérêt : L2 = L2 (i) avec L2 < 0, il n’y a pas de forme exacte précisée. L2 = L2 (i) n’est

x asymptote à la courbe représentative de f. B Limites et opérations 1- Sommes limite de f limite de g limite de f+g L1 L2 L ±∞ +∞ -∞ +∞ +∞ +∞ -∞ -∞ -∞ ??? ±∞ ±∞ L1+L2 ±∞ 2- Produits limite de f limite de g limite de fg L1 L2 L≠0 ±∞ 0 ±∞ ??? L1L2 ±∞ (règle des signes) ±∞ (règle de signes) 3- Quotients limite de f limite de g limite de f/g L1 L2≠0 L1 / L2 L ±∞ 0 ±∞ L ±∞ L≠0 0 ±∞ ±∞ ±∞ ??? 0 0 ??? (règle des signes) (règle des signes) KB 2 sur 3 Remarque On a 4 formes indéterminées

pour les étudiants inscrits à la session du TCF DAP de Janvier 2014. DUT connectés avec Campus France : Du 15/11/2013 au 15/02/2014 L2 /L3/LP/ Cycle d’ingénieur connectés avec Campus France : Du 15/11/2013 au 15/02/2014 Masters connectés avec Campus France et post Master en école d’architecture: Du 15/11/2013 au 01/03/2014 ATTENTION : Si vous postulez à la fois en L2, L3, en Licence professionnelle, en école d’ingénieur ET en Master, veuillez respecter la date limite fixée au 15 février 2014. *****************************************

(L1), «Créatures» (L2), «éternels» (L4), «pitié» (L5), «frères» (L23), «bénir» (L27). La répétition de la tournure classique «fais que ...», (L7,8,11 ... etc) nous montre encore bien qu’il s’agit d’une prière. Voltaire reprend aussi un certains nombre de topoi/thèmes chrétiens: dans les premières phrases, il oppose l’imperfection de l’homme, sa faiblesse et la puissance de l’éternel, qui se traduit par deux champs lexicaux opposés : les adjectifs «faibles» (L2), «perdues»(L2), «imperceptibles»(L3)

3 4 – Couplage en étoile (Y) Si la tension entre phases du réseau est égale à la plus grande tension du moteur. On place les barrettes de couplages entre U2, V2 et W2 On relie l’alimentation sur U1, V1 et W1. W2 L1 U2 V2 U1 PE . L2 L3 U1 V1 W1 L1 L2 L3 U2 V2 W2 V1 W1 Sur un réseau 230/400 V~ (400 Volts entre phase) avec un moteur couplé en étoile Y, chaque enroulement reçoit une tension V = 400 / V 3 = 230 V. Il faut vérifier que cet enroulement supporte un telle tension. Sur un

transport cij C1 C2 C3 C4 C5 L1 1 8 1 5 4 L2 5 5 3 6 7 L3 2 9 5 9 8 L’offre et la demande Labo Li L1 L2 L3 TOTAL Offre Si 240 160 260 660 Centre Cj C1 C2 C3 C4 C5 Demande Dj 120 130 145 125 140 660 Tableau de transport Les calculs afférents à la résolution d’un problème de transport sont effectués sur un tableau « tableau de transport ». origine destination C1 C2 Cij=1 L1 C3 8 B1=120 B2=120 5 5 L2 B3=10 2 120 C5 5 4 240 3 B4=145 9 130 C4

0 0 −2 1 2 1 0 1  1 −1 1 −1  1 −1  0 0 1 0 rA = 4  1 2 2 6 . 2 3 3 11 2) a a)  1 1   1 1 a 1 1 a     L1 − aL3 0 1 − a 1 − a2  L2 − L3  =⇒ 0 a − 1 1 − a  L3 1 1 a Si a = 1 , on peut simplifier les deux permi`res lignes par 1 − a e       0 1 1+a L1 + L2 0 0 2+a 0 −1 1  1   L2  =⇒ 0 −1 L3 + L2 1 0 1+a 1 1 a e Si a = −2 , on peut prendre a + 2 comme troisi`me pivot Si a = 1 et a = −2 on a donc rA = 3 Si a = −2 la matrice s’est transform´ en e   0

organisé et se déroule dans le « meilleur des mondes ». I. Un spectacle agréable a) la joie à travers la musique champ lexical musique : ex : « trompettes » l2 « fifres » l2 « hautbois » l2 « tambours » l3 « chanter » l13 utilisé dans une accumulation : ex : cinq instruments de musique séparés par des virgules l2-3 b) l'organisation vocabulaire de l'organisation : ex : « beau » l1 « brillant » l1 « leste » l1 « bien ordonné » l1 « harmonie » l3 utilisé dans une accumulation :

Demandes b1 b2 ... bq b1-X11 9 Destinations L1 L2 L3 L4 Disponibilités Sources R1 6 R2 9 R3 15 Demandes 10 8 5 7 Z=? 10 Destinations L1 L2 L3 L4 Disponibilités Sources R2 9 R3 15 Demandes 4 8 5 7 Z=? La première ligne étant saturée, on obtient le tableau suivant: Destinations L1 L2 L3 L4 Disponibilités Sources R2 9 R3 15 Demandes

Exercices - Coniques : corrigé Équations des coniques Exercice 1 - Réduction de l’équation d’une conique - L2/Math Sup 1. Le discriminant de cette conique est −3. Elle est donc du genre ellipse. On commence par tourner le repère. Pour cela, on remarque que les coefficients devant x2 et y 2 sont égaux. On en déduit que le changement de repère approprié est celui obtenu par une rotation d’angle π/4, soit en posant : x = y = 2 2 X √ 2 2 X √ √ − + 2 2 Y √ 2 2 Y. En remplaçant dans l’équation