Le Carré

Séquence 1 1ère partie : Deux nouvelles fonctions 2e partie : Géométrie plane 3e partie : Un peu de logique Séquence 1 – MA12 7 ère 1 partie Deux nouvelles fonctions Sommaire 1. Pré-requis p.9 2. La fonction racine carrée p.16 3. La fonction valeur absolue p.21 4. Synthèse de la partie 1 de la séquence p.28 5. Exercices d’approfondissement p.30 8 Séquence 1 – MA12 1 Pré-requis A Ordre dans R Propriétés Soient trois réels a, b et c. Si a ≤ b , alors a +

suivants : –– –– –– –– –– –– –– entiers relatifs, décimaux, nombres réels, puissances, racines carrées ; pourcentages et proportions ; progressions arithmétique et géométrique ; équations du premier et du second degrés, système d’équations ; analyse combinatoire simple ; propriétés de Thalès et de Pythagore ; propriétés élémentaires du triangle, du cercle, du rectangle et du carré. Cette épreuve est constituée de 15 questions pour lesquelles vous disposez de 20 minutes. Les questions

rapport de la superficie d’un cercle au carré de son rayon. Le nombre pi est utilisé souvent dans tous les domaines de la science, les mathématiques, l’architecture, géométrie. En même temps le nombre pi est toujours un mystère pour ce qui est intéressé. B) Antiquité : Dans l’Antiquité les mathématiciens ont trouvé le nombre pi en observant l’existence d’un rapport constant entre le périmètre du cercle et son diamètre alors qu’entre l’aire du disque et le carré du rayon. On peut facilement comprendre

Corrections des exercices de révisions du premier devoir commun Exercice 1. a) (*) L’image de par s’obtient en élevant au carré, en ajoutant au résultat et en divisant le résultat par . (**) L’image de par est l’inverse de la somme du carré de , du nombre et de . (***) L’image de par est la somme de et de l’inverse de la somme de et de l’inverse de la somme de et de l’inverse de . ; (**) b) (*) c) ; (***) . (*) Exercice 2. 1) (*) a) On a et . b) Un antécédent de est et des antécédents de sont

mesure et de calcul | * Savoir mesurer le périmètre d’un polygone | La nature du polygone | Si c’est un carré ou un rectangle, en plus de la procédure qui consiste à mesurer chaque côté et a additionner les mesures, l’élève peut appliquer une formule ou bien utiliser un raisonnement | * Mauvaise mémorisation de la formule * Confusion avec la formule de l’aire du rectangle ou du carrée quand elle est connue | * Savoir effectuer des conversions d’unités de longueur | La nature de la longueur

5 H ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle. Précise si, dans la réalité, les phrases suivantes sont justes ou fausses en justifiant tes réponses. 1- ADHE est un rectangle. G E F D 2- EABF n’est pas un carré. C A 3- EFGH est un carré. B 4- BCG n’est pas un triangle rectangle. 5- AB = BC Exercice 6 On considère le parallélépipède rectangle IJKLMNOP représenté ci-contre: 1- Nomme toutes les arêtes ayant pour extrémité le point P. 2- Nomme toutes

une expression : ( soit on reconnaît un facteur commun ex : [pic] ( soit on pense à du « [pic] » ex : [pic] ; [pic] Autre ex : [pic] V. Racines carrées : Déf : Soit a un réel positif. [pic] est le nombre positif qui élevé au carré donne a. cad [pic] [pic] Ex : [pic] Règles : [pic] ( [pic] ex : … Remarques : ( [pic] ( [pic] Application 1 : simplifier des expressions : Ex : Simplifier au maximum :

s Exercice 1 m 1. Construction A : Tracer un carré ABCD de côté 4 cm. Tracer un arc de cercle de centre A et de M rayon 2,4 cm. Tracer un arc de cercle de centre D et de rayon 3,2 cm. Le point M est le point d’intersection de ces deux arcs de cercle qui se trouvent à l’inté- D rieur du carré ABCD. Échelle 57/100 B C I © H A T I E R 2009 : AM 2 = 2,4 2 = 5,76 DM 2 = 3,2 2 = 10,24 AD 2 = 4 2 = 16 Nous remarquons que 5,76 + 10,24 = 16 , donc AM 2 + DM 2 = AD 2 . D’après la réciproque

Les  plans  (!"#)  et  (!"#)  sont  :   a   sécants   b   parallèles   c   confondus     4. Le  quadrilatère  !"#$  est  un  :   a   rectangle   b   losange   c   carré   a   a     QCM  3  :  Position  relative  de  droites  et  de  plans   Dans  chacun  des  cas  suivants,  donner  la  position  de  la   droite  par  rapport

Ainsi le lit paraît plus lisse Faire la tête du lit Faire le revers (entre 20 et 30 cm) puis les coins au carré à la tête du lit Pour respecter les règles d’esthétique Border le lit Tourner autour du lit tout en bordant et en mettant le drap bien à plat sous le matelas Le lit peut avoir des bosses si les draps sont en boule sous le matelas Faire le pied du lit Faire les coins des pieds au carré en lissant les draps en dessous Ici encore pour respecter les règles d'esthétique Poser le couvre lit Déplier