Le Carré

Fonctions de référence Une série de tableaux de variations à connaître pour certaines fonctions usuelles : fonctions affines, carré, racine carrée, inverse, valeur absolue. A. Fonctions affines Une fonction f est une fonction affine s'il existe deux réels a et b tels que f (x) = ax + b. Elle est définie sur ℝ. Sa représentation graphique est la droite d'équation y = ax + b. (le réel a est appelé coefficient directeur de la droite, le réel b est appelé ordonnée à l'origine (image de 0) ). Si

maths Partie 2 : a) Pour claculer MA au carré en fonction de x , je vais utiliser la formule de la distance : Racine carré (xm1 – xa) au carré + (ym1-ya) au carré Racine carré (x – (-2)) au carré + (4-0) au carré Racine carré (x+2) au carré + (4- 0) au carré Donc MA au carré = (x+2) au carré +4 au carré b) Si le triangle MAB est isocélé en A alors : MA = BA ET MA au carré = BA au carré MA au carré = (x+2) au carré =16 et BA au carré (x+2)= 16 Alors le triangle MAB est isocéle en

l'inverse des aiguilles d'une montre. Soit dans l'ordre : Est, Sud, Ouest, Nord. Les 144 tuiles sont retournées face cachée puis mélangées. Chaque joueur réalise alors une ligne de 18 tuiles et haute de 2 tuiles. Ces « murs » sont ensuite regroupés en carré de façon à former la muraille. La brèche, la colline, le Vent dominantVent d'Est jette les deux dés. Le résultat indique : - le côté du Mur où est créée la brèche, selon le résultat : 5 ou 9 la brèche est à l'Est ; 2, 6 ou 10, elle est au Sud ; 3

des jambes. Le pivotement est assuré par la tête du fémur qui s’articule dans l’os illiaque. Les jambes écartées sont trop petites: “L’ouverture des bras de l’homme est égale à sa hauteur “ Leonardo inscrit l’homme de Vitruve dans un carré: En couvrant le carré par une grille de 8×8, on peut vérifier les mesures suivantes: ” de la base du menton au sommet du crâne, c’est le huitième de la hauteur de l’homme” ” la largeur maxima des épaules mesure le quart de l’homme” ” le membre viril naît

) le tout au carré = x au carré + 2 fois x fois 4 + 4 au carré • ( 3x + 5 ) le tout au carré = (3x) le tout au carré + 2 fois x fois 4+ 4 au carré Factorisation : • X au carré + 6x + 9 = x au carré + 2 fois x fois 3 + 3 au carré = ( x + 3 ) le tout au carré • 4x au carré + 20x + 25 = ( 2x ) au carré + 2 fois 2x fois 5 + 5x = ( 2x + 5 ) au carré Au calcul mental : • 102 au carré = ( 100 + 2 ) le tout au carré = 100 au carré + 2 fois 100 fois 2 + 2 au carré = 10 000 + 400

logiciel. 4. Voir logiciel. 5. a) ODEF est un carré, (OE) et (FD) sont des diagonales du carré et on sait que les diagonales d'un carré sont perpendiculaires donc (OE) et (FD) sont perpendiculaires. La droite (AC) est une diagonale du carré ABCO, le triangle AOC est isocèle rectangle, la droite (AC) forme un angle de 45° par rapport à la droite (OC) qui est confondue avec l'axe des abscisses. La droite (OE) est une diagonale du carré ODEF, ODE est un un triangle isocèle rectangle , la

| |est un carré de côté 6 cm, | | |le deuxième a la forme d’un parallélépipède rectangle de hauteur 15 cm| | |et dont la base est un carré de côté 2 cm. |

on en déduit que ABCD est un parallélogramme. Par ailleurs, AB = BC. Un parallélogramme qui a deux cotés consécutifs de même longueur est un losange. De plus, on a ABC  90 , et un losange ayant un angle de 90 degré est un carré, Conclusion, le quadrilatère ABCD est un carré. Exercice n° 9 a) f ( x)  2 9 x 5 5 b) OUI c) NON 4 Exercice n° 10 1°) a) b) E   7;0  et F   0;5 2°)  BE  CF  3°) NON Exercice n° 11 Le triangle ABC est isocèle en A, dans AB = AC. D est le

on en déduit que ABCD est un parallélogramme. Par ailleurs, AB = BC. Un parallélogramme qui a deux cotés consécutifs de même longueur est un losange. De plus, on a ABC  90 , et un losange ayant un angle de 90 degré est un carré, Conclusion, le quadrilatère ABCD est un carré. Exercice n° 9 a) f ( x)  2 9 x 5 5 b) OUI c) NON 4 Exercice n° 10 1°) a) b) E   7;0  et F   0;5 2°)  BE  CF  3°) NON Exercice n° 11 Le triangle ABC est isocèle en A, dans AB = AC. D est le symétrique de

sont parallèles entre elles. On sait que d et d’ sont perpendiculaires à d’’. Or si … alors … Donc d et d’ sont parallèles. Côtés opposés d’un parallélogramme, d’un rectangle, d’un losange, d’un carré. Si un quadrilatère est un parallélogramme ( ou un rectangle, un losange, un carré ) alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux. On sait que ABCD est un parallélogramme. Or si … alors … Donc (AB) et (DC) sont parallèles. Et aussi : (AD) et (BC) sont parallèles. Théorème