Le Modulor

Equations ` coefficients entiers a R´soudre dans Z : e 1) 95x + 71y = 46. 2) 20x − 53y = 3. 3) 12x + 15y + 20z = 7. Exercice 3. Congruences simultan´es e 1) Soient a, b, a , b ∈ Z avec b ∧ b = 1. Montrer que le syst`me : e sont congrues entre elles modulo bb . 2) G´n´raliser. e e Exercice 4. Congruences simultan´es e R´soudre : e 1) x ≡ 2 [140] x ≡ −3 [99] .   x ≡ 3 [4] 2) x ≡ −2 [3]  x ≡ 7 [5] . x ≡ a [b] poss`de des solutions et qu’elles e x ≡ a [b ] Exercice 5. Congruences simultan´es e Une

avec l’emploi d’une diode de roue libre. III. Redressement monophasé double sur charge résistive pure R : On prendra l’exemple d’un redresseur double alternance à deux thyristors et transformateur à point milieu. À t1 on amorce Th1 (modulo T) À t1+T/2 on amorce Th2 (modulo T) Mr BENGMAIH -3- Redressement monophasé commandé C.P.G.E-TSI-SAFI VT1 i1 Th1 VR v iR 220V 50Hz v = VM sin wt w = 2π f f = 50Hz iR = R v Th2 i2 VT2 VGK2 t VGK1 t1+T/2 t v +VM t1 T/2 t1+T t1+2T t T/2 -VM

Le Projet « MOSE » ou «MOISE » (acronyme de MOdulo Sperimentale Elettromeccanico, « module expérimental électromécanique ») aussi nommé Venise sauvée des eaux consiste à installer des digues flottantes et articulées aux trois bouches de communications de la lagune avec l'Adriatique et ce pour enrayer les phénomènes d'Acqua Alta. Les phènomènes d’Acqua Alta : L'Acqua Alta se produit lors de la conjugaison d’une marée haute , de fortes pluies d’un vent du Sud et d’une position de la lune qui gonfle

seulement si a est impair. b. En déduire que, s'il existe a et n vérifiant l'équation (E2), alors a est impair. c. Montrer que, pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 2, on a 2 ≡ 0 [4]. n d. Déduire des questions précédentes, en raisonnant modulo 4, que l'équation (E2) n'a pas de solution. 2. Étude de l'équation (E3) d'inconnue a : a2 + 9 = 3n où a est un entier naturel non nul, n est un entier naturel supérieur ou égal à 2. a. Montrer que, pour tout entier naturel n pair, on a 3 ≡ 1

1 Op´rations logiques sur les variables e Op´rations arithm´tiques e e On retrouve les op´rations math´matiques de base. L’op´ration modulo permet de e e e calculer le reste de division. Par exemple, 7 modulo 2 est le reste de division de 7 par 2, il vaut 1 (car 7 = 2 ∗ 3 + 1) Op´ration Nom e + addition soustraction * multiplication / division % modulo ++ ajoute 1 -retire 1 Exemple x = 7 + 2 x = 7 - 2 x = 7*2 x = 7/2 x = 7 % 2 x++ x-- La puissance est dans l’extension Math, elle s’obtient

regroupées en classes, on utilisele centre de chaque classe comme valeur de xi dans le calcul de la variance. Exercices : 41, 42 page 1267 – 45 page 1278 – 46 page 1279 – 49 page 12710 et 75 page 13311 [Déclic] Modules : 1 page 7212 et 2 page 7413 [Modulo] 2.3 Effet de structure Exercice résolu : Dans deux entreprises A et B, les salariés sont classés en deux catégories : employés et cadres. Le tableau suivant donne la répartition des salariés des deux entreprise suivant leur catégorie professionnelle

le fonctionnalisme , le purisme. Elle fut construite après la seconde guerre mondiale entre 1946 et 1952 .Pour cette construction, Le Corbusier s'inspire des structures de paquebots transatlantiques et construit des bâtiments selon les mesures du modulor L'immeuble est presque comme un village, il contient neuf étages et fait plus de 56 mètres de haut qui incluent des commerces, hôtels , une école maternelle, un gymnase et une terrasse a été créée sur le toit pour que les locataires de l'immeuble

incorrigibles contrôle de flux a) fonctionnement sans accusé de réception : trames UI (infos non numérotées) b) fonctionnement avec accusé de réception : à une trame : les infos sont transmises dans des trames alternativement SI0 et SI1 (équivaut à un modulo 1) à trames multiples : utilise des trames numérotées et un fenêtre d'anticipation (comme X25) Etablissement des modes de transfert d'info : La connexion est identifiée par un DLCI transmis dans le champ d'adresse de chaque trame. Le DLCI comprend

l'indique, l'« unité d'habitation » n'est qu'un élément d'un ensemble plus vaste élaboré à l'échelle d'une ville. MEGHFOUR KACEMI Malika HISTOIRE DE L’ARCHITECTURE Licence / S6/2013 5 Le Modulor En 1945, Le Corbusier conçoit un nouveau système de mesure basé sur l'échelle humaine, le Modulor, qu'il souhaite appliquer comme base de standardisation et de préfabrication. « Le dimensionnement de toutes choses dans le dispositif urbain ne peut être régi que par l'échelle humaine » “Tous

Nous testons alors les seules solutions possibles : x Y² Y 0 45 1 40 Irrationnel 2 25 5 3 0 0 4 négatif Les solutions sont donc les couples {(2 ;5) ; (3 ; 0)} REM 01 : On aurait pu écourter les recherches en raisonnant modulo 5 : On aurait y² ≡ 0 [5] et y² ≤ 45, il reste y = 0 ou y = 5. On déduit les x correspondants. REM 02 : Dans certaines copies, il n’apparaît pas clairement que les solutions trouvées sont les seules ou que les solutions sont des couples d’entiers