Les Fondements de l'arithmétique

toutes les questions théoriques possibles par calcul, i.e. par un ensemble fini de procédés mécanisables déterminant la valeur de vérité d'une proposition. Les raisonnements seraient devenus de simples calculs mécanisables semblables à ceux de l'arithmétique. Leibniz s'exclame même un jour : « Alors, il ne sera plus besoin entre deux philosophes de discussions plus longues qu'entre deux mathématiciens, puisqu'il suffira qu'ils saisissent leur plume, qu'ils s'asseyent à leur table de calcul (en faisant

de pouvoir mieux cerner certains enjeux contemporains liés au domaine scientifique. On parle quotidiennement des sciences : météo, économie, réchauffement climatique. Programme en 7 séances. Page web à consulter. Bibliographie. Séance 1 : Les fondements du savoir scientifique : l’exemple de la révolution astronomique Comment les savants ont-ils fait pour décider que le système qui plaçait la terre immobile au centre de l’univers devait être changé ? Introduction : La révolution astronomique

1769 par sa croyance en l’existence d’une harmonie entre la raison et le sentiment : « Je crois, moi, qu’on n’a de l’esprit qu’autant qu’on a du cœur. C’est le cœur qui fait tout connaitre, tout démêler ; tout est de son ressort ; j’en excepte l’arithmétique, et toutes les sciences que je n’estime pas plus que celle-là. [...] Allez, allez, il n’y a que les passions qui fassent penser ». Ce mouvement littéraire a préparé la voie et est largement contribué à la venue du romantisme. Donc c’est difficile

plusieurs branches telles que : l'arithmétique, l'algèbre, la géométrie, la logique mathématique, les mathématiques pures, appliquées, etc. Les mathématiques se distinguent des autres sciences par un rapport particulier au réel car l'observation et l'expérience ne s'y portent pas sur des objets physiques. Elles sont de nature entièrement intellectuelle, fondées sur des axiomes déclarés vrais ou sur des postulats provisoirement admis. Ces axiomes en constituent les fondements et ne dépendent donc d'aucune

circuit, les prix sont par hypothèse flexibles et assurent l’équilibre de l’offre et de la demande. Développée par l’école Néo-classique. La théorie du consommateur Inscription dans la lignée de l’utilitarisme, notamment celui de Bentham (L’arithmétique des plaisirs) influençant des économistes néo-classiques tels que Jewons et Edgeworth (Psychologies Mathématiques). Pour eux, l’homme moderne = homo-economicus : homme rationnel cherchant à maximiser sa satisfaction, son utilité en fonction

mathématiques des fondements certaines à toute référence au monde sensible. Il élabore une axiomatique ou il remplace les notions de « point » « droite » « cercle » par des objets abstraits qui répondent à des axiomes et ne font référence à aucune interprétation a priori .il espère ainsi construire une théorie totalement cohérente et consistante. Malheureusement, en 1931 le logicien Gödel allait prouver un théorème révolutionnaire : tout système formel permettant de faire de l’arithmétique est soit in

de cette manière (§2) ? Selon Descartes, il est important de procéder de cette manière car : «la ruine des fondements entraîne nécessairement avec soi tout le reste de l’édifice», c'est-à-dire, que s’il part à la base d’un principe faux, tous ceux qui suivront et qui découleront de ce principe seront inévitablement faux aussi. Selon Descartes, il doit repartir sur de nouveaux fondements plus justes et plus solides. 4) À quelle catégorie d’opinions Descartes commence-t-il par s’attaquer (§3)

d'une personne (étendue de son patrimoine et de ses dettes). Il faut donc tout un système d'écritures. Au début de la comptabilité et de la finance étaient : – la monnaie – l'écriture L'écriture : On a trouvé des traces antiques : fondement de l'Histoire (l'écriture cunéiforme) Association aux pratiques comptables : exemple de l'orient (Jack Goody, 2000) La monnaie : Définition d'un concept : la monnaie idéale est : – une unité de compte – un équivalent général (on peut

[243] D’autre part, quel est, selon Kant, le fondement des jugements analytiques ? C’est tantôt le principe d’identité, tantôt le principe de contradiction, qu’il a tour à tour distingués et confondus. Dans la Principiorum primorum cognitionis metaphysicae nova dilucidatio [ Nouvelle explication des premiers principes de la connaissance métaphysique ] (1755), Kant considérait le principe d’identité, et non pas le principe de contradiction, comme le fondement de toutes les vérités, tant négatives qu’affirmatives

L’histoire des mathématiques Avant Euclide  -  Prologue, les fondements de l'arithmétique et de la géométrie   Ahmes, scribe égyptien qui vécut vers 1650 av J.-C. nous livre les premières traces écrites des mathématiques et des résultats obtenus par les Babyloniens remontant à des âges plus anciens encore. 1354 ans avant J.-C., Toutankhamon, sacré pharaon à 10 ans, règne sur la Vallée des Rois. Rome est fondée en 752 avant J.-C., Alexandre le Grand fonde Alexandrie en 332 avant J.-C. De