Les Pythagoriciens

Petite biographie de OVIDE OVIDE nait à Sulmone en 43 ACN et meurt en 17 ou 16 PCN. Il est originaire d’une famille aisée (de l’ordre équestre) et s’instruit en allant notamment à Athènes et en étudiant la rhétorique à Rome. Il entame une carrière juridique mais finit par l’arrêter pour commencer une carrière de poète. Il fréquente déjà les poètes HORACE, TIBULLE, et PROPERCE et à l’âge de 24 ans, il inaugure sa carrière par les Amours dédié à sa muse Corinne

fournit un exemple de géométrie au dialogue qui se propose précisément pour la première fois de définir les trois moments du cheminement dialectique : le Ménon. Dans la série des entiers et des fractionnaires, en laquelle l’atomisme arithmétique des pythagoriciens distinguait entre pairs et impairs, les nombres irrationnels forment une infinité inclassable puisque l’on savait démontrer – par exemple à propos de la diagonale du carré – qu’un nombre irrationnel n’est ni pair ni impair. Pour les anciens, le

prédominant de celle-ci dans l'univers et semblait en harmonie avec sa tendance à se sentir le seigneur de ce monde. La ruine de cette illusion narcissique se rattache pour nous au nom et à l’œuvre de Nicolas Copernic, au XVIe siècle. Les pythagoriciens avaient, bien longtemps avant lui, eu des doutes sur cette situation privilégiée de la terre et Aristarque de Samos, dès le IIIe siècle avant J.-C., déclarait que la terre était plus petite que le soleil et qu'elle devait se mouvoir autour de

toutes les choses ? Comment l’univers apparaît-il et est généré ? Ce sont les philosophes que nous pouvons appeler, en suivant une terminologie qui est déjà présente chez Aristote, Physiques ou naturels : les Ioniens, 1. 1. Les Ioniens 2. Les Pythagoriciens 3. Les Éléates 4. Les Pluralistes 2. Avec les sophistes le problème du cosmos passe à un second plan et l’homme occupe le centre de la spéculation ; à cette période humaniste appartient aussi Socrate. 3. Platon et Aristote supposent un enrichissement

(Diogène Laërce, IX, 36), Démocrite, passionné de connaissances, s’enferma dans une maison pour étudier. Il connaissait la physique, l’éthique, les mathématiques, les arts, et possédait une vaste culture générale. Il semble avoir été un partisan des pythagoriciens, et il admirait Pythagore (un des ouvrages que l’on lui attribue a pour titre Pythagore, ou de l’état de la sagesse). Peut-être même fut-il en rapport avec Philolaos de Crotone.ison de sa conviction en un Univers constitué d'atomes et de vide

des philosophes et des théoriciens pour qui était réservé le nom de musicus, l’art des muses et à toute culture de l’esprit, artistique ou scientifique… Et de l’autre, celui des exécutants, appelés les cantus, les chantres. La tradition pythagoricienne en musique a été transmise par quelques auteurs de l’antiquité tardive tels Saint Augustin, Boèce, Cassiodore et Isidore de Séville. Ces auteurs sont les relais essentiels par lequel l’héritage antique s’est transmis à la civilisation occidentale

Identités de somme et différence : pascale.voirin@hefr.ch roseline.nussbaumer@hefr.ch Rappels de trigonométrie Algèbre linéaire 1 8/11 1  cos(2x) 1  cos(2x) et sin 2 x  . 2 2 Partant de l’identité du double de l’angle et de l’identité pythagoricienne : cos(2x)  cos 2 x  sin 2 x  2 2  cos x  sin x  1 on trouve cos(2x)  2 cos 2 x  1 et cos(2x)  1  2sin 2 x Exemple 1: Démontrer les identités cos2 x  1  cos(2x)  2 cos x  2   1 cos(2x) 2  sin x   2 d’où Exemple 2: (Addition

s’en prend aux représentations de «moitié de corps d’animaux naissant de fleurs». C’est Lucrèce qui nous éclaire sur la signification politique de cette mode ornementale, quand il nous révèle que les défenseurs de cette 7 esthétique, Les Pythagoriciens, prétendaient en effet que des monstres avaient peuplé la terre aux origines du monde. Telle est l'image qu'ils se faisaient de l’évolution de la nature à partir du chaos originel. Comparaison des trois ornements végétalisés : Les trois ornements

lumière, est considéré comme l’émanation et l’expression du divin. Les gnostiques comme les néo-platoniciens font du soleil l’incarnation de la lumière divine, de l’illumination spirituelle et de la chaleur des êtres et des choses créés. Pour les pythagoriciens, la lumière participe à l’harmonie de la connaissance. Aussi bien dans les civilisations extrême-orientales, où « l’illumination » est synonyme de la Connaissance, que dans l’Islam, où la lumière est identifiée à l’Esprit, que dans Saint Jean

Essais, « Notre monde vient d’en trouver un autre ». • LES EVOLUTIONS SCIENTIFIQUES ET TECHNIQUES L’astronomie : En lisant les ouvrages grecs qui traitent de la constitution de l’univers, Copernic découvre que plusieurs pythagoriciens ont affirmé le mouvement de la Terre autour du Soleil. En 1543 il abandonne donc la théorie géocentriste et publie un ouvrage où il élabore une théorie héliocentriste selon laquelle les planètes effectuent un mouvement sur elles-même et autour