Limite d'élasticité

béton non fissuré. e) Etats limites : Ils correspondent aux diverses conditions de sécurité et de bon comportement en service pour lesquelles une structure est calculée; ils se classent en deux catégories :  Etats limites ultimes : Correspond à la limite : soit, de la perte d’équilibre statique (basculement) soit, de la perte de stabilité de forme (flambement) et surtout de la perte de résistance mécanique (rupture) qui conduisent à la ruine de l’ouvrage. La contrainte limite ultime de résistance à la

structures. C’est pourquoi la méthode de calcul « aux états limites », qui se fonde sur une approche semi-probabiliste de la sécurité, lui a été substituée. Cette démarche permet de dimensionner une structure de manière à offrir une probabilité acceptable de ne pas atteindre un « état limite », qui la rendrait impropre à sa destination. Elle conduit à considérer deux familles d’états limites : les États Limites de Service (ELS) et les États Limites Ultimes (ELU). Quatre étapes pour le dimensionnement

d’un essai conventionnel de traction se présente sous la forme suivante : Les différents éléments donnés par la courbe d’essai sont : • le module de Young E, ou module d'élasticité longitudinale ; • la limite élastique Re ou σe, qui sert à caractériser un domaine conventionnel de réversibilité ; • la résistance maximale à la traction Rm ou σm ; • l'allongement à la rupture A, qui mesure la capacité d'un matériau à s'allonger

charge permanente, la déformation décroît immédiatement d'une quantité égale à la déformation élastique existant à un âge déterminé; elle est généralement inférieure à la déformation élastique créée au moment de la mise en charge, car le module d'élasticité a augmenté au cours de la période intermédiaire. Cette déformation de retour instantanée est suivie d'une diminution graduelle de la déformation, c'est le fluage réversible. Ce retour n'est pas complet car le fluage n'est pas un phénomène réversible

l’opérateur d’élasticité dans le cas isotrope est définie comme suit : [pic] (3) Où : [pic]et [pic]sont les coefficients classique de lamé, [pic] et [pic] : sont respectivement le module de cisaillement et de compression hydrostatique. [pic] (4) [pic] (5) [pic] (6) [pic] (7) [pic] (8) [pic] (9) [pic] (10) Le choix du terme [pic]est justifié par le fait qu’il conduit à un module d’élasticité du matériau

précontrainte se comportent suivant la loi bilinéaire à palier horizontal : σ ƒpd Ep εs εu ε Ep = 195000 (pour torons) selon 3.3.6 NF EN 1992-1-1 ƒpd = ƒp01,k/γp = avec γp = 1.15 selon 2.4.2.4 de l'annexe nationale NF P18-711-1/NA εs = ƒpd / Ep Pour une limite élastique ƒp01,k =1655 Mpa le palier plastique ƒpd est égal à 1439,13 Mpa Chaque matériau est composé de 3 lois (Loi ELS instantané, Loi ELS différé, Loi ELU). Chaque élément d'une section doit être affecté d'un matériau. Cette affectation s'opère

droites : notion d’instabilité – cas fondamental et dérivés du flambage d’une poutre – flambement d’Euler – méthode approchée de Timoshenko. 6. Théorie de l’état de contrainte : théorème de Cauchy – matrice des contraintes – tricercles de Mohr – états limites, coefficient de sécurité et contrainte de comparaison – critères de rupture de Tresca, Mohr-Coulomb et von Mises. MECANIQUE DES STRUCTURES John BOTSIS, Professeur EPFL/DGM FORME DE L’ENSEIGNEMENT: ex cathedra avec exercices hebdomadaires FORME

par ponts hydrogène ou par liaisons de type Van der Waals. Lorsque la quantité d’eau liée sature les parois cellulaires du bois, sans qu’il y ait de l’eau libre dans les lumens, le point de saturation des fibres (PSF) est atteint. Au-delà de cette limite, l’eau remplit les vides cellulaires et devient de l’eau libre. La teneur en eau du bois est définie comme la masse d’eau présente dans le bois rapportée à sa masse anhydre. Le bois anhydre est, par convention, l’état qui est obtenu après un séjour

de poutre Sollicitations et efforts de la RDM Diagramme des efforts de la RDM Flambement Contraintes déduites des efforts Comportement des matériaux en fonction des contraintes : déformations, contraintes limites • Comparaison des contraintes calculées avec les contraintes limites, notion de coefficient de sécurité 2 Résistance des matériaux Définition : La résistance des matériaux (ou RDM) est un outil de calcul des contraintes et déformations des poutres (solides dont la longueur

de piles et les culées droites sera en CHF ou CLK. b) Béton Tablier : poutre - hourdis - entretoises • Type de béton • Dosage • Résistance à la compression à 28 jours • Résistance à la traction à 28 jours • Module d'élasticité instantanée • Module d'élasticité différée • Raccourcissement unitaire dû au retrait (climat chaud et humide) • Variation de température : : : : : : : : B30 400 kg/m3 fc28 = 3 000 t/m² ft28 = 240 t/m² Ei/3 = 11000* fc281/3 Ev = Ei/3 ε =